到達目標
１．確率の意味が理解でき，具体的な事象の確率が計算できる。
２．１変数のデータの平均，分散，標準偏差が計算できる。
３．確率変数とその分布，平均，分散，標準偏差の意味が理解でき，それらに関する計算ができる。
４．正規分布の意味が理解でき，正規分布表を使って必要な計算ができる。
５．母集団分布と標本分布の関係が理解できる。
６．正規母集団，二項母集団の意味が理解でき，それらに関する計算ができる。
７．信頼区間の意味を理解でき，母数の区間推定を行うことができる。
８．仮説検定の意味を理解でき，母数の検定を行うことができる。
９．相関係数，回帰直線の意味が理解でき，それらに関する計算ができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 到達目標
項目1 | 具体的な事象の確率が計算できる。 | 具体的な事象の簡単な確率が計算できる。 | 具体的な事象の確率が計算できない。 |
| 到達目標
項目2 | １変数のデータの平均，分散，標準偏差が計算できる。 | 簡単な１変数のデータの平均，分散，標準偏差が計算できる。 | １変数のデータの平均，分散，標準偏差が計算できない。 |
| 到達目標
項目3 | 確率変数とその分布，平均，分散，標準偏差の計算ができる。 | 確率変数とその分布，平均，分散，標準偏差の簡単な計算ができる。 | 確率変数とその分布，平均，分散，標準偏差の計算ができない。 |
| 到達目標
項目4 | 正規分布表を使って計算ができる。 | 正規分布表を使って簡単な計算ができる。 | 正規分布表を使って計算ができない。 |
| 到達目標
項目5 | 母集団分布と標本分布の計算ができる | 母集団分布と標本分布の簡単な計算ができる。 | 母集団分布と標本分布の計算ができない。 |
| 到達目標
項目6 | 正規母集団，二項母集団の計算ができる。 | 正規母集団，二項母集団の簡単な計算ができる。 | 正規母集団，二項母集団の計算ができない。 |
| 到達目標
項目7 | 信頼区間，母数の区間推定の計算ができる。 | 信頼区間，母数の区間推定の簡単な計算ができる。 | 信頼区間，母数の区間推定の計算ができない。 |
| 到達目標
項目8 | 仮説検定，母数の検定の計算ができる。 | 仮説検定，母数の検定の簡単な計算ができる。 | 仮説検定，母数の検定の計算ができない。 |
| 到達目標
項目9 | 相関係数，回帰直線の計算ができる。 | 相関係数，回帰直線の簡単な計算ができる。 | 相関係数，回帰直線の計算ができない。 |
学科の到達目標項目との関係
本科学習目標 1
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本科学習目標 2
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本科学習目標 4
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創造工学プログラム B2
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教育方法等
概要:
偶然に支配される現象を数学的に捉える方法を確立することは，確率論と統計学の主要な使命である。このような方法が工学に限らず様々な分野で多用され，極めて重要であることは云うまでもない。この授業では，確率論と統計学における基礎学力を身につけ，さまざまな工学的な課題の解決方法と数学による理論的解析能力を習得することを目的とする。
授業の進め方・方法:
【事前事後学習など】目標達成のため必要に応じてレポート課題を与え，小テストを行う。
【関連科目】３年次までの数学
【MCC対応】
Ⅰ 数学 Ⅶ 汎用的技能 Ⅸ 総合的な学修経験と創造的思考力
注意点:
【評価方法・評価基準】前期中間試験，前期末試験，後期中間試験，学年末試験を実施する。
前期末：定期試験（１００％）
学年末：定期試験（７０％），小テスト・レポート（３０％）
成績の評価基準として６０点以上を合格とする、
【その他履修上の注意事項や学習上の助言】カリキュラム上の繰り返し学習がないので，３年次までの数学の復習も意識的に行うこと。
小テストは必ず受け，課題のレポートは必ず提出すること。
試験や小テストは十分準備して受けること。
授業，試験では電卓を持参すること。
授業中行う演習はノートにまとめること。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
確率の定義 |
確率の定義が理解できる
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| 2週 |
確率の基本性質 |
確率の基本性質を運用できる
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| 3週 |
条件つき確率，ベイズの定理 |
条件つき確率，ベイズの定理の計算ができる
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| 4週 |
反復試行の確率 |
反復試行の確率の計算ができる
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| 5週 |
１次元のデータⅠ：度数分布，代表値 |
１次元のデータⅠ：度数分布，代表値の計算ができる
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| 6週 |
１次元のデータⅡ：散布度 |
１次元のデータⅡ：散布度の計算ができる
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| 7週 |
問題演習 |
いくつかの問題の解答ができる
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| 8週 |
離散型確率分布 |
離散型確率分布の理解ができる
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| 2ndQ |
| 9週 |
二項分布 |
二項分布の計算ができる
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| 10週 |
