基礎数学

科目基礎情報

学校	福井工業高等専門学校	開講年度	令和07年度 (2025年度)
授業科目	基礎数学
科目番号	0037	科目区分	一般 / 必修
授業形態	講義	単位の種別と単位数	履修単位: 2
開設学科	電気電子工学科	対象学年	3
開設期	通年	週時間数	2
教科書/教材	ドリルと演習シリーズ　線形代数（電気書院）
担当教員	相場 大佑,山田 哲也

到達目標

(1) ベクトルについての理解：ベクトルの加法・スカラー倍・内積の計算ができる.
具体的な図形の方程式を求めることができる.
(2) 行列の演算についての理解：行列の型を区別し, 加法・減法・乗法の計算ができる.
逆行列の意味を理解し, 求めることができる.
(3) 連立１次方程式の解法：解を求めることができる. 解の仕組みを理解できる.
(4) 線形変換についての理解：具体的な線形変換について, 行列の性質を用いて問題を解くことができる.
(5) 行列式の理解と応用：行列式の定義と性質からその計算ができる.
(6）固有値の理解：固有値と固有ベクトルを求めることができ, その応用（対角化など）ができる。
(7)微分の基本的な計算ができ、性質を理解できている。

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1	線形代数・微分積分の応用的な問題を解く事ができる	線形代数・微分積分の基礎を理解し、基本的な問題を解く事ができる。	線形代数・微分積分の基礎を理解できず、基本的な問題を解く事ができない。

学科の到達目標項目との関係

学習・教育到達度目標 RB1 （数学とその他の自然科学に関する基礎知識を理解できる）

教育方法等

概要:

福井高専の一年から三年までの数学の内容を日本語で理解することを目指す。
特に留学生がすでに受けている数学教育と福井高専の数学との整合性をとるようにする。

授業の進め方・方法:

講義と問題練習を中心とする。
既習事項と福井高専での授業とを点検しながら授業を進める。特に微分・線形代数の復習に重点を置く。
数学を通して、日本語会話および書取りも練習する。
日常の質問（数学、生活など）を優先する

注意点:

100点満点で評価する。前期成績と後期成績の平均点で、60点以上を合格とする。
前期・後期成績＝期末試験×0.6＋課題点（40点分）
（積分の計算練習を行う場合がある）

授業の属性・履修上の区分

ICT 利用

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
前期
	1stQ
		1週	複素数の計算（１）	複素数の基本的な計算ができる。
		2週	複素数の計算（２）	複素数の基本的な計算ができる。
		3週	関数の極限	関数の極限を調べることができる。 ロピタルの定理を用いて、不定形の極限を調べることができる。
		4週	導関数の定義・積と商の導関数・合成関数の導関数	導関数の定義を理解して、基本的な関数の導関数を求めることができる。
		5週	対数関数・指数関数の導関数、対数微分法、三角関数の導関数	対数関数・指数関数・三角関数の導関数を求めることができる。対数微分法を用いることができる。
		6週	内積を用いた計算	内積を計算できる。
		7週	ベクトルの成分と内積	成分表示ができ、それを用いて内積を計算する事ができる。
		8週	直線のベクトル方程式	直線のベクトル方程式を理解し、基本的な問題を解く事ができる。
	2ndQ
		9週	円のベクトル方程式	円のベクトル方程式を理解し、基本的な問題を解く事ができる。
		10週	２直線の位置関係・点と直線との距離	平面における２直線の位置関係を理解している。 平面における、点と直線との距離を求めることができる。
		11週	空間ベクトルの成分と内積	空間ベクトルの基礎を理解する。
		12週	空間における直線の方程式	空間ベクトルを用いて直線の方程式を求める事ができる。
		13週	平面の方程式	空間ベクトルを用いて平面の方程式を求める事ができる。
		14週	球面の方程式	空間ベクトルを用いて球面の方程式を求める事ができる。
		15週	まとめ	まとめ
		16週	前期期末試験
後期
	3rdQ
		1週	関数の増減と極値（１）	関数の増減を調べてグラフを描くことができる。
		2週	関数の増減と極値（２）	関数の増減を調べてグラフを描くことができる。
		3週	関数の最大・最小	微分法を用いて関数の最大値と最小値を求めることができる。
		4週	関数のグラフの凹凸	凹凸を調べてグラフを描くことができる。
		5週	行列の定義と演算、転置行列、対称行列、直交行列	行列の定義を理解し、基本的な演算ができる。転置行列、対称行列、直交行列を理解する。
		6週	外積・２次の逆行列	空間ベクトルの外積の計算ができる。 ２次の逆行列を求めることができる。
		7週	行列式の計算・基本変形・行列式の性質	行列式の性質を理解し、それを用いて基本的な行列式の値を求める事ができる。
		8週	行列式の展開	行列式の展開ができる。
	4thQ
		9週	クラメルの公式、掃き出し法	クラメルの公式、掃き出し法ができる。
		10週	掃出し法	掃出し法を用いて、連立方程式を解くことができる。 掃出し法を用いて、逆行列を求めることができる。
		11週	行列の階数	行列の階数について理解し、求めることができる。
		12週	固有値と固有ベクトル（１）	固有値・固有ベクトルの定義を理解する。
		13週	固有値と固有ベクトル（２）	固有値・固有ベクトルの基本的な問題を解く事ができる。
		14週	固有値と固有ベクトル（３）	対称行列を直交行列を用いて対角化できる。
		15週	ケーリー・ハミルトンの定理	ケーリー・ハミルトンの定理を用いて行列の冪乗を計算することができる。
		16週	後期期末試験

評価割合

	試験	課題	合計
総合評価割合	60	40	100
基礎的能力	60	40	100
専門的能力	0	0	0
分野横断的能力	0	0	0