到達目標
専門教育の基礎知識としての数学を習得することを目標とする. 具体的には, 以下のとおり.
(1) 数列および無限級数の基本的な計算ができる．
(2) 1変数関数の極限・微分・積分の意味を理解している．また, 極限・微分・積分の基本的計算ができる．
(3) 極限・微分・積分の基本的な計算技法をもとに, 応用問題(例えば図形の面積や体積)を解くことができる．
モデルコアカリキュラムに含まれる到達目標を含む．対応は数学科HPを参照．
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 等差数列や等比数列の応用問題を解くことができる | 等差数列や等比数列の一般項をもとめることができる。 | 等差数列や等比数列の一般項を求めることができない |
| 評価項目2 | 関数の微分を応用し、関数の増減を調べたりグラフを描くことができる | 微分について理解し、関数の微分ができる | 関数の微分ができない |
| 評価項目3 | 関数の積分を応用し、図形の面積や立体の体積を求めることができる | 積分について理解し、関数の不定積分、定積分ができる | 関数の積分ができない |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
数列と1変数関数の極限・微分・積分を学習する．
これらの基礎的な概念と基本的な計算技法を習得する．
授業の進め方・方法:
授業はプリント教材を利用し、講義と演習を行う。概念の導入には具体的かつ直感的に理解しやすい例を利用し，適宜グラフ電卓や関数グラフの描画ソフトウェアなどを用いて理解を助ける．また問題演習や毎回の課題により理解と定着を確認する。
注意点:
100点満点で評価する。
前期、後期ごとに、試験（定期試験と小テスト満点点数の総計を100とする）８割、課題２割とし、学年成績は前期と後期の点数の平均点とする。
試験の成績により適宜追試を実施することがあるが、課題の提出状況が芳しくない場合は追試の対象外とするので注意すること。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
ガイダンス・数列とその和 |
数列とその例・等差数列とその和について理解している
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| 2週 |
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等比数列について理解している
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| 3週 |
数列の極限 |
総和の記号について理解し、公式から和を求められる
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| 4週 |
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等比数列の和を求められる
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| 5週 |
級数とその和 |
級数の和を求められる
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| 6週 |
数列の漸化式 |
数列の漸化式、数学的帰納法を理解している
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| 7週 |
微分法、関数の極限 |
関数の収束と発散を理解している
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| 8週 |
前期中間試験 |
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| 2ndQ |
| 9週 |
平均変化率と微分係数 |
平均変化率、微分係数を理解している
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| 10週 |
導関数 |
導関数の定義を理解し、多項式の微分ができる
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| 11週 |
合成関数と関数の積の導関数 |
合成関数、関数の積の導関数を求められる
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| 12週 |
微分法の応用１ |
接線方程式、関数の増減・極値を求め、グラフの概形を描くことができる
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| 13週 |
第２次導関数の符号と関数の凹凸 |
第２次導関数を求め、関数の凹凸を調べることができる
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| 14週 |
関数の最大値・最小値 |
関数の最大値・最小値を求めることができる
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| 15週 |
学習のまとめ |
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| 16週 |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
いろいろな関数の微分法 |
関数の商、無理関数、分数関数、逆関数の導関数を求められる
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| 2週 |
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指数関数、対数関数、三角関数、逆三角関数の導関数を求められる
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| 3週 |
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第２週と同じ
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| 4週 |
微分法の応用２ |
不定形の極限、ロピタルの定理を理解して極限を求められる
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| 5週 |
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関数の増減と変曲点などをしらべることができる
いろいろな変化率の問題を解くことができる
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| 6週 |
不定積分 |
不定積分 、不定積分の置換積分を求められる
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| 7週 |
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有理関数の不定積分 、不定積分の部分積分を求められる
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| 8週 |
後期中間試験 |
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| 4thQ |
| 9週 |
積分法、定積分 |
定積分の定義を理解している
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| 10週 |
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定積分の線形性を理解している
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| 11週 |
定積分の置換積分法 |
中間試験の解説
定積分の置換積分を求められる
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| 12週 |
定積分の部分積分法 |
定積分の部分積分を求められる
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| 13週 |
定積分の応用 |
偶関数・奇関数の定積分、三角関数のn乗の定積分を理解している
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| 14週 |
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面積・立体の体積 、数直線上を動く点の速度と位置の関係を求められる
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| 15週 |
学習のまとめ |
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| 16週 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 専門的能力 | 分野別の専門工学 | 化学・生物系分野 | 分析化学 | いくつかの代表的な陽イオンや陰イオンの定性分析のための化学反応について理解できる。 | 4 | |
| 電離平衡と活量について理解し、物質量に関する計算ができる。 | 4 | |
| 溶解度・溶解度積について理解し必要な計算ができる。 | 4 | |
| 沈殿による物質の分離方法について理解し、化学量論から沈殿量の計算ができる。 | 4 | |
| 強酸、強塩基および弱酸、弱塩基についての各種平衡について説明できる。 | 4 | |
| 強酸、強塩基、弱酸、弱塩基、弱酸の塩、弱塩基の塩のpHの計算ができる。 | 4 | |
| 緩衝溶液とpHの関係について説明できる。 | 4 | |
| 錯体の生成について説明できる。 | 4 | |
| 陽イオンや陰イオンの関係した化学反応について理解し、溶液中の物質の濃度計算(定量計算)ができる。 | 4 | |
| 中和滴定についての原理を理解し、酸及び塩基濃度の計算ができる。 | 4 | |
| 酸化還元滴定についての原理を理解し、酸化剤及び還元剤の濃度計算ができる。 | 4 | |
| キレート滴定についての原理を理解し、金属イオンの濃度計算ができる。 | 4 | |
評価割合
| 試験 | 課題 | 合計 |
| 総合評価割合 | 80 | 20 | 100 |
| 基礎的能力 | 80 | 20 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 |