到達目標
１．定積分の図形への応用を理解し，その計算と応用ができる。
２．関数の展開を理解し，その計算と応用ができる。
３．偏微分を理解し，その計算と応用ができる。
４．重積分を理解し，その計算と応用ができる。
５．微分方程式を理解し，その計算と応用ができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 項目１ | 定積分の図形への応用を理解し，その計算と応用ができる。 | 基礎的な定積分の図形への応用が理解ができる。 | 定積分の図形への応用が理解ができない。 |
| 項目２ | 関数の展開を理解し，その計算と応用ができる。 | 基礎的な関数の展開が理解ができる。 | 関数の展開が理解ができない。 |
| 項目３ | 偏微分を理解し，その計算と応用ができる。 | 偏微分の基礎的な計算ができる。 | 偏微分の計算ができない。 |
| 項目４ | 重積分を理解し，その計算と応用ができる。 | 重積分の基礎的な計算ができる。 | 重積分の計算ができない。 |
| 項目５ | 微分方程式を理解し，その計算と応用ができる。 | 微分方程式の基礎的な計算ができる。 | 微分方程式の計算ができない。 |
学科の到達目標項目との関係
本科学習目標 1
説明
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本科学習目標 2
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教育方法等
概要:
【授業の目標】
専門科目を学ぶために最も重要な科目の１つであり，その応用は多岐にわたる。微分積分学の基本事項，偏微分，重積分，微分方程式について，その概念と計算法，および応用について学ぶ。この授業では，「工学を学ぶ上で必要な解析学の基礎学力を身に付けること」と「工学的課題の数学的解決方法の習得」を目標とする。
【キーワード】
関数の展開，偏微分，重積分，微分方程式
授業の進め方・方法:
【事前事後学習など】
到達目標の達成度を確認するために，適宜、課題や小試験を与える。
【関連科目】
基礎数学Ａ，基礎数学Ｂ，解析学Ｉ，代数・幾何Ｉ，応用数学
【MCC対応】
I 数学，Ⅶ 汎用的技能，Ⅸ 総合的な学修経験と創造的思考力
注意点:
【その他の履修上の注意事項や学習上の助言】
基礎数学Ａ，基礎数学Ｂ，解析学Ｉ，代数・幾何Ｉの数学の知識が必要である。
定期試験前の学習はもちろん，日常の予習復習も非常に大切である。疑問点などがあれば質問をして解決しておく。定期試験には内容を十分に理解して受験する。課題などは必ず提出する。受講中は講義に集中する。携帯電話の電源を切るなど他の学生に迷惑を掛けないようにする。
【専門科目との関連】
電子情報工学専門科目全般：微積分（微積分は工学を理解するためには、必ず習得しておく必要がある。）
【評価方法・評価基準】
前期中間試験，前期末試験，後期中間試験，学年末試験を実施する。成績の評価基準として５０点以上を合格とする。
前期末：前期中間試験（５０％），前期末試験（５０％）
学年末：一年間の定期試験の総合的評価（７０％），課題・小試験・レポート（３０％）
【その他履修上の注意事項や学習上の助言】
授業中の学習に真剣に取り組むことと，日頃の予習・復習が非常に大切である。定期試験時には十分に勉強し受験すること。課題のレポートなどは必ず提出すること。
テスト
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
図形の面積 |
１．定積分の図形への応用を理解し，その計算と応用ができる。
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| 2週 |
曲線の長さ |
１．定積分の図形への応用を理解し，その計算と応用ができる。
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| 3週 |
立体の体積 |
１．定積分の図形への応用を理解し，その計算と応用ができる。
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| 4週 |
媒介変数表示による図形 |
１．定積分の図形への応用を理解し，その計算と応用ができる。
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| 5週 |
極座標による図形 |
１．定積分の図形への応用を理解し，その計算と応用ができる。
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| 6週 |
広義積分 |
１．定積分の図形への応用を理解し，その計算と応用ができる。
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| 7週 |
変化率と積分 |
１．定積分の図形への応用を理解し，その計算と応用ができる。
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| 8週 |
問題演習 |
１．定積分の図形への応用を理解し，その計算と応用ができる。
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| 2ndQ |
| 9週 |
多項式による近似（１） |
２．関数の展開を理解し，その計算と応用ができる。
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| 10週 |
多項式による近似（２） |
２．関数の展開を理解し，その計算と応用ができる。
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| 11週 |
数列の極限 |
２．関数の展開を理解し，その計算と応用ができる。
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| 12週 |
級数 |
２．関数の展開を理解し，その計算と応用ができる。
