概要:
解析学Ⅱは、専門科目を学ぶために最も重要な科目の1つであり、その応用は多岐にわたる。微分積分学の基本事項、偏微分、重積分、微分方程式について、その概念と計算法、および応用について学ぶ。この授業では、「工学を学ぶ上で必要な解析学の基礎学力を身に付けること」と「工学的課題の数学的解決方法の習得」を目標とする。
授業の進め方・方法:
十分に予習・復習をすること。分からないことはそのままにせず、質問に来ること。
関連科目:基礎数学A,基礎数学B,解析学Ⅰ,代数・幾何Ⅰ,応用数学
注意点:
授業中の学習に真剣に取り組むことと、日頃の予習・復習が非常に大切である。定期試験時には十分に勉強し受験すること。この科目の内容は、すべての専門科目の基礎となっている。
定期試験は十分に準備して受験すること。課題は必ず提出すること。
分からないことや疑問点などがあれば遠慮なく質問すること。
専門では以下の科目に特に関連します:
電気工学専門科目全般:微積分(微積分は工学を理解するためには必ず習得しておく必要があります)
評価方法・評価基準:
前期中間試験、前期末試験、後期中間試験、学年末試験を実施する。
前期末:前期定期試験 80% レポート 20%
学年末:年間定期試験 80% レポート 20%
授業への取組態度が悪い場合には減点する。成績の評価基準として50点以上を合格とする。
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 2次の導関数を利用して、グラフの凹凸を調べることができる。 | 3 | |
関数の媒介変数表示を理解し、媒介変数を利用して、その導関数を求めることができる。 | 3 | |
簡単な場合について、曲線の長さを定積分で求めることができる。 | 3 | |
2変数関数の定義域を理解し、不等式やグラフで表すことができる。 | 3 | |
いろいろな関数の偏導関数を求めることができる。 | 3 | |
合成関数の偏微分法を利用して、偏導関数を求めることができる。 | 3 | |
簡単な関数について、2次までの偏導関数を求めることができる。 | 3 | |
偏導関数を用いて、基本的な2変数関数の極値を求めることができる。 | 3 | |
2重積分の定義を理解し、簡単な2重積分を累次積分に直して求めることができる。 | 3 | |
2重積分を累次積分になおして計算することができる。 | 3 | |
極座標に変換することによって2重積分を求めることができる。 | 3 | |
2重積分を用いて、簡単な立体の体積を求めることができる。 | 3 | |
微分方程式の意味を理解し、簡単な変数分離形の微分方程式を解くことができる。 | 3 | |
基本的な変数分離形の微分方程式を解くことができる。 | 3 | |
簡単な1階線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | |
定数係数2階斉次線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | |