概要:
数学的な考え方は科学の理解に不可欠と云われている。専門科目の理解に必要な広範囲の内容を扱い,技術者として必要な基礎学力の修得を目的とする。特に,微分法と積分法の基本について学習する。また,数学の問題を解き解答を記述することにより,課題の解決に最後まで取り組み,自分の考えを正しく表現できる能力を学ぶ。
授業の進め方・方法:
【事前事後学習など】到達目標の達成度を確認するために,随時小テストを行う。復習のための課題を与えることがある。
【関連科目】基礎数学A,基礎数学B,解析学Ⅱ,応用数学
注意点:
基礎数学A,基礎数学Bの知識が必要である。
定期試験前の学習はもちろん,日常の予習復習も非常に大切である。疑問点などがあれば質問をして解決しておくこと。定期試験には十分に準備して臨むこと。課題のレポートは必ず提出すること。授業中は携帯電話の電源を切るなど他の学生に迷惑を掛けないようにすること。
【専門科目との関連】
(1)プログラミング:関数の増減と極値(ゲームプログラムの作成に使用)
(2)水理学Ⅰ,Ⅱ:微分・積分・極限は水理学のほとんどで使用する必須事項である
(3)土質力学Ⅱ:関数の増減と極値,基本的な積分(土圧の算定などに使用)
(4)構造力学Ⅱ:基本的な積分(たわみの算定,断面の図心・断面二次モーメントに使用)
(5)構造力学Ⅲ:置換・部分積分法(たわみの計算に使用)
(6)計画数理:関数の増減と極値(多変量解析で使用)
【評価方法・評価基準】成績の評価基準として50点以上を合格とする。
前期中間試験,前期末試験,後期中間試験,学年末試験を実施する。
前期末:前期定期試験(前期中間,前期末)(70%),前期の小テスト・課題(30%)
学年末:全定期試験(前期中間,前期末,後期中間,学年末)(70%),1年間の小テスト・課題(30%)
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 等差数列・等比数列の一般項やその和を求めることができる。 | 3 | |
総和記号を用いた簡単な数列の和を求めることができる。 | 3 | |
不定形を含むいろいろな数列の極限を求めることができる。 | 3 | |
無限等比級数等の簡単な級数の収束・発散を調べ、その和を求めることができる。 | 3 | |
簡単な場合について、関数の極限を求めることができる。 | 3 | |
微分係数の意味や、導関数の定義を理解し、導関数を求めることができる。 | 3 | |
積・商の導関数の公式を用いて、導関数を求めることがができる。 | 3 | |
合成関数の導関数を求めることができる。 | 3 | |
三角関数・指数関数・対数関数の導関数を求めることができる。 | 3 | |
逆三角関数を理解し、逆三角関数の導関数を求めることができる。 | 3 | |
関数の増減表を書いて、極値を求め、グラフの概形をかくことができる。 | 3 | |
極値を利用して、関数の最大値・最小値を求めることができる。 | 3 | |
簡単な場合について、関数の接線の方程式を求めることができる。 | 3 | |
2次の導関数を利用して、グラフの凹凸を調べることができる。 | 3 | |
関数の媒介変数表示を理解し、媒介変数を利用して、その導関数を求めることができる。 | 3 | |
不定積分の定義を理解し、簡単な不定積分を求めることができる。 | 3 | |
置換積分および部分積分を用いて、不定積分や定積分を求めることができる。 | 3 | |
定積分の定義と微積分の基本定理を理解し、簡単な定積分を求めることができる。 | 3 | |
分数関数・無理関数・三角関数・指数関数・対数関数の不定積分・定積分を求めることができる。 | 3 | |
簡単な場合について、曲線で囲まれた図形の面積を定積分で求めることができる。 | 3 | |
簡単な場合について、曲線の長さを定積分で求めることができる。 | 3 | |
簡単な場合について、立体の体積を定積分で求めることができる。 | 3 | |
分野横断的能力 | 汎用的技能 | 汎用的技能 | 汎用的技能 | どのような過程で結論を導いたか思考の過程を他者に説明できる。 | 2 | |
事実をもとに論理や考察を展開できる。 | 2 | |
結論への過程の論理性を言葉、文章、図表などを用いて表現できる。 | 2 | |
総合的な学習経験と創造的思考力 | 総合的な学習経験と創造的思考力 | 総合的な学習経験と創造的思考力 | 工学的な課題を論理的・合理的な方法で明確化できる。 | 2 | |
要求に適合したシステム、構成要素、工程等の設計に取り組むことができる。 | 2 | |
課題や要求に対する設計解を提示するための一連のプロセス(課題認識・構想・設計・製作・評価など)を実践できる。 | 2 | |
提案する設計解が要求を満たすものであるか評価しなければならないことを把握している。 | 2 | |