到達目標
１．数列の一般項と和を求めることができる。
２．数列の収束と発散を調べることができる。
３．級数の収束と発散を調べることができる。
４．数学的帰納法を用いて証明することができる。
５．関数の収束と発散を調べることができる。。
６．関数を微分することができる。
７．微分法を応用することができる。
８．逆三角関数を理解できる。
９．定積分の意味を理解し，計算できる。
１０．不定積分の意味を理解し，計算できる。
１１．積分法を応用することができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 到達目標
項目1 | 数列の一般項と和を求めて，応用できる。 | 数列の一般項と和を求めることができる。 | 数列の一般項と和を求めることができない。 |
| 到達目標
項目2 | 数列の収束と発散を調べて，応用できる。 | 数列の収束と発散を調べることができる。 | 数列の収束と発散を調べることができない。 |
| 到達目標
項目3 | 級数の収束と発散を調べて，応用できる。 | 級数の収束と発散を調べることができる | 級数の収束と発散を調べることができない。 |
| 到達目標
項目4 | 数学的帰納法を用いて，上級レベルの問題を解くことができる。。 | 数学的帰納法を用いて，標準的な問題を解くことができる。 | 数学的帰納法を用いて証明することができない。 |
| 到達目標
項目5 | 関数の収束と発散を調べて，応用できる。 | 関数の収束と発散を調べることができる。 | 関数の収束と発散を調べることができない。 |
| 到達目標
項目6 | いろいろな関数を微分することができる。 | 初等関数を微分することができる。 | 基本的な関数を微分することができない。 |
| 到達目標
項目7 | 微分法を様々な問題に応用することができる。 | 微分法を応用することができる。 | 微分法を応用することができない。 |
| 到達目標
項目8 | 逆三角関数を理解し，応用できる。 | 逆三角関数を理解できる。 | 逆三角関数を理解できない。 |
| 到達目標
項目9 | 定積分の意味を理解し，置換積分法や部分積分法を用いた計算ができる。 | 定積分の意味を理解し，計算できる。 | 定積分の計算ができない。 |
| 到達目標
項目10 | 不定積分の意味を理解し，置換積分法や部分積分法を用いた計算ができる。 | 不定積分の意味を理解し，計算できる。 | 不定積分の計算ができない。 |
| 到達目標
項目11 | 積分法を様々な問題に応用することができる。 | 積分法を応用することができる。 | 積分法を応用することができない。 |
学科の到達目標項目との関係
本科教育目標 1
説明
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本科教育目標 2
説明
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教育方法等
概要:
関数の値の変化の様子を調べること(微分法)や図形の計量(積分法)を学び，工学等の分野で必要とされる基礎学力を身に付ける。さらに，課題の解決に適した数学的手法を正しく判断し用いる応用力を養成する。
授業の進め方・方法:
【事前事後学習など】随時小テストを行う。授業内容の復習のための課題を与えることがある。
【関連科目】基礎数学Ａ，基礎数学Ｂ，解析学Ⅱ，応用数学
注意点:
【専門科目との関連】
（１）構造力学Ⅱ：微分(ひずみ，応力度に使用)，積分(定積分を断面モーメント，内仕事に使用)
（２）建築環境工学Ⅰ：微分(伝熱理論の理解)
（３）建築設備計画Ⅰ：微分(空気の特性の理解)
（４）建築環境工学Ⅱ：積分(「測光量，音圧の実効値，音の伝搬，固体伝搬音の遮断，騒音レベル」で使用)
（５）鉄筋コンクリート構造Ⅰ：積分(断面積算定に利用)
【評価方法・評価基準】成績の評価基準として５０点以上を合格とする。
中間試験，前期末試験，学年末試験を実施する。
前期末：前期定期試験(前期中間，前期末)(70％)，前期の小テスト・課題(30％)
学年末：全定期試験(前期中間，前期末，後期中間，学年末)(70％)，１年間の小テスト・課題(30％)
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
数列，等差数列 |
数列の一般項と和を求めることができる。
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| 2週 |
等比数列 |
数列の一般項と和を求めることができる。
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| 3週 |
数列の和 |
数列の一般項と和を求めることができる。
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| 4週 |
数列の極限 |
数列の収束と発散を調べることができる。
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| 5週 |
級数 |
級数の収束と発散を調べることができる。
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| 6週 |
数列の漸化式，数学的帰納法 |
数学的帰納法を用いて証明することができる。
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| 7週 |
演習 |
数列の一般項と和を求めることができる。数列の収束と発散を調べることができる。級数の収束と発散を調べることができる。数学的帰納法を用いて証明することができる。
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| 8週 |
関数の収束・発散と連続性 |
関数の収束と発散を調べることができる。
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| 2ndQ |
| 9週 |
平均変化率，微分係数，導関数 |
関数を微分することができる。
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| 10週 |
合成関数の導関数，関数の積の導関数 |
関数を微分することができる。
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| 11週 |
関数のグラフの接線，関数の増減 |
微分法を応用することができる。
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| 12週 |
第２次導関数とグラフの凹凸 |
微分法を応用することができる。
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| 13週 |
関数の最大・最小Ⅰ |
微分法を応用することができる。
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| 14週 |
演習 |
微分法を応用することができる。
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| 15週 |
前期復習 |
関数を微分することができる。微分法を応用することができる。
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| 16週 |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
分数関数と無理関数の導関数 |
関数を微分することができる。
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| 2週 |
対数関数と指数関数の導関数 |
関数を微分することができる。
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| 3週 |
三角関数の導関数 |
関数を微分することができる。
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| 4週 |
逆三角関数の導関数 |
逆三角関数を理解できる。関数を微分することができる。
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| 5週 |
不定形の極限 |
微分法を応用することができる。
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| 6週 |
関数の増減，グラフの変曲点，最大・最小Ⅱ |
微分法を応用することができる。
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| 7週 |
微分と近似，いろいろな変化率 |
微分法を応用することができる。
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| 8週 |
定積分の定義と微分積分学の基本定理 |
定積分の意味を理解し，計算できる。
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| 4thQ |
| 9週 |
定積分の基本的な性質 |
定積分の意味を理解し，計算できる。
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| 10週 |
定積分の置換積分法，部分積分法 |
定積分の意味を理解し，計算できる。
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| 11週 |
いろいろな定積分と面積の計算 |
積分法を応用することができる。
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| 12週 |
立体の体積，運動する点の位置と速度 |
積分法を応用することができる。
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| 13週 |
不定積分の基本的な性質 |
不定積分の意味を理解し，計算できる。
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| 14週 |
不定積分の置換積分法，部分積分法 |
不定積分の意味を理解し，計算できる。
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| 15週 |
後期復習 |
関数を微分することができる。定積分の意味を理解し，計算できる。不定積分の意味を理解し，計算できる。
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| 16週 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 0 | 0 | 0 | 0 | 30 | 100 |
| 基礎的能力 | 70 | 0 | 0 | 0 | 0 | 30 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |