概要:
３年生までの解析や線形代数の内容を基本として，微分方程式，ラプラス変換，フーリエ級数・フーリエ変換を学ぶ．
これらの基本的概念の修得と、その応用問題に対する習熟を目指す。
授業の進め方・方法:
授業は，講義と演習を中心とし，適宜グループでの問題解決を行い，まとめと小テストを実施する．講義では具体的かつ直観的に理解しやすい例を扱い，グラフ電卓などを利用して理解を助ける．演習および課題を通じて基本的な概念の定着と計算技法の習熟を図る．
注意点:
この科目は、学修単位Ｂ（30時間の授業で１単位）の科目である。ただし、授業外学修の時間を含む。
定期試験7割、課題3割で評価する。
100点満点で60点以上を合格とする。
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
シラバスの説明、1階の微分方程式
【授業外学習】授業の復習・課題に取り組む |
シラバスの説明，1階の微分方程式について理解している．
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| 2週 |
1階の微分方程式 2
【授業外学習】授業の復習・課題に取り組む |
1階線形微分方程式について理解している．
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| 3週 |
2階の微分方程式 1
【授業外学習】授業の復習・課題に取り組む |
2階の微分方程式の特徴を理解している．
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| 4週 |
2階の微分方程式 2 2階線形微分方程式 1
【授業外学習】授業の復習・課題に取り組む |
2階線形微分方程式の定義および性質を理解している．
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| 5週 |
2階の微分方程式 3 2階線形微分方程式 2
【授業外学習】授業の復習・課題に取り組む |
2階線形定数係数の微分方程式で斉次形の解を求めることができる．
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| 6週 |
2階の微分方程式 4 2階線形微分方程式 3
【授業外学習】授業の復習・課題に取り組む |
典型的な2階線形定数係数の微分方程式で非斉次形の特殊解を求めることができる．
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| 7週 |
2階の微分方程式 5 2階線形微分方程式 4
【授業外学習】授業の復習・課題に取り組む |
2階線形定数係数の微分方程式の応用例を理解している．
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| 8週 |
前期中間試験 |
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| 2ndQ |
| 9週 |
前期中間試験の解説 ラプラス変換 1
【授業外学習】授業の復習・課題に取り組む |
広義積分について理解している．
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| 10週 |
ラプラス変換 2 ラプラス変換の方法
【授業外学習】授業の復習・課題に取り組む |
簡単な関数のラプラス変換ができる．
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| 11週 |
ラプラス変換 3 ラブラス変化の性質
【授業外学習】授業の復習・課題に取り組む |
ラプラス変換の性質を理解している．
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| 12週 |
ラプラス変換 4 逆ラプラス変換
【授業外学習】授業の復習・課題に取り組む |
逆ラプラス変換について理解している．
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| 13週 |
ラプラス変換 5 ラプラス変換の応用 1
【授業外学習】授業の復習・課題に取り組む |
微分方程式の解法にラプラス変換を用いることができる．
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| 14週 |
ラプラス変換 6 ラプラス変換の応用 2
【授業外学習】授業の復習・課題に取り組む |
単位ステップ関数とデルタ関数のラプラス変換を理解している．
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| 15週 |
ラプラス変換 7 ラプラス変換の応用 3
【授業外学習】授業の復習・課題に取り組む |
ラプラス変換と線形システムについて理解している．
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| 16週 |
前期のまとめ |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
フーリエ級数 1 周期関数
【授業外学習】授業の復習・課題に取り組む |
三角関数の性質の復習と周期関数を理解している．
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| 2週 |
フーリエ級数 2 周期2πの関数
【授業外学習】授業の復習・課題に取り組む |
比較的簡単な周期2πの関数のフーリエ級数を求めることができる．
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| 3週 |
フーリエ級数 3 周期2Lの関数
【授業外学習】授業の復習・課題に取り組む |
簡単な周期2Lの関数のフーリエ級数を求めることができる
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| 4週 |
フーリエ級数 4 一般の場合
【授業外学習】授業の復習・課題に取り組む |
周期関数の関数のフーリエ級数を求めることができる
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| 5週 |
フーリエ級数 5 収束定理
【授業外学習】授業の復習・課題に取り組む |
収束定理について知って，特別な無限級数の和を求めることに利用でき．
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| 6週 |
フーリエ級数 6 余弦級数・正弦級数
【授業外学習】授業の復習・課題に取り組む |
余弦級数・正弦級数について理解している．
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| 7週 |
フーリエ級数 7 半区間展開
【授業外学習】授業の復習・課題に取り組む |
半区間展開について理解している．
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| 8週 |
後期中間考査 |
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| 4thQ |
| 9週 |
後期中間考査の解説
フーリエ級数 7 偏微分方程式への応用 1
【授業外学習】授業の復習・課題に取り組む |
偏微分方程式とはどのようなものか知っている．
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| 10週 |
フーリエ級数 8 偏微分方程式への応用 2
【授業外学習】授業の復習・課題に取り組む |
偏微分方程式の解法にフーリエ級数を利用する方法を理解している．
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| 11週 |
フーリエ級数 9 複素形フーリエ級数
【授業外学習】授業の復習・課題に取り組む |
複素フーリエ級数とフーリエ積分について理解している．
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| 12週 |
フーリエ変換 1 フーリエ変換
【授業外学習】授業の復習・課題に取り組む |
フーリエ変換と反転公式について理解している．
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| 13週 |
フーリエ変換 2 フーリエ変換の利用
【授業外学習】授業の復習・課題に取り組む |
簡単な関数のフーリエ変換を求めることができる．
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| 14週 |
フーリエ変換 3 離散フーリエ変換 1
【授業外学習】授業の復習・課題に取り組む |
離散フーリエ変換について知っている．
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| 15週 |
フーリエ変換 4 離散フーリエ変換 2
【授業外学習】フーリエ級数のまとめ |
数値データの離散フーリエ変換ができる．
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| 16週 |
後期期末考査 |
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| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 微分方程式の意味を理解し、簡単な変数分離形の微分方程式を解くことができる。 | 3 | 後3 |
| 簡単な1階線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | 後3 |
| 定数係数2階斉次線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | 後3 |