応用数学Ｂ

科目基礎情報

学校	石川工業高等専門学校	開講年度	平成31年度 (2019年度)
授業科目	応用数学Ｂ
科目番号	16820	科目区分	専門 / 必修
授業形態	講義	単位の種別と単位数	履修単位: 2
開設学科	電子情報工学科	対象学年	4
開設期	通年	週時間数	2
教科書/教材	「新　応用数学」（大日本図書）／「新　応用数学　問題集」（大日本図書）
担当教員	河合 秀泰

到達目標

１.内積、外積の意味を理解し計算できる。
２.ベクトル関数の計算ができる。
３.スカラー場、ベクトル場を理解し説明できる。
４.勾配、発散、回転を理解し計算できる。
５.線積分、面積分を理解し応用できる。
６.複素数の計算が出来、幾何学的意味を理解できる。
７.複素関数の写像としての意味を理解し、具体的な計算ができる。
８.複素積分の計算ができる。
９.積分定理と積分表示の意味を理解し計算できる。

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
到達目標 項目1	内積、外積の意味を理解し応用できる。	内積、外積の意味を理解し計算できる。	内積、外積の計算に困難が認められる。
到達目標 項目2	曲線や曲面をベクトル関数を用いて表し，それらの計量ができる。	ベクトル関数の計算ができる。	ベクトル関数の計算ができない。
到達目標 項目3	スカラー場、ベクトル場を理解し具体例を説明できる。	スカラー場、ベクトル場を理解し説明できる。	スカラー場、ベクトル場を説明できない。
到達目標 項目4	勾配、発散、回転の具体例を説明し，計算できる。	勾配、発散、回転を理解し計算できる。	勾配、発散、回転の計算ができない。
到達目標 項目5	グリーンの定理等を応用して計算できる。	線積分、面積分を理解し応用できる。	線積分、面積分の計算に困難が認められる。
到達目標 項目6	複素数の計算が出来、幾何学的意味を説明できる。	複素数の計算が出来、幾何学的意味を理解できる。	複素数の計算に困難が認められる。
到達目標 項目7	複素関数の写像としての意味を説明し、具体的な計算ができる。	複素関数の写像としての意味を理解し、具体的な計算ができる。	複素関数の具体的な計算に困難が認められる。
到達目標 項目8	様々な複素積分の計算ができる。	複素積分の計算ができる。	複素積分の計算ができない。
到達目標 項目9	積分定理と積分表示の意味を説明し計算できる。	積分定理と積分表示の意味を理解し計算できる。	積分定理と積分表示の意味を十分に理解できない。

学科の到達目標項目との関係

本科学習目標 1 （基礎学力と専門的知識）

本科学習目標 3 （社会と環境）

本科学習目標 4 （表現と対話）

創造工学プログラム B2 （問題の提起と解決（数学（情報処理）･物理による理論的解析能力））

教育方法等

概要:

解析学及び代数・幾何に続いてベクトル解析と複素関数論を学習する。演習問題を解くことによって，具体的な計算に加えて論理的に考えることや表現することができるようになることを目指す。またそのことにより、工学を学ぶ上で必要な基礎学力と，数学による理論的解析能力を身につけ，工学における課題の解決に適した数学的手法を正しく判断し用いる応用力を養う。

授業の進め方・方法:

【事前事後学習など】随時小テストを行う。授業内容の復習のための課題を与えることがある。
【関連科目】基礎数学Ａ，Ｂ，解析学Ⅰ，Ⅱ，代数・幾何Ⅰ

注意点:

この科目の内容は、専門科目の基礎となっている。試験は十分準備して受けること。
課題のレポートは必ず提出すること。疑問点は必ず質問すること。
【専門科目との関連】電磁気学Ⅱ：ベクトル解析（電磁波の現象解析に使用）
【評価方法・評価基準】成績の評価基準として６０点以上を合格とする。
前期中間試験，前期末試験，後期中間試験，学年末試験を実施する。
前期末：前期定期試験（前期中間，前期末）（６０％），前期の小テスト・課題レポート（４０％）
学年末：全定期試験（前期中間，前期末，後期中間，学年末）（６０％），１年間の小テスト・課題レポート（４０％）

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
前期
	1stQ
		1週	空間ベクトルと内積	内積、外積の意味を理解し計算できる。
		2週	外積とその幾何学的意味	内積、外積の意味を理解し計算できる。
		3週	外積の空間図形への応用	内積、外積の意味を理解し計算できる。
		4週	ベクトル関数	ベクトル関数の計算ができる。
		5週	曲線	ベクトル関数の計算ができる。
		6週	曲面	ベクトル関数の計算ができる。
		7週	勾配	スカラー場、ベクトル場を理解し説明できる。勾配、発散、回転を理解し計算できる。
		8週	発散と回転	スカラー場、ベクトル場を理解し説明できる。勾配、発散、回転を理解し計算できる。
	2ndQ
		9週	線積分	線積分、面積分を理解し応用できる。
		10週	グリーンの定理	線積分、面積分を理解し応用できる。
		11週	面積分	線積分、面積分を理解し応用できる。
		12週	発散定理	線積分、面積分を理解し応用できる。
		13週	ストークスの定理	線積分、面積分を理解し応用できる。
		14週	演習	線積分、面積分を理解し応用できる。
		15週	前期復習	スカラー場、ベクトル場を理解し説明できる。勾配、発散、回転を理解し計算できる。
		16週
後期
	3rdQ
		1週	複素数１	複素数の計算が出来、幾何学的意味を理解できる。
		2週	複素数２	複素数の計算が出来、幾何学的意味を理解できる。
		3週	複素関数１	複素関数の写像としての意味を理解し、具体的な計算ができる。
		4週	複素関数２	複素関数の写像としての意味を理解し、具体的な計算ができる。
		5週	正則関数とコーシー・リーマンの関係式１	複素関数の写像としての意味を理解し、具体的な計算ができる。
		6週	正則関数とコーシー・リーマンの関係式２	複素関数の写像としての意味を理解し、具体的な計算ができる。
		7週	複素積分１	複素積分の計算ができる。
		8週	複素積分２	複素積分の計算ができる。
	4thQ
		9週	コーシーの積分定理１	積分定理と積分表示の意味を理解し計算できる。
		10週	コーシーの積分定理２	積分定理と積分表示の意味を理解し計算できる。
		11週	コーシーの積分定理３	積分定理と積分表示の意味を理解し計算できる。
		12週	コーシーの積分表示１	積分定理と積分表示の意味を理解し計算できる。
		13週	コーシーの積分表示２	積分定理と積分表示の意味を理解し計算できる。
		14週	コーシーの積分表示３	積分定理と積分表示の意味を理解し計算できる。
		15週	後期復習	複素積分の計算ができる。積分定理と積分表示の意味を理解し計算できる。
		16週

評価割合

	試験	発表	相互評価	態度	ポートフォリオ	その他	合計
総合評価割合	60	0	0	0	0	40	100
基礎的能力	50	0	0	0	0	30	80
専門的能力	10	0	0	0	0	10	20
分野横断的能力	0	0	0	0	0	0	0