概要:
【授業の目標】
数学的な考え方は科学の理解に不可欠と云われている。専門科目の理解に必要な広範囲の内容を扱い，技術者として必要な基礎学力の修得を目的とする。特に，微分法と積分法の基本について学習する。また，数学の問題を解き解答を記述することにより，課題の解決に最後まで取り組み，自分の考えを正しく表現できる能力を学ぶ。
【キーワード】
数列，極限，導関数，不定積分，定積分
授業の進め方・方法:
【事前事後学習など】
到達目標の達成度を確認するために，適宜，課題や小試験を与える。
【関連科目】
基礎数学Ａ，基礎数学Ｂ，解析学Ⅱ，総合数学，応用数学
【MCC対応】
Ⅰ数学，Ⅶ汎用的技能，Ⅸ総合的な学修経験と創造的思考力
注意点:
【その他の履修上の注意事項や学習上の助言】
基礎数学Ａ，基礎数学Ｂの知識が必要である。
定期試験前の学習はもちろん，日常の予習復習も非常に大切である。疑問点などがあれば質問をして解決しておく。定期試験には内容を十分に理解して受験する。課題などは必ず提出する。受講中は講義に集中する。携帯電話の電源を切るなど他の学生に迷惑を掛けないようにする。
【専門科目との関連】
専門科目全般：微積分（微積分は工学を理解するためには、必ず習得しておく必要がある。）
【評価方法・評価基準】成績の評価基準として５０点以上を合格とする。
前期中間試験、前期末試験，後期中間試験，学年末試験を実施する。
前期末：前期中間試験（５０％）、前期末試験（５０％）
学年末：一年間の定期試験の平均（７０％）、小テスト・レポート課題（３０％）
【その他履修上の注意事項や学習上の助言】
授業中の学習に真剣に取り組むことと，日頃の予習・復習が非常に大切である。定期試験時には十分に勉強し受験すること。課題のレポートなどは必ず提出すること。
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
数列，等差数列 |
１．数列・数学的帰納法を理解し，その計算と応用ができる。
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| 2週 |
等比数列，いろいろな数列の和 |
１．数列・数学的帰納法を理解し，その計算と応用ができる。
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| 3週 |
漸化式と数学的帰納法 |
１．数列・数学的帰納法を理解し，その計算と応用ができる。
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| 4週 |
関数とその性質 |
２．関数の極限を理解し，その計算と応用ができる。
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| 5週 |
関数の極限 |
２．関数の極限を理解し，その計算と応用ができる。
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| 6週 |
微分係数 |
２．関数の極限を理解し，その計算と応用ができる。
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| 7週 |
導関数 |
３．導関数を理解し，その計算と応用ができる。
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| 8週 |
導関数の性質 |
３．導関数を理解し，その計算と応用ができる。
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| 2ndQ |
| 9週 |
三角関数の導関数 |
３．導関数を理解し，その計算と応用ができる。
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| 10週 |
指数関数の導関数 |
３．導関数を理解し，その計算と応用ができる。
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| 11週 |
合成関数の導関数 |
３．導関数を理解し，その計算と応用ができる。
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| 12週 |
対数関数の導関数 |
３．導関数を理解し，その計算と応用ができる。
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| 13週 |
逆三角関数とその導関数 |
３．導関数を理解し，その計算と応用ができる。
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| 14週 |
関数の連続 |
３．導関数を理解し，その計算と応用ができる。
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| 15週 |
前期復習 |
１．２．３．
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| 16週 |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
接線と法線 |
３．導関数を理解し，その計算と応用ができる。
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| 2週 |
関数の増減，極大と極小 |
３．導関数を理解し，その計算と応用ができる。
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| 3週 |
関数の最大・最小 |
３．導関数を理解し，その計算と応用ができる。
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| 4週 |
不定形の極限 |
３．導関数を理解し，その計算と応用ができる。
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| 5週 |
高次導関数，曲線の凹凸 |
３．導関数を理解し，その計算と応用ができる。
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| 6週 |
媒介変数表示と微分法 |
３．導関数を理解し，その計算と応用ができる。
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| 7週 |
速度と加速度，平均値の定理 |
３．導関数を理解し，その計算と応用ができる。
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| 8週 |
不定積分 |
４．不定積分や定積分を理解し，その計算と応用ができる。
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| 4thQ |
| 9週 |
置換積分法・部分積分法の応用定積分の定義，微分積分法の基本定理 |
４．不定積分や定積分を理解し，その計算と応用ができる。
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| 10週 |
定積分の計算 |
４．不定積分や定積分を理解し，その計算と応用ができる。
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| 11週 |
いろいろな関数の積分 |
４．不定積分や定積分を理解し，その計算と応用ができる。
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| 12週 |
置換積分法，部分積分法 |
４．不定積分や定積分を理解し，その計算と応用ができる。
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| 13週 |
置換積分法・部分積分法の応用 |
４．不定積分や定積分を理解し，その計算と応用ができる。
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| 14週 |
いろいろな関数の積分 |
４．不定積分や定積分を理解し，その計算と応用ができる。
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| 15週 |
後期復習
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３．４．
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| 16週 |
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| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 等差数列・等比数列の一般項やその和を求めることができる。 | 3 | |
| 総和記号を用いた簡単な数列の和を求めることができる。 | 3 | |
| 不定形を含むいろいろな数列の極限を求めることができる。 | 3 | |
| 無限等比級数等の簡単な級数の収束・発散を調べ、その和を求めることができる。 | 3 | |
| 簡単な場合について、関数の極限を求めることができる。 | 3 | |
| 微分係数の意味や、導関数の定義を理解し、導関数を求めることができる。 | 3 | |
| 積・商の導関数の公式を用いて、導関数を求めることがができる。 | 3 | |
| 合成関数の導関数を求めることができる。 | 3 | |
| 三角関数・指数関数・対数関数の導関数を求めることができる。 | 3 | |
| 逆三角関数を理解し、逆三角関数の導関数を求めることができる。 | 3 | |
| 関数の増減表を書いて、極値を求め、グラフの概形をかくことができる。 | 3 | |
| 極値を利用して、関数の最大値・最小値を求めることができる。 | 3 | |
| 簡単な場合について、関数の接線の方程式を求めることができる。 | 3 | |
| 2次の導関数を利用して、グラフの凹凸を調べることができる。 | 3 | |
| 関数の媒介変数表示を理解し、媒介変数を利用して、その導関数を求めることができる。 | 3 | |
| 不定積分の定義を理解し、簡単な不定積分を求めることができる。 | 3 | |
| 置換積分および部分積分を用いて、不定積分や定積分を求めることができる。 | 3 | |
| 定積分の定義と微積分の基本定理を理解し、簡単な定積分を求めることができる。 | 3 | |
| 分数関数・無理関数・三角関数・指数関数・対数関数の不定積分・定積分を求めることができる。 | 3 | |
| 簡単な場合について、曲線で囲まれた図形の面積を定積分で求めることができる。 | 3 | |
| 簡単な場合について、曲線の長さを定積分で求めることができる。 | 3 | |
| 簡単な場合について、立体の体積を定積分で求めることができる。 | 3 | |
| 分野横断的能力 | 汎用的技能 | 汎用的技能 | 汎用的技能 | どのような過程で結論を導いたか思考の過程を他者に説明できる。 | 2 | |
| 事実をもとに論理や考察を展開できる。 | 2 | |
| 結論への過程の論理性を言葉、文章、図表などを用いて表現できる。 | 2 | |
| 総合的な学習経験と創造的思考力 | 総合的な学習経験と創造的思考力 | 総合的な学習経験と創造的思考力 | 工学的な課題を論理的・合理的な方法で明確化できる。 | 2 | |
| 要求に適合したシステム、構成要素、工程等の設計に取り組むことができる。 | 2 | |
| 課題や要求に対する設計解を提示するための一連のプロセス(課題認識・構想・設計・製作・評価など)を実践できる。 | 2 | |
| 提案する設計解が要求を満たすものであるか評価しなければならないことを把握している。 | 2 | |