到達目標
１. 2次関数のグラフを描くことができる。
２. 2次関数の最大値・最小値を求めることができる。
３. 2次方程式が解け、それとグラフの関係を説明できる。
４. 2次不等式が解け、それとグラフの関係を説明できる。
５. べき関数、分数関数、無理関数のグラフを描くことができる。
６. グラフの平行移動・拡大縮小と方程式の関係を理解する。
７. 逆関数を理解し、グラフを描くことができる。
８. 累乗根を理解し、指数法則を用いることができる。
９. 指数関数の性質を理解し、グラフを描くことができる。
10. 指数方程式、指数不等式が解ける。
11. 対数の定義と性質を理解し、計算ができる。
12. 対数関数の性質を理解し、グラフを描くことができる。
13. 三角比を求めることができる。
14. 三角比を用いて、三角形の辺・角・面積を求めることができる。
15. 孤度法を理解し、説明できる。
16. 三角関数の性質を理解し、グラフを描くことができる。
17. 加法定理を理解し、応用することができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1,2,3,4,5,6,7 | 基本的な関数のグラフがかけ、様々な計算ができる。 | 基本的な関数のグラフがかける。 | 基本的な関数のグラフがかけない。 |
| 評価項目8,9,10,11,12 | 指数関数、対数関数のグラフがかけ、様々な計算ができる。 | 指数関数、対数関数のグラフがかける。 | 指数関数、対数関数のグラフがかけない。 |
| 評価項目13,14,15,16,17 | 三角関数のグラフがかけ、様々な計算ができる。 | 三角関数のグラフがかける。 | 三角関数のグラフがかけない。 |
学科の到達目標項目との関係
本科教育目標 1
説明
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本科教育目標 2
説明
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教育方法等
概要:
数学的な考え方は科学の理解に不可欠といわれている。専門科目の理解に必要な広範囲の内容を扱い、技術者として必要な基礎学力を養う。また、数学を用いた課題解決の方法を学び、証明等を通じて論理的な表現力を養う。
授業の進め方・方法:
授業内容の理解を深めるため、必要に応じて演習課題を与えることがある。
関連科目：
基礎数学Ａ，解析学Ｉ，代数・幾何Ⅰ
注意点:
定期試験前の学習はもちろん、日常の予習復習も非常に大切である。疑問点などがあれば質問をして解決しておく。定期試験には内容を十分に理解して受験する。課題などは必ず提出する。受講中は講義に集中する。携帯電話の電源を切るなど他の学生に迷惑を掛けないようにする。
【専門科目との関連】
構造力学Ⅰ／環境工学Ⅰ：三角関数（力の分解・合成／太陽位置の計算）
評価方法・評価基準：
前期中間試験、前期末試験、後期中間試験、学年末試験を実施する。
前期末：前期定期試験 ８０％ レポート ２０％
学年末：年間定期試験 ８０％ レポート ２０％
授業への取組態度が悪い場合には減点する。成績の評価基準として５０点以上を合格とする。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
関数とグラフ |
2次関数のグラフを描くことができる。
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| 2週 |
2次関数のグラフ |
2次関数のグラフを描くことができる。
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| 3週 |
2次関数の最大・最小 |
2次関数の最大値・最小値を求めることができる。
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| 4週 |
2次関数と2次方程式 |
2次方程式が解け、それとグラフの関係を説明できる。
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| 5週 |
2次関数と2次不等式 |
2次不等式が解け、それとグラフの関係を説明できる。
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| 6週 |
べき関数 |
べき関数のグラフを描くことができる。
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| 7週 |
演習 |
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| 8週 |
分数関数 |
分数関数のグラフを描くことができる。
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| 2ndQ |
| 9週 |
無理関数 |
無理関数のグラフを描くことができる。
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| 10週 |
逆関数 |
逆関数を理解し、グラフを描くことができる。
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| 11週 |
累乗根 |
累乗根を理解し、指数法則を用いることができる。
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| 12週 |
指数の拡張 |
累乗根を理解し、指数法則を用いることができる。
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| 13週 |
指数関数 |
指数関数の性質を理解し、グラフを描くことができる。
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| 14週 |
演習 |
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| 15週 |
前期復習 |
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| 16週 |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
対数 |
対数の定義と性質を理解し、計算ができる。
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| 2週 |
対数関数 |
対数関数の性質を理解し、グラフを描くことができる。
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| 3週 |
常用対数 |
対数関数の性質を理解し、グラフを描くことができる。
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| 4週 |
鋭角の三角比 |
三角比を求めることができる。
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| 5週 |
鈍角の三角比 |
三角比を求めることができる。
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| 6週 |
三角形への応用 |
三角比を用いて、三角形の辺・角・面積を求めることができる。
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| 7週 |
演習 |
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| 8週 |
一般角 |
三角関数の基本的なことが理解ができる。
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| 4thQ |
| 9週 |
一般角の三角関数 |
三角関数の基本的なことが理解ができる。
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| 10週 |
孤度法 |
孤度法を理解し、説明できる。
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| 11週 |
三角関数の性質 |
三角関数の性質を理解することができる。
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| 12週 |
三角関数のグラフ |
三角関数の性質を理解し、グラフを描くことができる。
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| 13週 |
加法定理 |
加法定理を理解することができる。
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| 14週 |
加法定理の応用 |
加法定理を理解し、応用することができる。
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| 15週 |
後期復習 |
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| 16週 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 2次関数の性質を理解し、グラフをかくことができ、最大値・最小値を求めることができる。 | 3 | |
| 分数関数や無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | |
| 簡単な場合について、関数の逆関数を求め、そのグラフをかくことができる。 | 3 | |
| 累乗根の意味を理解し、指数法則を拡張し、計算に利用することができる。 | 3 | |
| 指数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | |
| 指数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 対数の意味を理解し、対数を利用した計算ができる。 | 3 | |
| 対数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | |
| 対数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 角を弧度法で表現することができる。 | 3 | |
| 三角関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | |
| 加法定理および加法定理から導出される公式等を使うことができる。 | 3 | |
| 三角関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 80 | 0 | 0 | 0 | 20 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 80 | 0 | 0 | 0 | 20 | 0 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |