到達目標
１.微分積分学の基本的事項が理解でき，計算ができる。
２.不定積分の意味を理解し，計算できる。
３.曲線の媒介変数表示が理解できる。
４.極座標が理解できる。
５.広義積分の意味を理解し，計算できる。
６.マクローリン展開を求めることができる。
７.偏導関数の計算ができる。
８.２変数関数の増減を調べることができる。
９.２重積分を計算できる。
１０.変数分離形の微分方程式を解くことができる。
１１.線形微分方程式を解くことができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 到達目標
項目1 | 微分積分学の基本的事項が理解でき，応用できる。 | 微分積分学の基本的事項が理解でき，計算ができる。 | 微分積分学の基本的な計算に困難が認められる。 |
| 到達目標
項目2 | 不定積分の意味を理解し，応用できる。 | 不定積分の意味を理解し，計算できる。 | 不定積分の計算に困難が認められる。 |
| 到達目標
項目3 | 曲線の媒介変数表示を理解し，応用できる。 | 曲線の媒介変数表示が理解できる。 | 曲線の媒介変数表示が理解できない。 |
| 到達目標
項目4 | 極座標を理解し，応用できる。 | 極座標が理解できる。 | 極座標が理解できない。 |
| 到達目標
項目5 | 広義積分の意味を理解し，応用できる。 | 広義積分の意味を理解し，計算できる。 | 広義積分の計算ができない。 |
| 到達目標
項目6 | マクローリン展開を求めて，応用できる。 | マクローリン展開を求めることができる。 | マクローリン展開を求めることができない。 |
| 到達目標
項目7 | 様々な関数の偏導関数の計算ができる。 | 偏導関数の計算ができる。 | 偏導関数の計算ができない。 |
| 到達目標
項目8 | ２変数関数の増減を調べて，応用できる。 | ２変数関数の増減を調べることができる。 | ２変数関数の増減を調べることができない。 |
| 到達目標
項目9 | ２重積分を計算し，応用できる。 | ２重積分を計算できる。 | ２重積分を計算できない。 |
| 到達目標
項目10 | 変数分離形の微分方程式を様々な条件の下で解くことができる。 | 変数分離形の微分方程式を解くことができる。 | 変数分離形の微分方程式を解くことができない。 |
| 到達目標
項目11 | 線形微分方程式を様々な条件の下で解くことができる。 | 線形微分方程式を解くことができる。 | 線形微分方程式を解くことができない。 |
学科の到達目標項目との関係
本科学習目標 1
説明
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本科学習目標 2
説明
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教育方法等
概要:
解析学Ⅱは，専門科目を学ぶために最も重要な科目の１つであり，その応用は多岐にわたる。微分積分学の基本事項，偏微分，重積分，微分方程式について，その概念と計算法，および応用について学ぶ。この授業では，「工学を学ぶ上で必要な解析学の基礎学力を身に付けること」と「工学的課題の数学的解決方法の習得」を目標とする。
授業の進め方・方法:
【事前事後学習など】随時小テストを行う。授業内容の復習のための課題を与えることがある。
【関連科目】基礎数学Ａ，Ｂ，解析学Ⅰ，代数・幾何Ⅰ，応用数学Ａ，Ｂ
注意点:
【専門科目との関連】
（１）電磁気学Ⅰ，Ⅱ：偏微分法と重積分法(電気や磁気のいろいろな現象解析に使用)
（２）電子デバイス：基本的な微分方程式(式の導出に使用)
（３）電気回路Ⅱ：微分方程式(過渡現象を学ぶときに使用)
（４）ディジタル信号処理：無限等比級数と収束(伝達関数の算出に使用)
（５）応用物理Ⅱ：偏微分とその応用(式の導出に必要)
【評価方法・評価基準】成績の評価基準として５０点以上を合格とする。
中間試験，前期末試験，学年末試験を実施する。
前期末：前期定期試験(前期中間，前期末)(７０％)，前期の小テスト・課題(３０％)
学年末：全定期試験(前期中間，前期末，後期中間，学年末)(７０％)，１年間の小テスト・課題(３０％)
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
不定積分の基本的な性質 |
微分積分学の基本的事項が理解でき，計算ができる。
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| 2週 |
不定積分の置換積分法，部分積分法 |
不定積分の意味を理解し，計算できる。
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| 3週 |
曲線の媒介変数表示 |
曲線の媒介変数表示が理解できる。
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| 4週 |
媒介変数表示と微分法 |
曲線の媒介変数表示が理解できる。
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| 5週 |
媒介変数表示と積分法 |
曲線の媒介変数表示が理解できる。
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| 6週 |
極座標と極方程式 |
極座標が理解できる。
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| 7週 |
極方程式と積分法 |
極座標が理解できる。
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| 8週 |
広義積分 |
広義積分の意味を理解し，計算できる。
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| 2ndQ |
| 9週 |
マクローリン展開 |
マクローリン展開を求めることができる。
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| 10週 |
２変数関数の定義域と値域，グラフ |
微分積分学の基本的事項が理解でき，計算ができる。
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| 11週 |
偏微分係数と偏導関数 |
偏導関数の計算ができる。
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| 12週 |
合成関数の導関数と偏導関数 |
偏導関数の計算ができる。
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| 13週 |
接平面と全微分 |
偏導関数の計算ができる。
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| 14週 |
演習 |
偏導関数の計算ができる。
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| 15週 |
前期復習 |
広義積分の意味を理解し，計算できる。マクローリン展開を求めることができる。
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| 16週 |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
２変数関数の極値 |
２変数関数の増減を調べることができる。
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| 2週 |
極値の判定法 |
２変数関数の増減を調べることができる。
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| 3週 |
陰関数 |
偏導関数の計算ができる。
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| 4週 |
条件付き極値問題 |
２変数関数の増減を調べることができる。
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| 5週 |
２重積分の定義と性質 |
２重積分を計算できる。
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| 6週 |
累次積分 |
２重積分を計算できる。
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| 7週 |
変数変換による２重積分の計算 |
２重積分を計算できる。
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| 8週 |
微分方程式の意味と解 |
変数分離形の微分方程式を解くことができる。
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| 4thQ |
| 9週 |
変数分離形 |
変数分離形の微分方程式を解くことができる。
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| 10週 |
１階線形微分方程式 |
線形微分方程式を解くことができる。
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| 11週 |
斉次２階線形微分方程式 |
線形微分方程式を解くことができる。
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| 12週 |
非斉次２階線形微分方程式 |
線形微分方程式を解くことができる。
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| 13週 |
２階線形微分方程式の応用 |
線形微分方程式を解くことができる。
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| 14週 |
問題演習 |
線形微分方程式を解くことができる。
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| 15週 |
後期復習 |
２重積分を計算できる。変数分離形の微分方程式を解くことができる。
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| 16週 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 0 | 0 | 0 | 0 | 30 | 100 |
| 基礎的能力 | 70 | 0 | 0 | 0 | 0 | 30 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |