到達目標
1．線形変換の定義や性質を理解し、計算できる。
2．固有値や固有ベクトルの意味を理解し、求めることができる。
3．行列の対角化を理解し、応用できる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 線形変換の定義や性質を理解し、計算できる。 | 線形変換に関する計算ができる。 | 線形変換に関する計算ができない。 |
| 評価項目2 | 固有値や固有ベクトルの意味を理解し、求めることができる。 | 固有値や固有ベクトルを求めることができる。 | 固有値や固有ベクトルを求めることができない。 |
| 評価項目3 | 行列の対角化を理解し、応用できる。 | 行列の対角化の計算ができる。 | 行列の対角化の計算ができない。 |
学科の到達目標項目との関係
本科学習目標 1
説明
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本科学習目標 2
説明
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教育方法等
概要:
行列は多くの分野で使われている。行列によって線形変換を表現することを学びながら、行列の計算を様々な課題の解決に役立てることができるように、固有値や固有ベクトルも学習する。線形変換や固有値・固有ベクトルの学習を通して、線形代数学の基礎学力を養う。
授業の進め方・方法:
【事前事後学習など】到達目標の達成度を確認するため、随時演習課題を与えることがある。必要に応じて、レポート課題を与え、小試験を行うことがある。
【関連科目】基礎数学Ｂ，解析学Ｉ，代数・幾何Ｉ
注意点:
【その他の履修上の注意事項や学習上の助言】
代数・幾何Iの知識が必要である。
定期試験前の学習はもちろん，日常の予習復習も非常に大切である。疑問点などがあれば質問をして解決しておく。定期試験には内容を十分に理解して受験する。課題などは必ず提出する。受講中は講義に集中する。携帯電話の電源を切るなど他の学生に迷惑を掛けないようにする。
【専門科目との関連】
専門科目全般（線形代数は工学を理解するためには、必ず習得しておく必要がある。）
【評価方法・評価基準】
前期末試験を実施する。
成績：前期末試験 ８０％ レポート ２０％
授業への取組態度が悪い場合には減点する。成績の評価基準として５０点以上を合格とする。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
ベクトル・行列の復習 |
到達目標1
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| 2週 |
線形変換の定義 |
到達目標1
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| 3週 |
線形変換の基本的性質 |
到達目標1
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| 4週 |
合成変換と逆変換 |
到達目標1
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| 5週 |
回転を表す線形変換 |
到達目標1
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| 6週 |
直交行列と直交変換 |
到達目標1
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| 7週 |
演習 |
到達目標1
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| 8週 |
固有値と固有ベクトル |
到達目標2
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| 2ndQ |
| 9週 |
固有値と固有ベクトルの計算 |
到達目標2
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| 10週 |
行列の対角化 |
到達目標3
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| 11週 |
対角化可能の条件 |
到達目標3
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| 12週 |
対称行列の直交行列による対角化 |
到達目標3
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| 13週 |
対角化の応用 |
到達目標3
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| 14週 |
演習 |
到達目標3
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| 15週 |
前期復習 |
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| 16週 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 線形変換の定義を理解し、線形変換を表す行列を求めることができる。 | 3 | |
| 合成変換や逆変換を表す行列を求めることができる。 | 3 | |
| 平面内の回転に対応する線形変換を表す行列を求めることができる。 | 3 | |
評価割合
| 試験 | 課題 | 合計 |
| 総合評価割合 | 80 | 20 | 100 |
| 基礎的能力 | 80 | 20 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 |