応用数学

科目基礎情報

学校	福井工業高等専門学校	開講年度	令和06年度 (2024年度)
授業科目	応用数学
科目番号	0057	科目区分	専門 / 必修
授業形態	講義	単位の種別と単位数	履修単位: 1
開設学科	物質工学科	対象学年	4
開設期	後期	週時間数	2
教科書/教材	「応用数学」「応用数学問題集」（森北出版）
担当教員	中谷 実伸

到達目標

専門教育の基礎知識としての数学を修得するために、以下の点を目標とする。
(1)正則関数の定義と性質について理解する。
(2)定義にしたがい、複素関数の積分を計算することができる。
(3)ベクトル解析における、ベクトル場、スカラー場、勾配、発散、回転という基本的な概念を理解し、それらを求めることができる。

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1	正則関数の定義と性質を十分理解している。	正則関数の定義と性質を理解している。	正則関数の定義と性質を理解していない。
評価項目2	定義にしたがい、複素関数の積分を計算することができる。	複素関数の積分を理解することができる。	定義にしたがい、複素関数の積分を計算することができない。
評価項目3	やや発展的な，内積と外積，スカラー場とベクトル場，勾配・発散・回転について求めることができる。	基本的なベクトルの内積と外積，スカラー場とベクトル場，勾配・発散・回転について求めることができる。	ベクトルの内積と外積，スカラー場とベクトル場，勾配・発散・回転をほとんど求めることができない。

学科の到達目標項目との関係

学習・教育到達度目標 RB1 （数学とその他の自然科学に関する基礎知識を理解できる）

JABEE JB1

教育方法等

概要:

これまでの学習内容を踏まえて、複素関数論の基礎、ベクトル解析の基礎について学ぶ。

授業の進め方・方法:

必要であればプリントや自作の教材を配布し、具体的な問題を扱う。
この科目は、学修単位科目「Ｂ」です。授業外学修の時間を含めます。毎週の予習と課題演習を課します。

注意点:

テスト８割、課題２割で評価する。
後期成績＝テストの得点率×80点＋課題点（20点）、100点満点で60点以上を合格とする。
学年末成績によっては、再試験や追加の課題を課すこともある。

授業の属性・履修上の区分

アクティブラーニング

ICT 利用

遠隔授業対応

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
後期
	3rdQ
		1週	ガイダンス　複素平面・極形式(1) 【授業外学習】課題に取り組む	複素数の計算ができる。複素平面と複素数の絶対値の意味を理解する。極形式が計算できる。
		2週	複素平面・極形式(2) 【授業外学習】課題に取り組む	複素数の計算ができる。複素平面と複素数の絶対値の意味を理解する。極形式が計算できる。
		3週	複素関数とその極限 【授業外学習】課題に取り組む	複素関数の意味とよく知られた複素関数を学ぶ。定義にしたがい、複素関数の極限を計算することができる。
		4週	コーシー・リーマンの関係式・正則関数とその導関数(1) 【授業外学習】課題に取り組む	コーシー・リーマンの関係式について理解する。正則関数の意味と性質について理解する。
		5週	コーシー・リーマンの関係式・正則関数とその導関数(2) 【授業外学習】課題に取り組む	コーシー・リーマンの関係式について理解する。正則関数の意味と性質について理解する。
		6週	複素関数の積分 【授業外学習】課題に取り組む	定義にしたがい、複素関数の積分を計算することができる。
		7週	コーシーの積分定理 【授業外学習】課題に取り組む	コーシーの積分定理を理解する。
		8週	中間試験
	4thQ
		9週	コーシーの積分表示 【授業外学習】課題に取り組む	コーシーの積分表示を用いて、複素関数の積分を計算することができる。
		10週	ベクトルの内積と外積(1) 【授業外学修】予習と課題に取り組む	ベクトルの内積と外積の概念が理解できている。
		11週	ベクトルの内積と外積 (2) 【授業外学修】予習と課題に取り組む	ベクトルの内積と外積の概念が理解できている。
		12週	スカラー場とベクトル場，勾配 【授業外学修】予習と課題に取り組む	スカラー場 とベクトル場，勾配について理解できている。
		13週	発散 【授業外学修】予習と課題に取り組む	発散について理解している。
		14週	回転 【授業外学修】予習と課題に取り組む	回転について理解している。
		15週	学習のまとめ	後期の内容のまとめ
		16週

評価割合

	グループ学習	課題	合計
総合評価割合	80	20	100
基礎的能力	80	20	100
専門的能力	0	0	0
分野横断的能力	0	0	0