到達目標
１．集合と論理を理解し，説明できること。
２．関係と写像を理解し，説明できること。
３．群・環・体を理解し，説明できること。
４．順序集合を理解し，説明できること。
５．束・ブール代数を理解し，説明できること。
６．条件付き確率とベイズの定理を理解し，応用できること。
７．情報量とエントロピーについて理解し，計算できること。
８．情報源のモデルを理解し，計算できること。
９．通信路のモデルを理解し，計算できること。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 到達目標
項目 1, 2 | 集合と論理に関する概念を理解・説明でき、応用的な集合・論理の演算が行える。 | 集合と論理に関する概念を理解・説明でき、基本的な集合と論理の演算が行える。 | 集合と論理に関する概念を説明できない。 |
| 到達目標
項目 3, 4, 5 | 代数系の概念を説明でき、応用的な問題の解決ができる。 | 代数系の基本的な概念を説明でき、基本的な問題の解決ができる。 | 代数系の基本的な概念を説明できない。 |
| 到達目標
項目 6, 7, 8, 9 | 情報量の概念・定義を理解したうで各種符号化手法を説明できる。 | 情報量の概念・定義、および、符号化の基本的な概念を説明できる。 | 情報量の概念・定義、および、符号化の基本的な概念を説明できない。 |
学科の到達目標項目との関係
本科学習目標 1
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本科学習目標 2
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創造工学プログラム A1
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創造工学プログラム B1専門(電気電子工学&情報工学)
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教育方法等
概要:
高度情報化社会・インターネット社会という言葉が表すように，世の中に情報があふれ，日々，多くの情報に接しているにも関わらず，情報の価値や情報の量，情報の伝達に関して計量的に考える機会は少ない。本講義では，情報科学の基礎である離散数学を学び，論理や集合，代数的構造について理解する。また、我々が日々接する情報と情報源をモデル化し，確率的に扱うことにより，情報の発生メカニズム，情報の価値と量，情報を伝達する通信路のモデル化と伝達できる情報量，情報を(1,0)を使って効率的に表現する符号化方式について学ぶ。
授業の進め方・方法:
授業内容の理解を深め、かつ、到達目標の達成度を確認するため、演習または宿題を課します。
【関連科目】確率・統計Ⅰ、基礎数学
注意点:
授業中にその内容を理解することが最も重要です。「説明を聞いてその場で理解する能力」はいろいろな局面で非常に重要な能力であり，授業はそのような能力を訓練する絶好の機会です。自分で問題を解くことも理解を深める効果的な方法です。演習や宿題を課しますので，積極的に演習問題に取り組み，理解するように努力してください。授業で理解できなかったところは復習し，次の講義までに理解をすることが重要です。
【評価方法・評価基準】
演習･宿題，前期・後期中間試験，前期期末試験，学年末試験を実施する。
成績の評価基準として60点以上を合格とする。
前期評価：前期中間試験（４０％），前期期末試験（４０％），演習・宿題（２０％）
後期評価：後期中間試験（４０％），学年末試験（４０％），演習・宿題（２０％）
学年末評価：前期評価（５０％），後期評価（５０％）
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
ディジタル情報理論の概要 |
情報理論の概念について理解し、説明できる。
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| 2週 |
確率論の基礎知識 |
情報を確率的に扱う方法について基礎的な数学的記法を理解し、説明できる。
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| 3週 |
確率論の様々な定理 |
確率論の様々な定理について理解し、説明できる。
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| 4週 |
条件付き確率 |
条件付き確率を理解し、説明できる。
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| 5週 |
ベイズの定理（１） |
ベイズの定理を理解し、説明できる。
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| 6週 |
ベイズの定理（２） |
ベイズの定理を理解し、説明できる。
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| 7週 |
情報量（１） |
情報量の概念・定義を理解し、説明できる。
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| 8週 |
情報量（２） |
情報量の計算ができる。
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| 2ndQ |
| 9週 |
エントロピー |
エントロピー（平均情報量）の基本的な概念を説明できる。
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| 10週 |
相互情報量 |
相互情報量の基本的な概念を説明できる。
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| 11週 |
情報源のモデル |
情報源のモデルに関する基本的な概念を説明できる。
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| 12週 |
通信路のモデル |
通信路のモデルに関する基本的な概念を説明できる。
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| 13週 |
マルコフ情報源 |
情報源のモデル化に関する基本的な概念を説明できる。
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| 14週 |
情報源符号化 |
情報源符号化の基本的な概念を理解し、説明できる。
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| 15週 |
前期復習 |
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| 16週 |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
集合 |
集合に関する基本的な概念を理解し、集合演算を実行できる。
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| 2週 |
論理（命題と述語） |
論理代数と述語論理に関する基本的な概念を説明できる。
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| 3週 |
論理（証明と推論） |
論理代数と述語論理に関する基本的な概念を説明できる。
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| 4週 |
関係（直積集合） |
直積集合に関する基本的な概念を説明できる。
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| 5週 |
関係（同値関係） |
同値関係に関する基本的な概念を説明できる。
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| 6週 |
写像（１） |
写像に関する基本的な概念を説明できる。
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| 7週 |
写像（２） |
写像に関する基本的な概念を説明できる。
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| 8週 |
代数系 |
代数系の基本的な概念を説明できる。
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| 4thQ |
| 9週 |
群 |
群の基本的な概念を説明できる。
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| 10週 |
環 |
環の基本的な概念を説明できる。
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| 11週 |
体 |
体の基本的な概念を説明できる。
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| 12週 |
順序 |
順序集合の基本的な概念を説明できる。
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| 13週 |
束 |
束の基本的な概念を説明できる。
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| 14週 |
ブール代数 |
ブール代数に関する基本的な概念を説明できる。
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| 15週 |
後期復習 |
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| 16週 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 専門的能力 | 分野別の専門工学 | 情報系分野 | 情報数学・情報理論 | 集合に関する基本的な概念を理解し、集合演算を実行できる。 | 4 | |
| 集合の間の関係(関数)に関する基本的な概念を説明できる。 | 4 | |
| ブール代数に関する基本的な概念を説明できる。 | 4 | |
| 論理代数と述語論理に関する基本的な概念を説明できる。 | 4 | |
| 離散数学に関する知識をアルゴリズムの設計、解析に利用することができる。 | 4 | |
| 情報量の概念・定義を理解し、実際に計算することができる。 | 4 | |
| 情報源のモデルと情報源符号化について説明できる。 | 4 | |
| 通信路のモデルと通信路符号化について説明できる。 | 4 | |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 80 | 0 | 0 | 0 | 20 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 専門的能力 | 80 | 0 | 0 | 0 | 20 | 0 | 100 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |