概要:
【授業の目標】
数学的な考え方は科学の理解に不可欠と云われている。専門科目の理解に必要な広範囲の内容を扱い，技術者として必要な基礎学力の修得を目的とする。特に，微分法と積分法の基本について学習する。また，数学の問題を解き解答を記述することにより，課題の解決に最後まで取り組み，自分の考えを正しく表現できる能力を養う。
【キーワード】
数列，数学的帰納法，関数の極限，導関数，不定積分，定積分
授業の進め方・方法:
【事前事後学習など】
到達目標の達成度を確認するために，適宜，課題を与える。
【関連科目】
基礎数学Ａ，基礎数学Ｂ，解析学Ⅱ，応用数学
【MCC対応】
Ⅰ数学，Ⅶ 汎用的技能，Ⅸ 総合的な学修経験と創造的思考力
注意点:
【評価方法・評価基準】
【その他の履修上の注意事項や学習上の助言】
基礎数学Ａ・基礎数学Ｂの知識が必要である。
定期試験前の学習はもちろん，日常の予習復習も非常に大切である。疑問点などがあれば質問をして解決しておく。
定期試験などを受験するときは，内容を十分に理解しておく。課題などは必ず提出する。
受講中は講義に集中する。スマートフォンなどの電源を切る。他の学生に迷惑を掛けないようにする。
【専門科目との関連】
環境都市工学専門科目全般
【評価方法・評価基準】
成績の評価基準として５０点以上を合格とする。前期中間試験・前期末試験・後期中間試験・学年末試験を実施する。
学年末成績：前期中間試験（20%），前期末試験（20%），後期中間試験（20%），学年末試験（20%），小テスト・課題・CBT ・受講態度や学習への取り組み状況の総合的評価（20%）
前期末成績：前期中間試験（40%），前期末試験（40%），小テスト・課題・ CBT ・受講態度や学習への取り組み状況の総合的評価（20%）
＊定期試験や小テストなどで不正行為があれば大きく減点する。
＊講義に集中しなかった場合や他の学生に迷惑を掛けた場合にも減点することがある。
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 等差数列・等比数列の一般項やその和を求めることができる。 | 3 | |
| 数列の和を総和記号を用いて表し、その和を求めることができる。 | 3 | |
| 数列の極限を求めることができる。 | 3 | |
| 無限等比級数の収束・発散を調べ、その和を求めることができる。 | 3 | |
| 関数の極限を求めることができる。 | 3 | |
| 微分係数・導関数の意味を理解し、べき関数の導関数を求めることができる。 | 3 | |
| 積及び商の導関数を求めることができる。 | 3 | |
| 合成関数の微分法を利用した計算ができる。 | 3 | |
| 三角関数・指数関数・対数関数・逆三角関数を含む関数の導関数を求めることができる。 | 3 | |
| 導関数を利用してグラフの概形を把握し、関数の極値や最大値・最小値を求めることができる。 | 3 | |
| 接線の方程式を求めることができる。 | 3 | |
| 第二次導関数を利用してグラフの凹凸を判定できる。 | 3 | |
| 媒介変数表示された関数に対して導関数の計算ができる。 | 3 | |
| 導関数の公式を利用して不定積分を求めることができる。 | 3 | |
| 微分積分の基本定理を理解し、不定積分を利用して定積分を求めることができる。 | 3 | |
| 置換積分及び部分積分を利用して、不定積分や定積分を求めることができる。 | 3 | |
| 三角関数・指数関数・対数関数・分数関数・無理関数などを含む関数の不定積分・定積分を求めることができる。 | 3 | |
| 定積分を利用して面積を求めることができる。 | 3 | |
| 定積分を利用して曲線の長さを求めることができる。 | 3 | |
| 定積分を利用して体積を求めることができる。 | 3 | |
| 分野横断的能力 | 創造性・デザイン能力 | 創造性 | 創造性 | 専門分野以外の多様なものの捉え方や視点の重要性を認識し、受け入れることができる。 | 3 | |
| 多角的な視点から事象を分析し、対応すべき問題を定義できる。 | 3 | |
| 様々な知識を統合的に活用しながら、あらかじめ答えが与えられていない問題に対する解決方法を考えることができる。 | 3 | |
| エンジニアリングデザイン能力 | エンジニアリングデザイン能力 | クライアントやユーザの要求や実装すべき機能などを把握し、工学的な要件として把握できる。 | 3 | |
| 種々の制約条件の下で、複数の解決方法について検討し、工学的視点から判断した最適解を提示できる。 | 3 | |
| 工学的問題解決方法を実現するためのプロセスを具体的に考え、進捗を把握しながら、実践できる。 | 3 | |