到達目標
(1) コンピュータを用いた計算で発生する数値誤差を評価できること。
(2) 数値計算に関するアルゴリズムの特徴を理解すること。
(3) プログラミング等の情報処理技術を用いて、数値計算アルゴリズムを実装できること。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 上記の到達目標(1) | 計算アルゴリズムから、誤差の原因を特定して誤差を評価することができる。 | 具体的な数値に対して誤差を評価することができる。 | 数値誤差を評価することができない。 |
| 上記の到達目標(2) | 実際の計算結果を用いて、アルゴリズムの特徴を説明することができる。 | アルゴリズムの特徴を説明することができる。 | アルゴリズムの特徴を説明することができない。 |
| 上記の到達目標(3) | 数値誤差の影響を考慮しながら、数値計算アルゴリズムを実装できる。また、そのアルゴリズムの流れを説明できる。 | 数値誤差の影響を考慮しながら、数値計算アルゴリズムを実装できる。 | 数値計算アルゴリズムを実装できる。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
各種産業プラント・ロボット制御・音声画像処理・知識工学へと、数値演算の領域が広がってきており、電子情報分野の専門家には数値計算に関する基礎的な理解が必須である。
この授業では、数学の知識に加えて、情報処理の技術に基づいて、実験や数値シミュレーションの結果を処理できる力を育成する。
特に、公式やアルゴリズムが導かれる過程を追跡する事によって、それらの特徴などを理解し、数値解析の基本的事項を学ぶ。
授業の進め方・方法:
座学を中心とし、教科書に沿って講義を行い、数値演算の長所・短所を認識する。
また、授業内容に関する課題やプログラム演習を行い、講義内容を確かめる。
レポートとして課すプログラム演習を通して習熟度を高める。
注意点:
本科(準学士課程)の学習教育目標：RB2(◎)
関連科目：
解析Ⅱ（本科３年）、線形代数（本科２年）、プログラミング基礎（本科２年）、プログラミング応用（本科３年）、計算機シミュレーション（本科５年）
学習教育目標の達成度評価方法：
2回の試験（配分50％）と，小テスト・講義内容ごとの課題（配分10%），演習レポート（配分40％）により評価する。合格点に満たない場合は課題の追加提出、および再試験を実施することもあるが、その場合の最高点は60点とする。
学習教育目標の達成度評価基準：
達成度評価方法（100点満点）で60点以上を合格とする。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
シラバスの説明及びガイダンス
誤差と計算機の中の数値 |
誤差の種類と発生メカニズムを理解できる
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| 2週 |
計算機における数値の取り扱い
小テスト |
計算機内での数値の記憶方法を理解できる
【小テスト】本科目と関連する解析解や線形代数を問う問題で基礎技能を確認する
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| 3週 |
ホーナー法と計算量 |
ホーナー法のアルゴリズムを説明できる
アルゴリズムと計算時間の関係を説明できる
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| 4週 |
非線形方程式の解法
区間縮小法（二分法）
反復法（ニュートン法） |
非線形方程式の解法として，区間縮小法・反復法のアルゴリズムを説明できる
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| 5週 |
補間
多項式補間と行列表現 |
標本点から線形または非線形の方程式を表現する方法を説明できる
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| 6週 |
補間
Lagrange補間・Newton補間 |
標本点から補間する方法を説明できる
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| 7週 |
数値積分
区分求積法・中点則・台形則 |
基本的な数値積分の考え方を説明できる
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| 8週 |
数値積分
シンプソン則・複合台形公式・複合シンプソン公式 |
シンプソン則をもとに，複合的な数値積分公式の考え方を説明できる
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| 2ndQ |
| 9週 |
中間確認試験 |
第8週までの学習内容を確認する．
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| 10週 |
試験返却と解説
連立方程式の解法
掃き出し法・直接法（Gaussの消去法、LU分解） |
Gaussの消去法、LU分解をのアルゴリズムを説明できる
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| 11週 |
連立方程式の解法
直接法（Gaussの消去法、LU分解）・演習 |
Gaussの消去法、LU分解のアルゴリズムの相違点を説明できる
直接法のアルゴリズムを実装することができる
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| 12週 |
連立方程式の解法
反復法（Jacobi法、Gauss-Seidel法） |
反復法のアルゴリズムを説明できる
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| 13週 |
連立方程式の解法
反復法（Jacobi法、Gauss-Seidel法）・演習 |
反復法のアルゴリズムを実装することができる
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| 14週 |
収束性と誤差
CSR形式による係数の記憶 |
反復法の収束性について説明できる
CSR形式のデータに対応した反復法のプログラムを説明できる
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| 15週 |
プログラム演習
連立方程式の解導出アルゴリズムの比較 |
アルゴリズムによる誤差や計算速度の違いを説明できる
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| 16週 |
期末試験の解説、学習のまとめ |
前期の範囲の全体を振り返り、理解する
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 専門的能力 | 分野別の専門工学 | 情報系分野 | 情報数学・情報理論 | 集合に関する基本的な概念を理解し、集合演算を実行できる。 | 4 | |
評価割合
| 前期中間確認試験 | 前期期末試験 | 小テスト・課題 | レポート | 合計 |
| 総合評価割合 | 25 | 25 | 10 | 40 | 100 |
| 基礎知識 | 20 | 20 | 10 | 30 | 80 |
| 応用能力 | 5 | 5 | 0 | 10 | 20 |