概要:
線形代数はベクトルとそれに関する最も簡単な形の方程式である連立１次方程式を行列，行列式を用いて組織的に論じる理論で，微分積分学と並ぶ数学の重要な基礎的分野である。代数・幾何Ⅰではこの線形代数の基本的考え方を理解し，技術者としての基礎学力と問題解決能力を身につけると共に，自己の考えを正しく表現できる力を養うことを目標とする。
授業の進め方・方法:
【事前事後学習など】到達目標の達成度を確認するために，随時小テストを行う。復習のための課題を与える。
【関連科目】基礎数学Ａ，基礎数学Ｂ，代数・幾何Ⅱ
【MCC対応】Ⅰ数学，Ⅶ 汎用的技能，Ⅸ 総合的な学修経験と創造的思考力
注意点:
基礎数学A，基礎数学Bの知識が必要である。
定期試験前の学習はもちろん、日常の予習復習も非常に大切である。疑問点などがあれば質問をして解決しておくこと。定期試験には十分に準備して臨むこと。課題のレポートは必ず提出すること。携帯電話の電源を切るなど他の学生に迷惑を掛けないようにすること。
【専門科目との関連】
２年次：プログラミング
４年次：計画数理，水理学Ⅱ
５年次：計算工学
【評価方法・評価基準】成績の評価基準として５０点以上を合格とする。
前期中間試験、前期末試験、後期中間試験、学年末試験を実施する。
前期末：前期定期試験（前期中間，前期末）（７０％），前期の小テスト・課題レポート（３０％）
学年末：全定期試験（前期中間，前期末，後期中間，学年末）（７０％），１年間の小テスト・課題レポート（３０％）
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
ベクトル・ベクトルの演算 |
１．ベクトルの和，差，実数倍の定義が理解でき，それらが計算できる。
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| 2週 |
平面のベクトルの成分 |
２．ベクトルの成分表示や内積に関する問題を解くことができ，ベクトルの平行，垂直の判定ができる。
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| 3週 |
平面のベクトルの内積 |
２．ベクトルの成分表示や内積に関する問題を解くことができ，ベクトルの平行，垂直の判定ができる。
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| 4週 |
平面のベクトルの平行と垂直 |
２．ベクトルの成分表示や内積に関する問題を解くことができ，ベクトルの平行，垂直の判定ができる。
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| 5週 |
平面のベクトルの図形への応用 |
３．ベクトルを用いて，様々な図形の問題を解くことができる。
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| 6週 |
平面内の直線のベクトル方程式 |
３．ベクトルを用いて，様々な図形の問題を解くことができる。
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| 7週 |
平面のベクトルの線形独立・線形従属 |
４．ベクトルの線形独立・線形従属が理解できる。
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| 8週 |
空間座標 |
２．ベクトルの成分表示や内積に関する問題を解くことができ，ベクトルの平行，垂直の判定ができる。
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| 2ndQ |
| 9週 |
空間のベクトルの成分 |
２．ベクトルの成分表示や内積に関する問題を解くことができ，ベクトルの平行，垂直の判定ができる。
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| 10週 |
空間のベクトルの内積 |
２．ベクトルの成分表示や内積に関する問題を解くことができ，ベクトルの平行，垂直の判定ができる。
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| 11週 |
空間内の直線のベクトル方程式 |
３．ベクトルを用いて，様々な図形の問題を解くことができる。
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| 12週 |
空間内の平面のベクトル方程式 |
３．ベクトルを用いて，様々な図形の問題を解くことができる。
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| 13週 |
球面の方程式 |
３．ベクトルを用いて，様々な図形の問題を解くことができる。
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| 14週 |
空間のベクトルの線形独立・線形従属 |
４．ベクトルの線形独立・線形従属が理解できる。
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| 15週 |
前期復習 |
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| 16週 |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
行列の定義、行列の和・差・スカラーとの積 |
５．行列の和，差，実数倍の定義が理解でき，それらが計算できる。
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| 2週 |
行列の積 |
６．行列の積や逆行列の定義が理解でき，それらを求めることができる。
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| 3週 |
転置行列 |
６．行列の積や逆行列の定義が理解でき，それらを求めることができる。
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| 4週 |
逆行列 |
６．行列の積や逆行列の定義が理解でき，それらを求めることができる。
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| 5週 |
消去法 |
７．消去法を用いて，連立１次方程式を解くことができる。
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| 6週 |
逆行列と連立１次方程式 |
７．消去法を用いて，連立１次方程式を解くことができる。
８．行基本変形を用いて，逆行列を求めることができる。
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| 7週 |
行列の階数 |
８．行基本変形を用いて，逆行列を求めることができる。
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| 8週 |
行列式の定義 |
９．行列式の定義や性質を用いて，行列式の値を求めることができる。
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| 4thQ |
| 9週 |
行列式の性質 |
９．行列式の定義や性質を用いて，行列式の値を求めることができる。
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| 10週 |
行列の積の行列式 |
９．行列式の定義や性質を用いて，行列式の値を求めることができる。
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| 11週 |
行列式の展開 |
10．行列式を用いて，逆行列や連立１次方程式や図形の面積・体積の問題を解くことができる。
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| 12週 |
行列式と逆行列 |
10．行列式を用いて，逆行列や連立１次方程式や図形の面積・体積の問題を解くことができる。
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| 13週 |
連立１次方程式と行列式 |
10．行列式を用いて，逆行列や連立１次方程式や図形の面積・体積の問題を解くことができる。
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| 14週 |
行列式の図形的意味 |
10．行列式を用いて，逆行列や連立１次方程式や図形の面積・体積の問題を解くことができる。
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| 15週 |
後期復習 |
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| 16週 |
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| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。 | 3 | 前1 |
| 平面および空間ベクトルの成分表示ができ、成分表示を利用して簡単な計算ができる。 | 3 | 前2,前9 |
| 平面および空間ベクトルの内積を求めることができる。 | 3 | 前3,前10 |
| 問題を解くために、ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。 | 3 | 前4 |
| 空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる(必要に応じてベクトル方程式も扱う)。 | 3 | 前11,前12,前13 |
| 行列の定義を理解し、行列の和・差・スカラーとの積、行列の積を求めることができる。 | 3 | 後1,後2 |
| 逆行列の定義を理解し、2次の正方行列の逆行列を求めることができる。 | 3 | 後4 |
| 行列式の定義および性質を理解し、基本的な行列式の値を求めることができる。 | 3 | 後8,後9,後10,後11 |
| 分野横断的能力 | 汎用的技能 | 汎用的技能 | 汎用的技能 | どのような過程で結論を導いたか思考の過程を他者に説明できる。 | 2 | |
| 事実をもとに論理や考察を展開できる。 | 2 | |
| 結論への過程の論理性を言葉、文章、図表などを用いて表現できる。 | 2 | |
| 総合的な学習経験と創造的思考力 | 総合的な学習経験と創造的思考力 | 総合的な学習経験と創造的思考力 | 工学的な課題を論理的・合理的な方法で明確化できる。 | 2 | |
| 要求に適合したシステム、構成要素、工程等の設計に取り組むことができる。 | 2 | |
| 課題や要求に対する設計解を提示するための一連のプロセス(課題認識・構想・設計・製作・評価など)を実践できる。 | 2 | |
| 提案する設計解が要求を満たすものであるか評価しなければならないことを把握している。 | 2 | |