数学特講

科目基礎情報

学校	福井工業高等専門学校	開講年度	令和05年度 (2023年度)
授業科目	数学特講
科目番号	0092	科目区分	一般 / 選択
授業形態	講義	単位の種別と単位数	履修単位: 1
開設学科	機械工学科	対象学年	5
開設期	前期	週時間数	2
教科書/教材	教科書は特に指定しない．適宜，プリント等の教材を配布する．
担当教員	相場 大佑

到達目標

本科4年生までに学習した知識を組み合わせて, 編入学入試問題の標準的な問題が解けることを目標とする.

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1	微分積分の発展的な計算問題を解くことができる。	微分積分の標準的な計算問題を解くことができる。	微分積分の標準的な計算問題を解くことができない。
評価項目2	線形代数の発展的な計算問題を解くことができる。	線形代数の標準的な計算問題を解くことができる。	線形代数の標準的な計算問題を解くことができない。
評価項目3	微分積分と線形代数を用いて発展的な入試問題を解くことができる。	微分積分と線形代数を用いて標準的な入試問題を解くことができる。	微分積分と線形代数を用いて標準的な入試問題を解くことができない。

学科の到達目標項目との関係

学習・教育到達度目標 RB1 （数学とその他の自然科学に関する基礎知識を理解できる）

JABEE JB1

教育方法等

概要:

専攻科への進学、他大学の編入学試験を受験する者を対象に, 実際の編入学試験の問題を解いて問題演習を行う.
問題演習はプリントを用いて行う．

授業の進め方・方法:

講義および問題演習を行う。レポート等の課題提出を求める．

注意点:

特に教科書は指定しない.
受講者の知識を踏まえて，内容を適宜変更することがある．
レポート100%で評価する．学年成績60点以上を合格とする.

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
前期
	1stQ
		1週	ガイダンス。１変数関数の極限と導関数。	シラバスの説明，ロピタルの定理を用いた極限の計算方法、導関数の計算方法、対数微分法を理解している。
		2週	1変数関数の常微分方程式。	変数分離形、定数変化法、同次形の微分方程式の解法を理解している。
		3週	固有値、固有ベクトル、対角化、連立常微分方程式。	行列の固有値・固有ベクトルを求め、対角化することができる。連立常微分方程式を行列を用いて解くことができる。
		4週	行列の冪乗、ケーリー・ハミルトンの定理。	行列の冪乗を求めることができる。ケーリー・ハミルトンの定理を理解している。
		5週	1変数関数の積分、広義積分。	置換積分、部分積分、部分分数分解を用いて積分を計算することができる。
		6週	2重積分（1）	累次積分を用いて2重積分の値を求めることができる。
		7週	2重積分（2）	変数変換を用いて2重積分の値を求めることができる。
		8週	1変数関数の冪級数展開	テイラー展開、マクローリン展開を理解している。
	2ndQ
		9週	1変数関数のグラフ、最大値、最小値。	1変数関数のグラフを描くことができる。最大値と最小値を求めることができる。
		10週	2変数関数の微分。	偏導関数を求めることができる。
		11週	2変数関数の極値問題（1）	2変数関数の極値を求めることができる。
		12週	2変数関数の極値問題（2）	2変数関数の極値を求めることができる。
		13週	条件付き極値問題	ラグランジュの未定乗数法を理解している。
		14週	学習のまとめ（1）	編入学試験の問題演習
		15週	学習のまとめ（2）	編入学試験の問題演習
		16週

評価割合

	レポート		合計
総合評価割合	100	0	100
基礎的能力	100	0	100
専門的能力	0	0	0
分野横断的能力	0	0	0