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| 13週 |
べき級数とマクローリン展開 |
２．関数の展開を理解し，その計算と応用ができる。
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| 14週 |
オイラーの公式 |
２．関数の展開を理解し，その計算と応用ができる。
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| 15週 |
前期復習 |
１．２．
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| 16週 |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
２変数関数，偏導関数 |
３．偏微分を理解し，その計算と応用ができる。
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| 2週 |
全微分 |
３．偏微分を理解し，その計算と応用ができる。
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| 3週 |
合成関数の微分法 |
３．偏微分を理解し，その計算と応用ができる。
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| 4週 |
高次偏導関数 |
３．偏微分を理解し，その計算と応用ができる。
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| 5週 |
極大・極小 |
３．偏微分を理解し，その計算と応用ができる。
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| 6週 |
条件付き極値問題，包絡線 |
３．偏微分を理解し，その計算と応用ができる。
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| 7週 |
２重積分の定義 |
４．重積分を理解し，その計算と応用ができる。
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| 8週 |
２重積分の計算 |
４．重積分を理解し，その計算と応用ができる。
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| 4thQ |
| 9週 |
極座標による２重積分，変数変換 |
４．重積分を理解し，その計算と応用ができる。
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| 10週 |
広義積分，２重積分のいろいろな応用 |
４．重積分を理解し，その計算と応用ができる。
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| 11週 |
微分方程式の意味，微分方程式の解，変数分離形 |
５．微分方程式を理解し，その計算と応用ができる。
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| 12週 |
同次形，１階線形微分方程式，微分方程式の解，線形微分方程式 |
５．微分方程式を理解し，その計算と応用ができる。
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| 13週 |
定数係数斉次線形微分方程式，定数係数非斉次線形微分方程式 |
５．微分方程式を理解し，その計算と応用ができる。
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| 14週 |
いろいろな線形微分方程式，線形でない２階微分方程式 |
５．微分方程式を理解し，その計算と応用ができる。
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| 15週 |
後期復習 |
３．４．５．
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| 16週 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 2次の導関数を利用して、グラフの凹凸を調べることができる。 | 3 | |
| 関数の媒介変数表示を理解し、媒介変数を利用して、その導関数を求めることができる。 | 3 | |
| 簡単な場合について、曲線の長さを定積分で求めることができる。 | 3 | |
| 2変数関数の定義域を理解し、不等式やグラフで表すことができる。 | 3 | |
| 合成関数の偏微分法を利用して、偏導関数を求めることができる。 | 3 | |
| 簡単な関数について、2次までの偏導関数を求めることができる。 | 3 | |
| 偏導関数を用いて、基本的な2変数関数の極値を求めることができる。 | 3 | |
| 2重積分の定義を理解し、簡単な2重積分を累次積分に直して求めることができる。 | 3 | |
| 極座標に変換することによって2重積分を求めることができる。 | 3 | |
| 2重積分を用いて、簡単な立体の体積を求めることができる。 | 3 | |
| 微分方程式の意味を理解し、簡単な変数分離形の微分方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 簡単な1階線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 定数係数2階斉次線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | |
評価割合
| 試験 | 課題・小テスト | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 30 | 100 |
| 基礎的能力 | 70 | 30 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 |