概要:
【授業の目標】
専門科目を学ぶために最も重要な科目の1つであり,その応用は多岐にわたる。微分積分学の基本事項,偏微分,重積分,微分方程式について,その概念と計算法,および応用について学ぶ。この授業では,「工学を学ぶ上で必要な解析学の基礎学力を身に付けること」と「工学的課題の数学的解決方法の習得」を目標とする。
【キーワード】
関数の展開,偏微分,重積分,微分方程式
授業の進め方・方法:
【事前事後学習など】
到達目標の達成度を確認するために,適宜、課題や小試験を与える。
【関連科目】
基礎数学A,基礎数学B,解析学I,代数・幾何I,応用数学
【MCC対応】
I 数学,Ⅶ 汎用的技能,Ⅸ 総合的な学修経験と創造的思考力
注意点:
【その他の履修上の注意事項や学習上の助言】
基礎数学A,基礎数学B,解析学I,代数・幾何Iの数学の知識が必要である。
定期試験前の学習はもちろん,日常の予習復習も非常に大切である。疑問点などがあれば質問をして解決しておく。
定期試験などを受験するときは,内容を十分に理解しておく。課題などは必ず提出する。
受講中は講義に集中する。スマートフォンなどの電源を切る。他の学生に迷惑を掛けないようにする。
【専門科目との関連】
建築学科専門科目全般
【評価方法・評価基準】
成績の評価基準として50点以上を合格とする。前期中間試験,前期末試験,後期中間試験,学年末試験を実施する。
学年末成績:一年間の定期試験の総合的評価(80%),小テスト,課題,受講態度や学習への取り組み状況の総合的評価(20%)
前期末成績:前期中の定期試験の総合的評価(80%),小テスト,課題,受講態度や学習への取り組み状況の総合的評価(20%)
*定期試験,小テストなどで不正行為があれば大きく減点する。
*講義に集中しなかった場合や他の学生に迷惑を掛けた場合にも減点することがある。
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 2次の導関数を利用して、グラフの凹凸を調べることができる。 | 3 | |
関数の媒介変数表示を理解し、媒介変数を利用して、その導関数を求めることができる。 | 3 | |
簡単な場合について、曲線の長さを定積分で求めることができる。 | 3 | |
2変数関数の定義域を理解し、不等式やグラフで表すことができる。 | 3 | |
合成関数の偏微分法を利用して、偏導関数を求めることができる。 | 3 | |
簡単な関数について、2次までの偏導関数を求めることができる。 | 3 | |
偏導関数を用いて、基本的な2変数関数の極値を求めることができる。 | 3 | |
2重積分の定義を理解し、簡単な2重積分を累次積分に直して求めることができる。 | 3 | |
極座標に変換することによって2重積分を求めることができる。 | 3 | |
2重積分を用いて、簡単な立体の体積を求めることができる。 | 3 | |
微分方程式の意味を理解し、簡単な変数分離形の微分方程式を解くことができる。 | 3 | |
簡単な1階線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | |
定数係数2階斉次線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | |