概要:
解析Ⅰで学習した内容を踏まえて、種々の不定積分の計算、媒介変数表示と微分法・積分法、極座標および極方程式、数列とその和、数列の極限、 高次導関数およびその応用として、グラフの凹凸や、１変数関数の展開について学ぶ。
授業の進め方・方法:
講義を中心に、問題演習を適宜取り混ぜて行う。具体的な例を多く与え、また、基本問題を反復して行うことにより、基本的な数学的が考え方の理解と、計算技法の習得の両方を目指す。
注意点:
４回の定期試験の点数を、次のように重みをつけて平均し、１００点満点に換算したものを年間成績とする。
(前期中間２５％、前期期末３０％、後期中間２５％、後期期末２０％)
年間成績が６０点に満たない場合、課題の提出状況により加点することがある。
年間成績が６０点以上で、合格とする。
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 三角比を理解し、簡単な場合について、三角比を求めることができる。 | 3 | |
| 一般角の三角関数の値を求めることができる。 | 3 | |
| 放物線、楕円、双曲線の図形的な性質の違いを区別できる。 | 3 | |
| 簡単な場合について、不等式の表す領域を求めたり領域を不等式で表すことができる。 | 3 | |
| 線形変換の定義を理解し、線形変換を表す行列を求めることができる。 | 3 | 後3 |
| 平面内の回転に対応する線形変換を表す行列を求めることができる。 | 3 | 後3 |
| 簡単な場合について、関数の接線の方程式を求めることができる。 | 3 | 前4 |
| 2次の導関数を利用して、グラフの凹凸を調べることができる。 | 3 | 前9 |
| 関数の媒介変数表示を理解し、媒介変数を利用して、その導関数を求めることができる。 | 3 | 前4 |
| 不定積分の定義を理解し、簡単な不定積分を求めることができる。 | 3 | 前2 |
| 置換積分および部分積分を用いて、不定積分や定積分を求めることができる。 | 3 | 前2,前3 |
| 簡単な場合について、曲線で囲まれた図形の面積を定積分で求めることができる。 | 3 | 前5,前6,前7 |
| 簡単な場合について、曲線の長さを定積分で求めることができる。 | 3 | 前5,前6 |
| 2変数関数の定義域を理解し、不等式やグラフで表すことができる。 | 3 | 前12 |
| 合成関数の偏微分法を利用して、偏導関数を求めることができる。 | 3 | 前13 |
| 簡単な関数について、2次までの偏導関数を求めることができる。 | 3 | 前12 |
| 偏導関数を用いて、基本的な2変数関数の極値を求めることができる。 | 3 | 前1,前14 |
| 2重積分の定義を理解し、簡単な2重積分を累次積分に直して求めることができる。 | 3 | 後1 |
| 極座標に変換することによって2重積分を求めることができる。 | 3 | 後4 |
| 2重積分を用いて、簡単な立体の体積を求めることができる。 | 3 | 後5 |
| 微分方程式の意味を理解し、簡単な変数分離形の微分方程式を解くことができる。 | 3 | 後6 |
| 簡単な1階線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | 後10 |
| 定数係数2階斉次線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | 後13 |