解析学Ⅱ

科目基礎情報

学校	富山高等専門学校	開講年度	平成29年度 (2017年度)
授業科目	解析学Ⅱ
科目番号	0136	科目区分	一般 / 選択
授業形態	授業	単位の種別と単位数	履修単位: 2
開設学科	商船学科	対象学年	3
開設期	後期	週時間数	4
教科書/教材
担当教員	河合 均

到達目標

２変数関数の偏導関数の計算ができる．
２変数関数の導関数を用いて，曲面の接平面の方程式を求めることができる．
２変数関数の偏導関数を用いて，極値を求めることができる．
陰関数定理を理解し，条件付極値問題を解くことができる．
２重積分の概念を理解し，累次積分を用いてその値を計算することができる．

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1	２変数関数の偏導関数を用い，基本的な極値問題，条件付き極値問題を解くことができる．	２変数偏導関数を用い，説平面の方程式や陰関数の導関数を計算することができる．	２変数偏導関数を用い，説平面の方程式や陰関数の導関数を計算することができない．
評価項目2	２重積分の概念，変数変換を理解し，基本的な２重積分を累次積分を用いて計算することができる．	２重積分の概念を理解し，基本的な２重積分を累次積分を用いて計算することができる．	２重積分の概念を理解し，基本的な２重積分を累次積分を用いて計算することができない．
評価項目3	微分方程式の概念を理解し，１階の基本的な微分方程式を解くことができる．	微分方程式の概念を理解し，変数分離形の１階微分方程式を解くことができる．	微分方程式の概念を理解できない．

教育方法等

概要:

前期解析学Iに引き続き、2変数関数とその導関数に関する概念を学ぶ。2重積分の概念とその応用を学ぶ。更に、今まで学んできた微分積分の復習を行い、常微分方程式の基礎概念と、基本的な解法を学ぶ。

授業の進め方・方法:

教員単独による講義及び演習

注意点:

評価が60点を満たない者は、願い出により追認試験を受けることが出来る。追認試験の結果、単位の修得が認められた者にあっては、その評価を60点とする。

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
後期
	3rdQ
		1週	ガイダンス、合成微分の導関数，偏導関数	2変数関数の合成微分の公式とその応用を学ぶ．
		2週	接平面と全微分	2変数関数の表す曲面の接平面の方程式の求め方と，全微分の関係を学ぶ．更に，それを用いて関数値の近似値の求め方を学ぶ．
		3週	積分の応用：2変数関数の極値	2変数関数の極値問題について学ぶ．
		4週	微分の応用：陰関数の微分	陰関数の概念と，陰関数定理について学ぶ．
		5週	微分の応用：陰関数の微分	条件付き極大，極小について学ぶ．
		6週	2重積分と体積	２次関数の積分の概念を学ぶ．
		7週	2重積分と累次積分	平面の領域について学ぶ．２重積分を累次積分を用いて計算する方法を学ぶ．
		8週	中間試験	１回と７回までの講義内容について，定着度をみるために中間試験を行う．
	4thQ
		9週	2重積分と累次積分	いろいろな領域における累次積分を学ぶ．
		10週	累次積分の順序変更	累次積分の順序変更について学ぶ．
		11週	2重積分の変数変換	２変数関数の積分の変数変換，特に極座標変換について学ぶ．
		12週	2重積分の応用	２重積分の応用（体積，１変数の広義積分）について学ぶ．
		13週	微分方程式	微分方程式の階数、解について学ぶ．
		14週	微分方程式	１階の分離形，同次形，線形の微分方程式の解法について学ぶ．
		15週	微分方程式	１階の分離形，同次形，線形の微分方程式の解法について学ぶ．
		16週	期末試験の解説

評価割合

	試験	発表	相互評価	態度	ポートフォリオ	その他	合計
総合評価割合	70	0	0	0	0	30	100
基礎的能力	50	0	0	0	0	20	70
専門的能力	20	0	0	0	0	10	30
分野横断的能力	0	0	0	0	0	0	0