到達目標
１.数列の一般項と和を求めることができる。
２.数列の収束と発散を調べることができる。
３.級数の収束と発散を調べることができる。
４.数学的帰納法を用いて証明することができる。
５.関数の収束と発散を調べることができる。
６.関数を微分することができる。
７.微分法を応用することができる。
８.逆三角関数を理解できる。
９.定積分の意味を理解し，計算できる。
10.不定積分の意味を理解し，計算できる。
11.積分法を応用することができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 到達評価
項目１、２、３、４ | 数列や数学的帰納法が理解できる。 | 基礎的な数列や数学的帰納法が理解できる。 | 数列や数学的帰納法が理解できない。 |
| 到達評価
項目５、６、７、８、 | 関数の極限や導関数が理解できる。 | 基礎的な関数の極限や導関数が理解できる。 | 関数の極限や導関数が理解できない。 |
| 到達評価
項目９、１０、１１ | 不定積分や定積分が理解できる。 | 基礎的な不定積分や定積分が理解できる。 | 不定積分や定積分が理解できない。 |
学科の到達目標項目との関係
本科学習目標 1
説明
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本科学習目標 2
説明
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教育方法等
概要:
【授業の目標】
数学的な考え方は科学の理解に不可欠と云われている。専門科目の理解に必要な広範囲の内容を扱い，技術者として必要な基礎学力の修得を目的とする。特に，微分法と積分法の基本について学習する。また，数学の問題を解き解答を記述することにより，課題の解決に最後まで取り組み，自分の考えを正しく表現できる能力を学ぶ。
【キーワード】
数列，極限，導関数，不定積分，定積分
授業の進め方・方法:
【事前事後学習など】
随時小テストを行うので，復習しておくこと。
授業内容の復習のための課題を与えることがある。
【関連科目】
基礎数学Ａ，基礎数学Ｂ，解析学Ⅱ，総合数学，応用数学
注意点:
【その他の履修上の注意事項や学習上の助言】
疑問点は早めに解決し，問題演習をおろそかにしないこと。到達目標の達成度を確認するために，随時小テストを行う。
授業前に教科書に目を通しておくこと。
【評価方法・評価基準】
中間試験，前期末試験，学年末試験を実施する。
前期末：前期定期試験(前期中間，前期末)(70％)，前期の小テスト・課題(30％)
学年末：全定期試験(前期中間，前期末，後期中間，学年末)(70％)，１年間の小テスト・課題(30％)
成績の評価基準として50点以上を合格とする。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
数列，等差数列 |
等差数列の一般項が計算できる。
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| 2週 |
等比数列 |
等比数列の一般項が計算できる。
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| 3週 |
数列の和 |
数列の和の計算ができる。
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| 4週 |
数列の極限 |
数列の収束・発散が理解できる。
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| 5週 |
級数 |
級数の収束・発散が理解できる。
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| 6週 |
数列の漸化式、数学的帰納法 |
漸化式および数学的帰納法を用いた証明ができる。
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| 7週 |
演習 |
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| 8週 |
関数の収束・発散と連続性 |
関数の収束・発散と連続性を理解できる。
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| 2ndQ |
| 9週 |
平均変化率，微分係数，導関数 |
微分係数、導関数を理解できる。
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| 10週 |
合成関数の導関数，関数の積の導関数 |
合成関数および関数の積の導関数が計算できる。
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| 11週 |
関数のグラフの接線，関数の増減 |
関数のグラフの接線の傾きと関数の増減を理解できる。
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| 12週 |
第２次導関数とグラフの凹凸 |
第２次導関数とグラフの凹凸の関係を理解できる。
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| 13週 |
関数の最大・最小Ⅰ |
関数の最大値・最小値を計算できる。
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| 14週 |
演習 |
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| 15週 |
前期復習 |
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| 16週 |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
分数関数と無理関数の導関数 |
分数関数と無理関数の導関数を計算できる。
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| 2週 |
対数関数と指数関数の導関数 |
対数関数と指数関数の導関数を計算できる。
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| 3週 |
三角関数の導関数 |
三角関数の導関数を計算できる。
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| 4週 |
逆三角関数の導関数 |
逆三角関数の導関数を計算できる。
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| 5週 |
不定形の極限 |
不定形の極限を計算できる。
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| 6週 |
関数の増減，グラフの変曲点，最大・最小Ⅱ |
関数の増減を調べ、グラフの変曲点を求めることができる。
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| 7週 |
微分と近似，いろいろな変化率 |
微分と近似の計算をし、いろいろな変化率の計算に応用できる。
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| 8週 |
定積分の定義と微分積分学の基本定理 |
定積分が理解できる。
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| 4thQ |
| 9週 |
定積分の基本的な性質 |
定積分の性質を理解できる。
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| 10週 |
定積分の置換積分法，部分積分法 |
置換積分・部分積分を用いた計算ができる。
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| 11週 |
いろいろな定積分と面積の計算 |
定積分を利用して面積の計算ができる。
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| 12週 |
立体の体積，運動する点の位置と速度 |
定積分を利用して体積の計算や運動する点の位置・速度の計算ができる。
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| 13週 |
不定積分の基本的な性質 |
不定積分の基本的な性質を理解できる。
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| 14週 |
不定積分の置換積分法，部分積分法 |
不定積分の計算ができる。
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| 15週 |
後期復習
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| 16週 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 0 | 0 | 0 | 0 | 30 | 100 |
| 基礎的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 専門的能力 | 70 | 0 | 0 | 0 | 0 | 30 | 100 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |