到達目標
２年次に学習した線形代数の基本的内容を踏まえて，ベクトル空間などの発展的な内容を扱い，それらを応用した問題が解けるようになることを目標とする．
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 行列の性質について深く理解している。 | 基本的な行列の性質について理解している． | 基本的な行列の性質について理解していない． |
| 評価項目2 | ベクトルの独立性・基底について深く理解している。 | ベクトルの独立性・基底について理解している。 | ベクトルの独立性・基底について理解していない。 |
| 評価項目3 | ベクトル空間の性質について深く理解している。 | ベクトル空間の性質について理解している。 | ベクトル空間の性質について理解していない。 |
学科の到達目標項目との関係
学習・教育到達度目標 RB1
説明
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JABEE JB1
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教育方法等
概要:
２年次に学習した線形代数の内容に加え，ベクトル空間などの発展した内容を含む線形代数続論および問題演習を行う．
また、可能な限り微分積分についての演習も行う予定である。
問題演習は，プリントや実際の編入学試験などの問題を用いて行う．
授業の進め方・方法:
講義および演習を行い，理解度の確認のために試験を適宜行う予定である．
また，レポート等の課題提出を求める．
注意点:
特に教科書は指定しない．適宜，プリント等の教材を配布する．
受講者の知識を踏まえて，内容を適宜変更することがある．
レポートで評価する．学年成績60点以上を合格とする.
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
ガイダンス，微分積分の復習 |
シラバスの説明，本科で学習した微分積分の内容確認．
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| 2週 |
行列式の性質と２重積分について |
行列式の性質と、２重積分の変数変換による計算を理解している
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| 3週 |
連立方程式の性質について |
連立方程式の解の性質について理解している
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| 4週 |
ベクトルの線形独立・線形従属について |
ベクトルの線形独立・線形従属について理解している
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| 5週 |
ベクトルの基底について(1) |
ベクトルの基底について理解している
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| 6週 |
ベクトルの基底について(2) |
ベクトルの基底・基底の変換について理解している
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| 7週 |
内積と正規直交基底 |
内積とグラム・シュミットの直交化法について理解している
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| 8週 |
ベクトル空間の定義・線形写像について(1) |
ベクトル空間・線形写像について理解している
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| 2ndQ |
| 9週 |
ベクトル空間の定義・線形写像について(2) |
ベクトル空間・線形写像について理解している
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| 10週 |
ベクトル空間の部分空間の定義と例(1) |
ベクトル空間の部分空間の定義を理解している
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| 11週 |
ベクトル空間の部分空間の定義と例(2) |
ベクトル空間の部分空間の定義を理解している
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| 12週 |
部分空間の基底と次元 |
部分空間の基底と次元について理解している
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| 13週 |
線形写像と部分空間 |
次元定理について理解している
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| 14週 |
固有値・固有ベクトル |
固有値・固有ベクトルについて理解している。
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| 15週 |
学習のまとめ |
これまでに学習した内容のまとめ
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| 16週 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 三角比を理解し、簡単な場合について、三角比を求めることができる。 | 3 | |
| 一般角の三角関数の値を求めることができる。 | 3 | |
| 行列の定義を理解し、行列の和・差・スカラーとの積、行列の積を求めることができる。 | 3 | |
| 逆行列の定義を理解し、2次の正方行列の逆行列を求めることができる。 | 3 | |
| 行列式の定義および性質を理解し、基本的な行列式の値を求めることができる。 | 3 | |
| 線形変換の定義を理解し、線形変換を表す行列を求めることができる。 | 3 | |
| 合成変換や逆変換を表す行列を求めることができる。 | 3 | |
| 平面内の回転に対応する線形変換を表す行列を求めることができる。 | 3 | |
| オイラーの公式を用いて、複素数変数の指数関数の簡単な計算ができる。 | 3 | |
評価割合
| レポート | | 合計 |
| 総合評価割合 | 100 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 100 | 0 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 |