到達目標
１．ラプラス変換の定義を理解し、ラプラス変換、逆ラプラス変換を求めることができる。
２．ラプラス変換を用いて微分方程式を解くことができる。
３．周期関数のフーリエ級数の定義を理解し，求めることができる。
４．フーリエ変換の定義を理解し，求めることができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 到達目標
項目１ | ラプラス変換や逆ラプラス変換の性質を利用して，様々な関数のラプラス変換や逆変換を求めることができる。 | 基本的なラプラス変換、逆ラプラス変換を求めることができる。 | 基本的なラプラス変換、逆ラプラス変換を求めることができない。 |
| 到達目標
項目２ | ラプラス変換を用いて微分方程式が解ける。 | ラプラス変換を用いて微分方程式を解く方法を理解できる。 | ラプラス変換を用いて微分方程式を解く方法を理解できない。 |
| 到達目標
項目３ | 一般の周期関数のフーリエ級数や複素フーリエ級数を求めることができる。 | 基本的な周期関数のフーリエ級数を求めることができる。 | 基本的な周期関数のフーリエ級数を求めることができない。 |
| 到達目標
項目４ | 一般の関数のフーリエ変換を求めることができる。 | 基本的な関数のフーリエ変換を求めることができる。 | 基本的な関数のフーリエ変換を求めることができない。 |
学科の到達目標項目との関係
本科学習目標 1
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本科学習目標 2
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本科学習目標 4
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創造工学プログラム B2
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教育方法等
概要:
ラプラス変換およびフーリエ解析についての基本を学習する。これらは振動工学、伝熱工学等に係わる種々の問題を扱うための理論的基礎として、技術者が備えておくべき基礎知識である。本授業では上述のような工学を学ぶための数学の基礎学力を身に付けることを主目的とし、さらに数学による理論的解析に基づく様々な工学的課題の解決方法を習得してもらう。
授業の進め方・方法:
【事前事後学習など】レポート課題を課す。小テストを行うこともある。
【関連科目】基礎数学B，解析学Ⅰ，解析学Ⅱ
【MCC対応】Ⅶ 汎用的技能
注意点:
小テストや定期試験には十分に準備し臨むこと。課題のレポートは必ず提出すること。
【専門科目との関連】
4年次：電気回路Ⅱ，電子情報工学総合演習
5年次：電子回路Ⅱ，ディジタル信号処理，制御工学，電子情報工学実験Ⅴ
【評価方法・評価基準】成績の評価基準として６０点以上を合格とする。
前期中間試験，前期末試験を実施する。
前期末：前期中間試験（４０％），前期末試験（４０％），課題（２０％）
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
ラプラス変換の定義 |
１．ラプラス変換の定義を理解し、ラプラス変換、逆ラプラス変換を求めることができる。
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| 2週 |
相似性と移動法則 |
１．ラプラス変換の定義を理解し、ラプラス変換、逆ラプラス変換を求めることができる。
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| 3週 |
微分法則と積分法則 |
１．ラプラス変換の定義を理解し、ラプラス変換、逆ラプラス変換を求めることができる。
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| 4週 |
逆ラプラス変換 |
１．ラプラス変換の定義を理解し、ラプラス変換、逆ラプラス変換を求めることができる。
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| 5週 |
微分方程式への応用 |
２．ラプラス変換を用いて微分方程式を解くことができる。
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| 6週 |
たたみ込み |
２．ラプラス変換を用いて微分方程式を解くことができる。
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| 7週 |
線形システムの伝達関数とデルタ関数 |
２．ラプラス変換を用いて微分方程式を解くことができる。
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| 8週 |
演習 |
１，２
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| 2ndQ |
| 9週 |
周期関数とフーリエ級数（１） |
３．周期関数のフーリエ級数の定義を理解し，求めることができる。
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| 10週 |
周期関数とフーリエ級数（２） |
３．周期関数のフーリエ級数の定義を理解し，求めることができる。
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| 11週 |
複素フーリエ級数 |
３．周期関数のフーリエ級数の定義を理解し，求めることができる。
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| 12週 |
フーリエ変換と積分定理 |
４．フーリエ変換の定義を理解し，求めることができる。
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| 13週 |
フーリエ変換の性質と公式 |
４．フーリエ変換の定義を理解し，求めることができる。
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| 14週 |
スペクトル |
４．フーリエ変換の定義を理解し，求めることができる。
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| 15週 |
前期復習 |
１，２，３，４
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| 16週 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 分野横断的能力 | 汎用的技能 | 汎用的技能 | 汎用的技能 | どのような過程で結論を導いたか思考の過程を他者に説明できる。 | 3 | |
| 事実をもとに論理や考察を展開できる。 | 3 | |
| 結論への過程の論理性を言葉、文章、図表などを用いて表現できる。 | 3 | |
評価割合
| 試験 | 課題 | 合計 |
| 総合評価割合 | 80 | 20 | 100 |
| 基礎的能力 | 80 | 20 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 |