到達目標
積分を用いて，関数のグラフ，媒介変数表示，極方程式で表させる曲線に関連する図形の面積，体積，長さを求めることができる．
基本的な関数の2次近似を求め，近似値を求めることができる．
基本的な2編数関数のグラフを理解し，偏導関数を求めることができる．
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 関数のグラフ，媒介変数，局座標で表される曲線に関して，それらが表す図形の面積，体積，長さを求めることができる． | 関数のグラフ，媒介変数，局座標で表される曲線に関して，それらが表す図形の面積，体積を求めることができる． | 関数のグラフ，媒介変数，局座標で表される曲線に関して，それらが表す図形の面積を求めることができない． |
| 評価項目2 | 与えられた関数の高次近似式を求め，それを用いて関数値の近似値を求めることができる． | 与えられた関数の高次近似式を求めることができる． | 与えられた関数の高次導関数を求めることができない． |
| 評価項目3 | 2変数関数の導関数を求めることができる．与えられた平面の接平面の方程式を求めよ． | 2変数関数の導関数を求めることができる． | 2変数関数の導関数を求めることができない． |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
テイラーの定理，マクローリンの定理を講義することにより，関数を解析する上での微分の重要性を理解させる．
2変数関数の考え方を講義し，偏導関数の計算法とその基本的な応用を理解させる．
授業の進め方・方法:
教員単独による講義及び演習
注意点:
評価が60点を満たない者は、願い出により追認試験を受けることが出来る。追認試験の結果、単位の修得が認められた者にあっては、その評価を60点とする。
授業計画
|
|
週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
ガイダンス |
（1）ガイダンスを行い、評価・授業進行等についての説明を行う。
（2）極座標の考え方を学ぶ．
|
| 2週 |
定積分と面積 |
積分が面積を表すことを用いて定積分を定義する．それにより，体積や長さへの応用が可能になる．
|
| 3週 |
媒介変数表示で表される直線と，面積，長さ |
媒介変数表示で表される曲線で囲まれた図形の面積や，曲線の長さの計算法を学ぶ．
|
| 4週 |
極方程式で表される直線と，面積，長さ |
極方程式で表される曲線で囲まれた図形の面積や，曲線の長さの計算法を学ぶ．
|
| 5週 |
数列の極限 |
数列の極限の概念を解説し、いろいろな数列の極限の計算法を学ぶ
|
| 6週 |
級数 |
級数の収束、発散について学ぶ．特にべき級数の収束に関する定理を用いた問題を解く方法を学ぶ
|
| 7週 |
級数 |
級数の収束、発散について学ぶ．特にべき級数の収束に関する定理を用いた問題を解く方法を学ぶ
|
| 8週 |
中間試験 |
１回から７回までの講義内容について、中間試験を実施する。
|
| 2ndQ |
| 9週 |
関数の近似 |
初等関数を多項式で近似する方法を学ぶ
|
| 10週 |
テイラーの定理、マクローリンの定理 |
テイラー、マクローリンの定理の概要を学ぶ
|
| 11週 |
2変数関数 |
平面の位相を復讐する．2変数関数の定義とその極限を学ぶ
|
| 12週 |
偏導関数 |
偏微分の定義とその計算を学ぶ
|
| 13週 |
接平面 |
接平面の方程式を求める方法を学ぶ
|
| 14週 |
合成関数の微分法 |
2変数関数の２つの合成関数の偏微分の公式を学ぶ
|
| 15週 |
期末試験 |
9回から15回までの講義内容について、期末試験を実施する。
|
| 16週 |
成績評価・確認 |
期末試験の結果をふまえ，定着度の低い項目の講義を行う．
|
モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 0 | 0 | 0 | 0 | 30 | 100 |
| 基礎的能力 | 50 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 70 |
| 専門的能力 | 20 | 0 | 0 | 0 | 0 | 10 | 30 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |