到達目標
専門教育の基礎知識としての数学を修得するために、以下の点を目標とする。
(1)1変数および2変数の微分積分の基本的な計算ができること。
(2) 微積分の応用問題を解くことができる。
(3) 1階および2階の微分方程式を解くことができる。
(4) 基本的なラプラス変換、逆ラプラス変換の計算ができる。
(5) 基本的な関数のフーリエ級数、フーリエ変換を求めることができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
評価項目1 | ラプラス変換を用いて、微分方程式を解くことができる。 | 基本的なラプラス変換。逆ラプラス変換の計算ができる。 | 基本的なラプラス変換。逆ラプラス変換の計算ができない。 |
評価項目2 | フーリエ級数を用いて、偏微分方程式を解くことができる。 | 基本的な関数のフーリエ級数、フーリエ変換を求めることができる。 | 基本的な関数のフーリエ級数、フーリエ変換を求めることができない。 |
学科の到達目標項目との関係
学習・教育到達度目標 RB1
説明
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JABEE JB1
説明
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教育方法等
概要:
これまでの学習内容を踏まえて、ラプラス変換、ラプラス変換の応用、フーリエ級数・フーリエ変換について学ぶ。
授業の進め方・方法:
自学自習、学び合いを中心とした方法で行う。
理解と定着の確認を、グループごとの学習の自己評価及び相互評価、課題の取り組みで行う。
注意点:
100点満点で評価する。60点以上を合格とする。グループ学習(平常点、取り組みに対する自己評価、相互評価)50%程度、課題の評価(グループ学習課題、自主課題)50%程度で評価する。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
後期 |
3rdQ |
1週 |
ガイダンス ラプラス変換 |
ラプラス変換の定義を理解している。
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2週 |
ラプラス変換 |
基本的な関数のラプラス変換をすることができる。
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3週 |
逆ラプラス変換 |
基本的な関数の逆ラプラス変換をすることができる。
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4週 |
微分公式と微分方程式の解法 |
ラプラス変換を用いて、微分方程式を解くことができる。
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5週 |
単位ステップ関数とデルタ関数 |
単位ステップ関数とデルタ関数を理解できる。
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6週 |
合成積 |
合成積を用いた基本的なラプラス変換・逆ラプラス変換ができる。
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7週 |
線形システム |
基本的な線形システムを解くことが出来る。
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8週 |
ラプラス変換 復習 |
ラプラス変換 復習
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4thQ |
9週 |
周期関数 |
周期関数の周期を求めることができる。 三角関数の積分の公式を理解している。
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10週 |
フーリエ級数 |
フーリエ級数の定義を理解している。 基本的な関数のフーリエ級数を求めることができる。
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11週 |
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フーリエ級数の収束定理を理解している。
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12週 |
複素フーリエ級数 |
複素フーリエ級数の定義を理解している。 基本的な関数の複素フーリエ級数を求めることができる。
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13週 |
フーリエ変換とフーリエ積分定理 |
基本的な関数のフーリエ変換を求めることができる。フーリエ積分定理を理解している。
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14週 |
フーリエ級数とフーリエ変換 復習 |
フーリエ級数とフーリエ変換 復習 偏微分方程式(熱伝導方程式)の解法で、フーリエ級数を用いることを理解している。
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15週 |
学習のまとめ |
後期の内容のまとめ
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16週 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| グループ学習 | 課題 | 合計 |
総合評価割合 | 50 | 50 | 100 |
基礎的能力 | 50 | 50 | 100 |
専門的能力 | 0 | 0 | 0 |
分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 |