代数・幾何Ｉ

科目基礎情報

学校	石川工業高等専門学校	開講年度	平成29年度 (2017年度)
授業科目	代数・幾何Ｉ
科目番号	15420	科目区分	一般 / 必修
授業形態		単位の種別と単位数	履修単位: 2
開設学科	電子情報工学科	対象学年	2
開設期	通年	週時間数	2
教科書/教材	高専テキストシリーズ　線形代数（森北出版）／高専テキストシリーズ　線形代数問題集（森北出版)
担当教員	藤城 謙一

到達目標

１．ベクトルの和，差，積，実数倍の定義が理解でき，それが計算できる。
２．ベクトルの内積に関する問題を解くことができる。
３．ベクトルの成分表示を用いた計算ができる。
４．ベクトルの平行と垂直の判定ができる。
５．2点間の距離や，内分点の位置ベクトルを求めることができる。
６．直線や平面の方程式を求めることができる。
７．平面上や空間内の1点と直線や平面との距離が計算できる。
８．円及び球の方程式を求めることができる。
９．ベクトルを用いた図形の問題が解ける。
10. 行列の和，差，実数倍の定義が理解でき，それらが計算できる。
11．行列の積が正しく計算できる。
12．逆行列の定義が理解でき，それを求めることができる。
13．行列の階数を求められる。
14．行基本変形により連立1次方程式を解くことができる。
15．行基本変形により逆行列を求めることができる。
16．行列式の定義や性質を用いて，4次までの行列式を求められる。
17．行列式の余因子展開ができる。
18．余因子や余因子行列を用いて，逆行列を求めることができる。
19．クラメルの公式を用いることができる。

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
到達目標 項目１、２、３、４	ベクトルの計算ができる。	ベクトルの簡単な計算ができる。	ベクトルの計算ができない。
到達目標 項目５、６、７、８、９	ベクトルを用いた図形の問題ができる。	ベクトルを用いた簡単な図形の問題ができる。	ベクトルを用いた図形の問題ができない。
到達目標 項目１０、１１、１２	行列の計算ができる。	行列の簡単な計算ができる。	行列の計算ができない。
到達目標 項目１３、１４、１５	行列の基本変形の計算ができる。	行列の基本変形の簡単な計算ができる。	行列の基本変形の計算ができない。
到達目標 項目１６、１７、１８、１９	行列式の計算ができる。	行列式の簡単な計算ができる。	行列式の計算ができない。

学科の到達目標項目との関係

本科学習目標 1 （基礎学力と専門的知識）

本科学習目標 2 （課題の解決）

教育方法等

概要:

線形代数はベクトルとそれに関する最も簡単な形の方程式である連立1次方程式を行列，行列式を用いて組織的に論じる理論で微分積分学と並ぶ数学の基礎的分野である。代数・幾何Iではこの線形代数の基本的考え方を理解し，技術者としての基礎学力と問題解決能力を身につけると共に，自己の考えを正しく表現できる力を養うことを目標とする。　

授業の進め方・方法:

【事前事後学習など】
到達目標の達成度を確認するため，適宜，課題を課す。
【関連科目】
基礎数学Ａ，基礎数学Ｂ，代数・幾何Ⅱ，応用数学Ｂ

注意点:

【評価方法・評価基準】
中間試験，前期末試験，学年末試験を実施する。
前期末：前期定期試験(前期中間，前期末)(７０％)，前期の小テスト・課題(３０％)
学年末：全定期試験(前期中間，前期末，後期中間，学年末)(７０％)，１年間の小テスト・課題(３０％)
成績の評価基準として５０点以上を合格とする。
【その他履修上の注意事項や学習上の助言】
疑問点は早めに解決し，問題演習をおろそかにしないこと。到達目標の達成度を確認するために，随時小テストを行う。
授業前に教科書に目を通しておくこと。

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
前期
	1stQ
		1週	ベクトルとその演算	ベクトルの計算ができる。
		2週	点の位置ベクトル	位置ベクトルを理解できる。
		3週	座標と距離	座標から距離を計算できる。
		4週	ベクトルの成分表示と大きさ	ベクトルの大きさを計算できる。
		5週	方向ベクトルと直線	方向ベクトルを用いて直線を表わすことができる。
		6週	ベクトルの内積	ベクトルの内積が計算できる。
		7週	演習
		8週	法線ベクトルと直線または平面の方程式	法線ベクトルを用いて直線・平面の方程式を表わすことができる。
	2ndQ
		9週	円または球面の方程式	ベクトルを用いて円・球面の方程式を表わすことができる。
		10週	行列	行列を理解できる。
		11週	行列の和・差，実数倍	行列の和・差および実数倍の計算ができる。
		12週	行列の積	行列の積の計算ができる。
		13週	連立２元１次方程式	行列を用いて連立２元１次方程式を解くことができる。
		14週	演習
		15週	前期復習
		16週
後期
	3rdQ
		1週	３次正方行列の行列式	３次正方行列の行列式が計算できる。
		2週	ｎ次正方行列の行列式	ｎ次正方行列の行列式が計算できる。
		3週	行列式の性質	行列式の性質を理解できる。
		4週	行列の積の行列式	行列の積の行列式が計算できる。
		5週	行列式の性質	行列式の性質を理解できる。
		6週	行列式の展開	行列式の展開ができる。
		7週	演習
		8週	行列式の応用	行列式を用いた平行六面体の体積などの計算ができる。
	4thQ
		9週	基本変形による連立１次方程式の解法	基本変形によって連立１次方程式を解くことができる。
		10週	基本変形による逆行列の計算	基本変形によって逆行列を計算できる。
		11週	行列の階数	行列の階数を理解できる。
		12週	行列の階数と連立１次方程式	行列の階数と連立１次方程式の解の関係を理解できる。
		13週	ベクトルの線形独立と線形従属	ベクトルの線形独立と線形従属を理解できる。
		14週	演習
		15週	後期復習
		16週

評価割合

	試験	発表	相互評価	態度	ポートフォリオ	その他	合計
総合評価割合	70	0	0	0	30	0	100
基礎的能力	70	0	0	0	30	0	100
専門的能力	0	0	0	0	0	0	0
分野横断的能力	0	0	0	0	0	0	0