概要:
【授業の目標】
数学的な考え方は科学の理解に不可欠と云われている。専門科目の理解に必要な広範囲の内容を扱い,技術者として必要な基礎学力の修得を目的とする。特に,微分法と積分法の基本について学習する。また,数学の問題を解き解答を記述することにより,課題の解決に最後まで取り組み,自分の考えを正しく表現できる能力を学ぶ。
【キーワード】
数列,極限,導関数,不定積分,定積分
授業の進め方・方法:
【事前事後学習など】
到達目標の達成度を確認するために,適宜,課題や小試験を与える。
【関連科目】
基礎数学A,基礎数学B,解析学Ⅱ,総合数学,応用数学
注意点:
【その他の履修上の注意事項や学習上の助言】
基礎数学A,基礎数学Bの知識が必要である。
定期試験前の学習はもちろん,日常の予習復習も非常に大切である。疑問点などがあれば質問をして解決しておく。定期試験には内容を十分に理解して受験する。課題などは必ず提出する。受講中は講義に集中する。携帯電話の電源を切るなど他の学生に迷惑を掛けないようにする。
【専門科目との関連】
専門科目全般:微積分(微積分は工学を理解するためには、必ず習得しておく必要がある。)
【評価方法・評価基準】
前期中間試験、前期末試験、後期中間試験、学年末試験を実施する。
前期末:前期定期試験 80% レポート 20%
学年末:年間定期試験 80% レポート 20%
授業への取組態度が悪い場合には減点する。成績の評価基準として50点以上を合格とする。
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 等差数列・等比数列の一般項やその和を求めることができる。 | 3 | 前1,前2 |
総和記号を用いた簡単な数列の和を求めることができる。 | 3 | 前3,前4 |
不定形を含むいろいろな数列の極限を求めることができる。 | 3 | 前4 |
無限等比級数等の簡単な級数の収束・発散を調べ、その和を求めることができる。 | 3 | 前4 |
簡単な場合について、関数の極限を求めることができる。 | 3 | 前5 |
微分係数の意味や、導関数の定義を理解し、導関数を求めることができる。 | 3 | 前6 |
積・商の導関数の公式を用いて、導関数を求めることがができる。 | 3 | 前7 |
合成関数の導関数を求めることができる。 | 3 | 前9 |
三角関数・指数関数・対数関数の導関数を求めることができる。 | 3 | 前8 |
逆三角関数を理解し、逆三角関数の導関数を求めることができる。 | 3 | 前10 |
関数の増減表を書いて、極値を求め、グラフの概形をかくことができる。 | 3 | 前12 |
極値を利用して、関数の最大値・最小値を求めることができる。 | 3 | 前13 |
簡単な場合について、関数の接線の方程式を求めることができる。 | 3 | 前11 |
2次の導関数を利用して、グラフの凹凸を調べることができる。 | 3 | 後1 |
関数の媒介変数表示を理解し、媒介変数を利用して、その導関数を求めることができる。 | 3 | 後2 |
不定積分の定義を理解し、簡単な不定積分を求めることができる。 | 3 | 後4 |
置換積分および部分積分を用いて、不定積分や定積分を求めることができる。 | 3 | 後8,後9 |
定積分の定義と微積分の基本定理を理解し、簡単な定積分を求めることができる。 | 3 | 後5 |
分数関数・無理関数・三角関数・指数関数・対数関数の不定積分・定積分を求めることができる。 | 3 | 後6,後10 |