ポアソン分布 |
ポアソン分布の計算ができる
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| 11週 |
連続型確率分布 |
連続型確率分布の理解ができる
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| 12週 |
正規分布 |
正規分布の計算ができる
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| 13週 |
二項分布と正規分布の関係 |
二項分布と正規分布の関係が理解できる
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| 14週 |
二次元分布（離散型） |
二次元分布（離散型）の理解ができる
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| 15週 |
前期復習 |
いくつかの問題の解答ができる
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| 16週 |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
二次元分布(連続型) |
二次元分布(連続型)が理解できる
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| 2週 |
統計量と標本分布 |
統計量と標本分布が理解できる
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| 3週 |
母数の点推定 |
母数の点推定の計算ができる
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| 4週 |
母数の区間推定Ⅰ |
母数の区間推定の計算ができる
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| 5週 |
母数の区間推定Ⅱ |
母数の区間推定の計算ができる
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| 6週 |
母数の区間推定Ⅲ |
母数の区間推定の計算ができる
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| 7週 |
復習 |
いくつかの問題が解答できる
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| 8週 |
母数の検定Ⅰ |
母数の検定の意味の理解と計算ができる
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| 4thQ |
| 9週 |
母数の検定Ⅱ |
母数の検定の意味の理解と計算ができる
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| 10週 |
母数の検定Ⅲ |
母数の検定の意味の理解と計算ができる
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| 11週 |
相関と回帰Ⅰ |
相関係数の意味と計算ができる
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| 12週 |
相関と回帰Ⅱ |
回帰直線の意味と計算ができる
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| 13週 |
補足事項 |
今までの項目の演習と発展が理解できる
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| 14週 |
補足事項 |
今までの項目の演習と発展が理解できる
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| 15週 |
後期復習 |
いくつかの問題の解答ができる
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| 16週 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 独立試行の確率、余事象の確率、確率の加法定理、排反事象の確率を理解し、簡単な場合について、確率を求めることができる。 | 3 | |
| 条件付き確率、確率の乗法定理、独立事象の確率を理解し、簡単な場合について確率を求めることができる。 | 3 | |
| 1次元のデータを整理して、平均・分散・標準偏差を求めることができる。 | 3 | |
| 2次元のデータを整理して散布図を作成し、相関係数・回帰直線を求めることができる。 | 3 | |
| 分野横断的能力 | 汎用的技能 | 汎用的技能 | 汎用的技能 | どのような過程で結論を導いたか思考の過程を他者に説明できる。 | 3 | |
| 事実をもとに論理や考察を展開できる。 | 3 | |
| 結論への過程の論理性を言葉、文章、図表などを用いて表現できる。 | 3 | |
| 総合的な学習経験と創造的思考力 | 総合的な学習経験と創造的思考力 | 総合的な学習経験と創造的思考力 | 工学的な課題を論理的・合理的な方法で明確化できる。 | 3 | |
| 要求に適合したシステム、構成要素、工程等の設計に取り組むことができる。 | 3 | |
| 課題や要求に対する設計解を提示するための一連のプロセス(課題認識・構想・設計・製作・評価など)を実践できる。 | 3 | |
| 提案する設計解が要求を満たすものであるか評価しなければならないことを把握している。 | 3 | |
| 経済的、環境的、社会的、倫理的、健康と安全、製造可能性、持続可能性等に配慮して解決策を提案できる。 | 3 | |
評価割合
| 試験 | 小テスト・レポート | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 30 | 100 |
| 基礎的能力 | 70 | 30 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 |