到達目標
専門教育の基礎知識としての数学を修得するために、以下の点を目標とする。
確率においては
(1) 具体的に場合の数を数え上げられること
(2) 確率変数・確率分布の意味を理解すること
(3) 期待値・分散・標準偏差の計算および意味を理解すること
統計においては
(4) 一次元のデータのヒストグラムを描けること
(5) 相関図・回帰直線・相関係数を求めることができること
(6) 推定・検定の原理を理解すること
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 正規分布、二項分布、ポアソン分布を用いて、確率の問題を解くことができる。 | 具体的な確率の計算ができる。確率変数、確率分布の意味を理解している。確率変数の平均および分散を求めることができる。 | 確率の計算ができない。確率変数の平均や分散を求めることができない。 |
| 評価項目2 | ヒストグラムや回帰直線を用いて、データの性質を読み取ることができる。 | 1次元のデータのヒストグラムがかける。回帰直線および相関係数を求めることができる。 | 1次元のデータのヒストグラムがかけない。回帰直線および相関係数が求められない。 |
| 評価項目3 | 具体的な推定・検定の問題を解くことができる。 | 推定・検定の原理を理解している。 | 推定・検定の原理を理解していない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
確率と統計の基礎を学ぶ。主に下記の概念と計算方法を学ぶ。
確率においては、
１、具体的に場合の数を数え上げられること
２、確率変数・確率分布
３、期待値・分散・標準偏差
４、基本的な分布（２項分布・正規分布）
統計においては
１、一次元分布
２、相関図・回帰直線・相関係数
３、推定・検定
授業の進め方・方法:
予習を前提とし、グラフ電卓やＰＣ等を用いたシミュレーションや課題解決を中心に進める。
節ごとに小テストを行い、適宜演習を課す。
注意点:
100点満点で評価する。前期成績と後期成績の平均点で、60点以上を合格とする。前期・後期成績＝小テストの得点率×0.6＋課題点（40点分）
小テストの通算得点率が６割に満たない場合は、原則、不合格となるので注意すること。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
ガイダンス
順列・組合せ |
簡単な場合の数を求めることができる。
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| 2週 |
度数分布表 |
与えられたデータの度数分布表を書くことができる。
度数分布表からヒストグラムを描き、データの特徴を読み取ることができる。
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| 3週 |
代表値 |
与えられたデータの代表値を求めることができる。
代表値の特徴を理解している。
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| 4週 |
分散と標準偏差（１） |
与えられたデータの分散と標準偏差を求めることができる。
分散の意味を理解している。
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| 5週 |
分散と標準偏差（２） |
分散・標準偏差の性質を理解している。
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| 6週 |
相関 |
相関の意味を理解している。
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| 7週 |
相関係数 |
２次元データの相関を読み取ることができる。
相関係数を求めることができる。
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| 8週 |
回帰直線 |
２次元のデータから回帰直線を求めることができる。
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| 2ndQ |
| 9週 |
試行と事象、確率の意味 |
試行、事象、確率の意味を理解している。
順列、組み合わせを用いて場合の数を求めることができる。
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| 10週 |
確率の性質、反復試行 |
いろいろな確率を求めることができる。余事象の確率、確率の加法定理、排反事象の確率を理解している。
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| 11週 |
条件付き確率 |
条件付確率を求めることができる。
確率の乗法定理、独立事象の確率を理解している。
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| 12週 |
確率変数と確率分布 |
確率変数と確率分布について理解している。
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| 13週 |
確率変数の平均と分散１ |
確率変数の平均を求めることができる。平均の性質を理解している。
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| 14週 |
確率変数の平均と分散２ |
確率変数の分散および標準偏差を求めることができる。分散および標準偏差の性質を理解している。
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| 15週 |
いろいろな確率分布１ |
二項分布、ポアソン分布、正規分布について理解している。
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| 16週 |
いろいろな確率分布２ |
正規分布の標準化を理解している。
正規分布と二項分布の関係を理解している。
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
２次元確率変数 |
離散型、連続型の二次元確率変数、および確率変数の独立について理解している。
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| 2週 |
確率変数の和や積の平均と分散 |
確率変数の和や積のへいきんと分散を求めることができる。
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| 3週 |
推定と検定 統計量と標本分布 |
全数調査と標本調査について理解している。統計量について理解しいる。
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| 4週 |
標本平均の平均と分散、標本分散の平均 |
標本平均の平均や分散を求めることができる。標本分散、不偏分散の平均を求めることができる。
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| 5週 |
正規分布の再生性
中心極限定理 |
正規分布の再生性について理解している。中心極限定理について理解している。
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| 6週 |
二項母集団と母比率 |
二項母集団と母比率について理解している。
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| 7週 |
いろいろな確率分布３ |
t 分布、カイ２乗分布について理解している。
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| 8週 |
統計的推定 |
統計的推定、点推定、区間推定について理解している。
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| 4thQ |
| 9週 |
区間推定１ |
母平均の区間推定（母分散が既知の場合）ができる。
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| 10週 |
区間推定２ |
母平均の区間推定（母分散が未知の場合）ができる。
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| 11週 |
区間推定３ |
母比率および母分散の区間推定ができる。
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| 12週 |
統計的検定１ |
仮説の検定のしくみを理解している。母平均の検定（母分散が既知の場合）ができる。
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| 13週 |
統計的検定２ |
片側検定を理解している。母平均の検定（母分散が未知の場合）ができる。
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| 14週 |
統計的検定３ |
母比率と母分散の検定ができる。
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| 15週 |
学習のまとめ |
まとめ、振り返り
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| 16週 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 積の法則と和の法則を利用して、簡単な事象の場合の数を数えることができる。 | 3 | 前9 |
| 簡単な場合について、順列と組合せの計算ができる。 | 3 | 前1,前9 |
| 独立試行の確率、余事象の確率、確率の加法定理、排反事象の確率を理解し、簡単な場合について、確率を求めることができる。 | 3 | 前9,前10 |
| 条件付き確率、確率の乗法定理、独立事象の確率を理解し、簡単な場合について確率を求めることができる。 | 3 | 前11 |
| 1次元のデータを整理して、平均・分散・標準偏差を求めることができる。 | 3 | 前2,前3,前4,前5 |
| 2次元のデータを整理して散布図を作成し、相関係数・回帰直線を求めることができる。 | 3 | 前6,前7,前8 |
評価割合
| 小テスト | 課題 | 合計 |
| 総合評価割合 | 60 | 40 | 100 |
| 基礎的能力 | 60 | 40 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 |