到達目標
1.数列が理解できる。
2.数学的帰納法が理解できる。
3.関数の極限が理解できる。
4.導関数が理解できる。
5.不定積分が理解できる。
6.定積分が理解できる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
到達評価
項目1、2 | 数列や数学的帰納法が理解できる。 | 基礎的な数列や数学的帰納法が理解できる。 | 数列や数学的帰納法が理解できない。 |
到達評価
項目3、4 | 関数の極限や導関数が理解できる。 | 基礎的な関数の極限や導関数が理解できる。 | 関数の極限や導関数が理解できない。 |
到達評価
項目5、6 | 不定積分や定積分が理解できる。 | 基礎的な不定積分や定積分が理解できる。 | 不定積分や定積分が理解できない。 |
学科の到達目標項目との関係
本科学習目標 1
説明
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本科学習目標 2
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教育方法等
概要:
【授業の目標】
数学的な考え方は科学の理解に不可欠と云われている。専門科目の理解に必要な広範囲の内容を扱い,技術者として必要な基礎学力の修得を目的とする。特に,微分法と積分法の基本について学習する。また,数学の問題を解き解答を記述することにより,課題の解決に最後まで取り組み,自分の考えを正しく表現できる能力を学ぶ。
【キーワード】
数列,極限,導関数,不定積分,定積分
授業の進め方・方法:
【事前事後学習など】
到達目標の達成度を確認するために,適宜,課題や小試験を与える。
【関連科目】
基礎数学A,基礎数学B,解析学Ⅱ,応用数学
注意点:
【その他の履修上の注意事項や学習上の助言】
基礎数学A,基礎数学Bの知識が必要である。
定期試験前の学習はもちろん,日常の予習復習も非常に大切である。疑問点などがあれば質問をして解決しておく。定期試験には内容を十分に理解して受験する。課題などは必ず提出する。受講中は講義に集中する。携帯電話の電源を切るなど他の学生に迷惑を掛けないようにする。
【専門科目との関連】
専門科目全般:微積分(微積分は工学を理解するためには、必ず習得しておく必要がある。)
【評価方法・評価基準】
前期中間試験,前期末試験,後期中間試験,学年末試験を実施する。成績の評価基準として50点以上を合格とする。
前期末:前期中間試験(50%),前期末試験(50%)
学年末:一年間の定期試験の総合的評価(70%),課題・小試験・レポート(30%)
【その他履修上の注意事項や学習上の助言】
授業中の学習に真剣に取り組むことと,日頃の予習・復習が非常に大切である。定期試験時には十分に勉強し受験すること。課題のレポートなどは必ず提出すること。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
数列,等差数列 |
1.数列が理解できる。
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2週 |
等比数列,いろいろな数列の和 |
1.数列が理解できる。
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3週 |
漸化式と数学的帰納法 |
2.数学的帰納法が理解できる。
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4週 |
関数とその性質 |
3.関数の極限が理解できる。
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5週 |
関数の極限 |
3.関数の極限が理解できる。
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6週 |
微分係数,導関数 |
4.導関数が理解できる。
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7週 |
導関数の性質 |
4.導関数が理解できる。
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8週 |
三角関数の導関数,指数関数の導関数 |
4.導関数が理解できる。
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2ndQ |
9週 |
合成関数の導関数,対数関数の導関数 |
4.導関数が理解できる。
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10週 |
逆三角関数とその導関数,関数の連続 |
4.導関数が理解できる。
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11週 |
接線と法線 |
4.導関数が理解できる。
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12週 |
関数の増減,極大と極小 |
4.導関数が理解できる。
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13週 |
関数の最大・最小 |
4.導関数が理解できる。
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14週 |
不定形の極限 |
4.導関数が理解できる。
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15週 |
前期復習 |
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16週 |
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後期 |
3rdQ |
1週 |
高次導関数,曲線の凹凸 |
4.導関数が理解できる。
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2週 |
媒介変数表示と微分法 |
4.導関数が理解できる。
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3週 |
速度と加速度,平均値の定理 |
4.導関数が理解できる。
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4週 |
不定積分 |
5.不定積分が理解できる。
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5週 |
定積分の定義,微分積分法の基本定理 |
6.定積分が理解できる。
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6週 |
定積分の計算 |
6.定積分が理解できる。
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7週 |
いろいろな不定積分の公式 |
5.不定積分が理解できる。
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8週 |
置換積分法,部分積分法 |
5.不定積分が理解できる。 6.定積分が理解できる
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4thQ |
9週 |
置換積分法・部分積分法の応用 |
5.不定積分が理解できる。 6.定積分が理解できる
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10週 |
いろいろな関数の積分 |
5.不定積分が理解できる。 6.定積分が理解できる
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11週 |
図形の面積 |
6.定積分が理解できる。
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12週 |
曲線の長さ,立体の体積 |
6.定積分が理解できる。
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13週 |
媒介変数表示による図形,極座標による図形 |
6.定積分が理解できる。
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14週 |
広義積分,変化率と積分 |
6.定積分が理解できる。
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15週 |
後期復習
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16週 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
総合評価割合 | 70 | 0 | 0 | 0 | 0 | 30 | 100 |
基礎的能力 | 70 | 0 | 0 | 0 | 0 | 30 | 100 |
専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |