概要:
【授業の目標】
数学的な考え方は科学の理解に不可欠と云われている。専門科目の理解に必要な広範囲の内容を扱い，技術者として必要な基礎学力の修得を目的とする。特に，微分法と積分法の基本について学習する。また，数学の問題を解き解答を記述することにより，課題の解決に最後まで取り組み，自分の考えを正しく表現できる能力を学ぶ。
【キーワード】
数列，極限，導関数，不定積分，定積分
授業の進め方・方法:
【事前事後学習など】
到達目標の達成度を確認するために，適宜，課題や小試験を与える。
【関連科目】
基礎数学Ａ，基礎数学Ｂ，解析学Ⅱ，総合数学，応用数学
【MCC対応】
I 数学，VII 汎用的技能，Ⅸ 総合的な学修経験と創造的思考力
注意点:
【その他の履修上の注意事項や学習上の助言】
基礎数学Ａ，基礎数学Ｂの知識が必要である。
定期試験前の学習はもちろん，日常の予習復習も非常に大切である。疑問点などがあれば質問をして解決しておく。定期試験には内容を十分に理解して受験する。課題などは必ず提出する。受講中は講義に集中する。携帯電話の電源を切るなど他の学生に迷惑を掛けないようにする。
【専門科目との関連】
専門科目全般：微積分（微積分は工学を理解するためには、必ず習得しておく必要がある。）
【評価方法・評価基準】
前期中間試験、前期末試験、後期中間試験、学年末試験を実施する。
前期成績：定期試験 ８０％ 課題 ２０％
通年成績：定期試験 ８０％ 課題 １５％ CBT ５%
授業への取組態度が悪い場合には減点する。成績の評価基準として５０点以上を合格とする。
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 等差数列・等比数列の一般項やその和を求めることができる。 | 3 | 前1,前2 |
| 総和記号を用いた簡単な数列の和を求めることができる。 | 3 | 前3,前4 |
| 不定形を含むいろいろな数列の極限を求めることができる。 | 3 | 前4 |
| 無限等比級数等の簡単な級数の収束・発散を調べ、その和を求めることができる。 | 3 | 前4 |
| 簡単な場合について、関数の極限を求めることができる。 | 3 | 前5 |
| 微分係数の意味や、導関数の定義を理解し、導関数を求めることができる。 | 3 | 前6 |
| 積・商の導関数の公式を用いて、導関数を求めることがができる。 | 3 | 前7 |
| 合成関数の導関数を求めることができる。 | 3 | 前9 |
| 三角関数・指数関数・対数関数の導関数を求めることができる。 | 3 | 前8 |
| 逆三角関数を理解し、逆三角関数の導関数を求めることができる。 | 3 | 前10 |
| 関数の増減表を書いて、極値を求め、グラフの概形をかくことができる。 | 3 | 前12 |
| 極値を利用して、関数の最大値・最小値を求めることができる。 | 3 | 前13 |
| 簡単な場合について、関数の接線の方程式を求めることができる。 | 3 | 前11 |
| 2次の導関数を利用して、グラフの凹凸を調べることができる。 | 3 | 後1 |
| 関数の媒介変数表示を理解し、媒介変数を利用して、その導関数を求めることができる。 | 3 | 後2 |
| 不定積分の定義を理解し、簡単な不定積分を求めることができる。 | 3 | 後4 |
| 置換積分および部分積分を用いて、不定積分や定積分を求めることができる。 | 3 | 後8,後9 |
| 定積分の定義と微積分の基本定理を理解し、簡単な定積分を求めることができる。 | 3 | 後5 |
| 分数関数・無理関数・三角関数・指数関数・対数関数の不定積分・定積分を求めることができる。 | 3 | 後6,後10 |
| 簡単な場合について、曲線で囲まれた図形の面積を定積分で求めることができる。 | 3 | |
| 簡単な場合について、曲線の長さを定積分で求めることができる。 | 3 | |
| 簡単な場合について、立体の体積を定積分で求めることができる。 | 3 | |