到達目標
１．不定積分が理解できる。
２．曲線の媒介変数表示が理解できる。
３．高次導関数が理解できる。
４．2偏導関数が理解できる。
５．2重積分が理解できる。
６．微分方程式が理解できる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 到達評価
項目１
| 不定積分が理解できる。 | 基礎的な不定積分が理解できる。 | 不定積分が理解できない。 |
| 到達評価
項目２ | 曲線の媒介変数表示が理解できる。 | 基礎的な曲線の媒介変数表示が理解できる。 | 曲線の媒介変数表示が理解できない。 |
| 到達評価
項目３ | 高次導関数が理解できる。 | 基礎的な高次導関数が理解できる。 | 高次導関数が理解できない。 |
| 到達評価
項目４ | 2偏導関数が理解できる。 | 基礎的な2偏導関数が理解できる。 | 2偏導関数が理解できない。 |
| 到達評価
項目５ | 2重積分が理解できる。 | 基礎的な2重積分が理解できる。 | 2重積分が理解できない。 |
| 到達評価
項目６ | 微分方程式が理解できる。 | 基礎的な微分方程式が理解できる。 | 微分方程式が理解できない。 |
学科の到達目標項目との関係
本科学習目標 1
説明
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本科学習目標 2
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教育方法等
概要:
【授業の目標】
解析学Ⅱは，専門科目を学ぶために最も重要な科目の１つであり，その応用は多岐にわたる。微分積分学の基本事項，偏微分，重積分，微分方程式について，その概念と計算法，および応用について学ぶ。この授業では，「工学を学ぶ上で必要な解析学の基礎学力を身に付けること」と「工学的課題の数学的解決方法の習得」を目標とする。
【キーワード】
関数の展開，偏導関数，２重積分，微分方程式
授業の進め方・方法:
【事前事後学習など】
到達目標の達成度を確認するために，適宜，課題や小試験を与える。
【関連科目】
基礎数学Ａ，基礎数学Ｂ，解析学Ⅰ，代数・幾何Ⅰ，応用数学
注意点:
【その他の履修上の注意事項や学習上の助言】
定期試験前の学習はもちろん，日常の予習復習も非常に大切である。疑問点などがあれば質問をして解決しておく。定期試験には内容を十分に理解して受験する。課題などは必ず提出する。受講中は講義に集中する。携帯電話の電源を切るなど他の学生に迷惑を掛けないようにする。
【専門科目との関連】
（１）土質力学Ⅰ：基本的な微分方程式（圧密の基礎方程式として使用）（２）水理学Ⅰ，Ⅱ：微分・積分は水理学のほとんどで使用する必須事項である。（３）河川工学：基本的な微分方程式（河川水理学の不等流計算で使用），偏微分とその応用（不定流の基礎方程式として使用）（４）耐震工学：基本的な微分方程式（振動方程式の解法に使用）（５）測量学Ⅲ：定積分の応用，重積分とその応用（誤差の処理計算に使用）
【評価方法・評価基準】
成績の評価基準として50点以上を合格とする。前期中間試験，前期末試験，後期中間試験，学年末試験を実施する。
学年末：一年間の定期試験の総合的評価（７０％），課題，小試験，受講態度や学習への取り組み方の総合的評価（３０％）
前期末：半年間の定期試験の総合的評価（７０％），課題，小試験，受講態度や学習への取り組み方の総合的評価（３０％）
＊講義に集中しなかった場合や他の学生に迷惑を掛けた場合に減点する。定期試験，小テストや課題などで不正行為があれば大きく減点する。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
不定積分 |
１．不定積分が理解できる。
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| 2週 |
曲線の媒介変数表示 |
２．曲線の媒介変数表示が理解できる。
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| 3週 |
媒介変数表示と積分法 |
２．曲線の媒介変数表示が理解できる。
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| 4週 |
極座標と極方程式 |
２．曲線の媒介変数表示が理解できる。
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| 5週 |
極方程式と積分法 |
２．曲線の媒介変数表示が理解できる。
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| 6週 |
数値積分，広義積分 |
１．不定積分が理解できる。
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| 7週 |
高次導関数 |
３．高次導関数が理解できる。
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| 8週 |
べき級数 |
３．高次導関数が理解できる。
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| 2ndQ |
| 9週 |
マクローリン展開 |
３．高次導関数が理解できる。
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| 10週 |
テイラー展開 |
３．高次導関数が理解できる。
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| 11週 |
マクローリン多項式と関数の近似，２変数関数 |
３．高次導関数が理解できる。
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| 12週 |
２変数関数とその偏導関数 |
４．2偏導関数が理解できる。
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| 13週 |
合成関数の偏導関数 |
４．2偏導関数が理解できる。
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| 14週 |
接平面と全微分 |
４．2偏導関数が理解できる。
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| 15週 |
前期復習 |
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| 16週 |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
２変数関数の極値 |
４．2偏導関数が理解できる。
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| 2週 |
極値の判定法 |
４．2偏導関数が理解できる。
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| 3週 |
陰関数の微分法、条件付き極値 |
４．2偏導関数が理解できる。
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| 4週 |
２重積分の定義と性質 |
５．2重積分が理解できる。
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| 5週 |
累次積分 |
５．2重積分が理解できる。
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| 6週 |
変数変換による２重積分の計算 |
５．2重積分が理解できる。
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| 7週 |
２重積分の応用 |
５．2重積分が理解できる。
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| 8週 |
微分方程式とその解 |
６．微分方程式が理解できる。
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| 4thQ |
| 9週 |
変数分離形の微分方程式 |
６．微分方程式が理解できる。
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| 10週 |
１階線形微分方程式 |
６．微分方程式が理解できる。
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| 11週 |
斉次２階線形微分方程式 |
６．微分方程式が理解できる。
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| 12週 |
非斉次２階線形微分方程式 |
６．微分方程式が理解できる。
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| 13週 |
２階線形微分方程式の応用 |
６．微分方程式が理解できる。
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| 14週 |
問題演習 |
６．微分方程式が理解できる。
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| 15週 |
後期復習
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| 16週 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 0 | 0 | 0 | 0 | 30 | 100 |
| 基礎的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 専門的能力 | 70 | 0 | 0 | 0 | 0 | 30 | 100 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |