到達目標
１．内積，外積が理解できる。
２．ベクトル関数が理解できる。
３．スカラー場，ベクトル場が理解できる。
４．勾配，発散，回転が理解できる。
５．線積分，面積分が理解できる。
６．複素数が理解できる。
７．複素関数や正則関数が理解できる。
８．複素積分が理解できる。
９．積分定理が理解できる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 到達目標
項目1 | 内積，外積が理解できる。 | 基本的な内積，外積が理解できる。 | 内積，外積が理解できない。 |
| 到達目標
項目2 | ベクトル関数が理解できる。 | 基本的なベクトル関数が理解できる。 | ベベクトル関数が理解できない。 |
| 到達目標
項目3 | スカラー場，ベクトル場が理解できる。 | 基本的なスカラー場，ベクトル場が理解できる。 | スカラー場，ベクトル場が理解できない。 |
| 到達目標
項目4 | 勾配，発散，回転が理解できる。 | 基本的な勾配，発散，回転が理解できる。 | 勾配，発散，回転が理解できない。 |
| 到達目標
項目5 | 線積分，面積分が理解できる。 | 基本的な線積分，面積分が理解できる。 | 線積分，面積分が理解できない。 |
| 到達目標
項目6 | 複素数が理解できる。 | 基本的な複素数が理解できる。 | 複素数が理解できない。 |
| 到達目標
項目7 | 複素関数や正則関数が理解できる。 | 基本的な複素関数や正則関数が理解できる。 | 複素関数や正則関数が理解できない。 |
| 到達目標
項目8 | 複素積分が理解できる。 | 基本的な複素積分が理解できる。 | 複素積分が理解できる。 |
| 到達目標
項目9 | 積分定理が理解できる。 | 基本的な積分定理が理解できる。 | 積分定理が理解できない。 |
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学科の到達目標項目との関係
本科学習目標 1
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本科学習目標 2
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本科学習目標 4
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創造工学プログラム B2
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教育方法等
概要:
【授業の目標】
解析学及び代数・幾何に続いてベクトル解析と複素関数論を学習する。演習問題を解くことによって，具体的な計算に加えて論理的に考えることや表現することができるようになることを目指す。またそのことにより，工学を学ぶ上で必要な基礎学力と，数学による理論的解析能力を身につけ，工学における課題の解決に適した数学的手法を正しく判断し用いる応用力を養う。
授業の進め方・方法:
【事前事後学習など】
到達目標の達成度を確認するために，適宜，課題の提出を求める。
【関連科目】
基礎数学Ａ，基礎数学Ｂ，解析学Ⅱ，応用数学Ａ，応用数学Ｂ
【MCC対応】
VII 汎用的技能
注意点:
【その他の履修上の注意事項や学習上の助言】
３年までの数学の知識が必要である。
定期試験前の学習はもちろん，日常の予習復習も非常に大切である。疑問点などがあれば質問をして解決しておく。
定期試験などを受験するときは，内容を十分に理解しておく。課題などは必ず提出する。
受講中は講義に集中する。スマートフォンなどの電源を切る。他の学生に迷惑を掛けないようにする。
【専門科目との関連】
４年次：電磁気学Ⅱ
５年次：電子回路Ⅱ，ディジタル信号処理，制御工学，システム数理工学，人工知能
【評価方法・評価基準】
成績の評価基準として６０点以上を合格とする。前期中間試験，前期末試験，後期中間試験，学年末試験を実施する。
前期末成績：前期中の定期試験の総合的評価（前期中間40％, 前期末40％），課題（20%）
学年末成績：一年間の定期試験の総合的評価（前期中間20％, 前期末20％, 後期中間20％, 学年末20%），課題（20%）
＊定期試験，不正行為があれば大きく減点する。
＊講義に集中しなかった場合や他の学生に迷惑を掛けた場合にも減点することがある。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
空間ベクトルと内積 |
１．内積，外積が理解できる。
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| 2週 |
外積とその幾何学的意味 |
１．内積，外積が理解できる。
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| 3週 |
外積の空間図形への応用 |
１．内積，外積が理解できる。
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| 4週 |
ベクトル関数 |
２．ベクトル関数が理解できる。
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| 5週 |
曲線 |
２．ベクトル関数が理解できる。
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| 6週 |
曲面 |
２．ベクトル関数が理解できる。
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| 7週 |
勾配 |
３．スカラー場，ベクトル場が理解できる。
４．勾配，発散，回転が理解できる。
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| 8週 |
発散と回転 |
３．スカラー場，ベクトル場が理解できる。
４．勾配，発散，回転が理解できる。
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| 2ndQ |
| 9週 |
線積分 |
５．線積分，面積分が理解できる。
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| 10週 |
グリーンの定理 |
５．線積分，面積分が理解できる。
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| 11週 |
面積分 |
５．線積分，面積分が理解できる。
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| 12週 |
発散定理 |
５．線積分，面積分が理解できる。
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| 13週 |
ストークスの定理 |
５．線積分，面積分が理解できる。
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| 14週 |
発散定理・ストークスの定理の問題演習 |
５．線積分，面積分が理解できる。
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| 15週 |
前期復習 |
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| 16週 |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
複素数と極形式 |
６．複素数が理解できる。
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| 2週 |
絶対値と偏角 |
６．複素数が理解できる。
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| 3週 |
複素変数の指数関数，三角関数 |
７．複素関数や正則関数が理解できる。
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| 4週 |
写像としての複素関数 |
７．複素関数や正則関数が理解できる。
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| 5週 |
正則関数の定義と性質 |
７．複素関数や正則関数が理解できる。
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| 6週 |
コーシー・リーマンの関係式 |
７．複素関数や正則関数が理解できる。
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| 7週 |
複素積分の定義と曲線の方程式 |
８．複素積分が理解できる。
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| 8週 |
実変数の複素数値関数の微積分 |
８．複素積分が理解できる。
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| 4thQ |
| 9週 |
複素関数の不定積分 |
８．複素積分が理解できる。
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| 10週 |
コーシーの積分定理 |
９．積分定理が理解できる。
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| 11週 |
コーシーの積分定理の応用 |
９．積分定理が理解できる。
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| 12週 |
複素数平面の単連結領域 |
９．積分定理が理解できる。
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| 13週 |
コーシーの積分表示 |
９．積分定理が理解できる。
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| 14週 |
積分定理・積分表示の問題演習 |
９．積分定理が理解できる。
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| 15週 |
後期復習 |
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| 16週 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 分野横断的能力 | 汎用的技能 | 汎用的技能 | 汎用的技能 | どのような過程で結論を導いたか思考の過程を他者に説明できる。 | 3 | |
| 事実をもとに論理や考察を展開できる。 | 3 | |
| 結論への過程の論理性を言葉、文章、図表などを用いて表現できる。 | 3 | |
| 総合的な学習経験と創造的思考力 | 総合的な学習経験と創造的思考力 | 総合的な学習経験と創造的思考力 | 工学的な課題を論理的・合理的な方法で明確化できる。 | 3 | |
| 要求に適合したシステム、構成要素、工程等の設計に取り組むことができる。 | 3 | |
| 課題や要求に対する設計解を提示するための一連のプロセス(課題認識・構想・設計・製作・評価など)を実践できる。 | 3 | |
| 提案する設計解が要求を満たすものであるか評価しなければならないことを把握している。 | 3 | |
| 経済的、環境的、社会的、倫理的、健康と安全、製造可能性、持続可能性等に配慮して解決策を提案できる。 | 3 | |
評価割合
| 試験 | 課題 | 合計 |
| 総合評価割合 | 80 | 20 | 100 |
| 基礎的能力 | 80 | 20 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 |