到達目標
専門教育の基礎知識としての数学を修得するために、以下の点を目標とする。
確率においては
(1) 具体的に場合の数を数え上げられること
(2) 確率変数・確率分布の意味を理解すること
(3) 期待値・分散・標準偏差の計算および意味を理解すること
統計においては
(4) 一次元のデータのヒストグラムを描けること
(5) 相関図・回帰直線・相関係数を求めることができること
(6) 推定・検定の原理を理解すること
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 正規分布、二項分布、ポアソン分布を用いて、確率の問題を解くことができる。 | 具体的な確率の計算ができる。確率変数、確率分布の意味を理解している。確率変数の平均および分散を求めることができる。 | 確率の計算ができない。確率変数の平均や分散を求めることができない。 |
| 評価項目2 | ヒストグラムや回帰直線を用いて、データの性質を読み取ることができる。 | 1次元のデータのヒストグラムがかける。回帰直線および相関係数を求めることができる。 | 1次元のデータのヒストグラムがかけない。回帰直線および相関係数が求められない。 |
| 評価項目3 | 具体的な推定・検定の問題を解くことができる。 | 推定・検定の原理を理解している。 | 推定・検定の原理を理解していない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
確率と統計の基礎を学ぶ。主に下記の概念と計算方法を学ぶ。
確率においては、
１、具体的に場合の数を数え上げられること
２、確率変数・確率分布
３、期待値・分散・標準偏差
４、基本的な分布（２項分布・正規分布）
統計においては
１、一次元分布
２、相関図・回帰直線・相関係数
３、推定・検定
授業の進め方・方法:
講義を中心とするが、演習（プリント・小テスト・課題提出）を適宜含める。
注意点:
定期試験8割、課題2割で評価する。
100点満点で60点以上を合格とする。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
ガイダンス
場合の数 |
樹形図および、和の法則、積の法則について理解している。
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| 2週 |
順列 |
順列、円順列、重複順列に関する場合の数を求めることができる。
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| 3週 |
組合せ |
組合せ、同じ種類のものを含む組合せに関する場合の数を求めることができる。
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| 4週 |
試行と事象、確率の意味 |
試行、事象、確率の意味を理解している。
余事象の確率を求めることができる。
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| 5週 |
いろいろな確率 |
反復試行の確率を求めることができる。
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| 6週 |
条件付き確率１ |
条件付確率を求めることができる。
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| 7週 |
条件付き確率２ |
確率の乗法定理、独立事象の確率を理解している。
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| 8週 |
中間まとめ |
まとめ
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| 2ndQ |
| 9週 |
度数分布表 |
与えられたデータの度数分布表を書くことができる。
度数分布表からヒストグラムを描き、データの特徴を読み取ることができる。
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| 10週 |
代表値 |
与えられたデータの代表値を求めることができる。
代表値の特徴を理解している。
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| 11週 |
分散と標準偏差 |
与えられたデータの分散と標準偏差を求めることができる。
分散の意味を理解している。
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| 12週 |
相関 |
相関の意味を理解している。
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| 13週 |
相関係数 |
２次元データの相関を読み取ることができる。
相関係数を求めることができる。
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| 14週 |
回帰直線 |
２次元のデータから回帰直線を求めることができる。
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| 15週 |
確率変数と確率分布
確率変数の平均と分散１ |
確率変数と確率分布について理解している。
確率変数の平均を求めることができる。
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| 16週 |
前期期末試験 |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
確率変数の平均と分散２ |
確率変数の分散および標準偏差を求めることができる。分散および標準偏差の性質を理解している。
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| 2週 |
いろいろな確率分布１ |
二項分布、ポアソン分布、正規分布について理解している。
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| 3週 |
２次元確率変数 |
離散型、連続型の二次元確率変数、および確率変数の独立について理解している。
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| 4週 |
確率変数の和や積の平均と分散 |
確率変数の和や積の平均と分散を求めることができる。
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| 5週 |
推定と検定
統計量と標本分布 |
全数調査と標本調査について理解している。統計量について理解しいる。
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| 6週 |
標本平均の平均と分散、標本分散の平均 |
標本平均の平均や分散を求めることができる。標本分散の平均を求めることができる。
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| 7週 |
正規分布の再生性 |
正規分布の再生性について理解している。
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| 8週 |
中間まとめ |
まとめ
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| 4thQ |
| 9週 |
中心極限定理 |
中心極限定理を理解している。
大標本の標本平均および、大標本の標本比率の分布について理解している。
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| 10週 |
統計的推定 |
統計的推定、点推定について理解している。
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| 11週 |
区間推定１ |
区間推定のしくみを理解している。
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| 12週 |
区間推定２ |
母平均の区間推定（母分散が既知の場合）ができる。
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| 13週 |
統計的検定１ |
仮説の検定のしくみを理解している。
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| 14週 |
統計的検定２ |
母平均の検定（母分散が既知の場合）ができる。
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| 15週 |
学習のまとめ |
まとめ、振り返り
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| 16週 |
後期期末試験 |
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評価割合
| 試験 | 課題 | 合計 |
| 総合評価割合 | 80 | 20 | 100 |
| 基礎的能力 | 80 | 20 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 |