到達目標
(1)微分方程式について基本的な内容を理解し、求めることができる。
(2)ラプラス変換、フーリエ変換について理解し、求めることができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 基本的な微分方程式の解法を理解し、求積することや応用することができる。 | 基本的な微分方程式の解法を理解している。 | 基本的な微分方程式の解法を理解していない。 |
| 評価項目2 | ラプラス変換の意味を理解し、求めることや応用することができる。 | ラプラス変換の意味を理解している。 | ラプラス変換の意味を理解していない。 |
| 評価項目2 | フーリエ級数やフーリエ変換の意味を理解り、求めることや応用することができる。 | 基本的な微分方程式の解法を理解している。 | 基本的な微分方程式の解法を理解していない。 |
学科の到達目標項目との関係
学習・教育到達度目標 RB1
説明
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JABEE JB1
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教育方法等
概要:
３年生までに学習した微分積分法を基本として、微分方程式、ラプラス変換およびフーリエ解析について学習する。
授業の進め方・方法:
講義を中心とし、適宜、問題演習を織り交ぜながら進める。具体例を多くあたえ、概念を理解しやくする。
注意点:
この科目は、学修単位Ｂ（３０時間の授業で１単位）の科目である。
ただし、授業外学修の時間を含む。
年間成績は、４回の定期試験の点数を、重みをつけて平均し、１００点満点に換算したもので評価する。
ただし、年間成績が６０点に達しない場合、課題の提出状況に応じて加点することがある。また、課題の提出状況によって、減点することがある。
年間成績が６０点以上で合格とする。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
ガイダンス+微分方程式の導入
【授業外学習】課題に取り組む |
「微分方程式」と解の意味について、理解する。
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| 2週 |
微分方程式(変数分離形１)
【授業外学習】課題に取り組む |
変数分離形の意味について、理解する。
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| 3週 |
微分方程式(変数分離形２)
【授業外学習】課題に取り組む |
変数分離形の微分方程式が、解ける、
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| 4週 |
微分方程式(一階線形)
【授業外学習】課題に取り組む |
一階線形の微分方程式が、解ける。
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| 5週 |
微分方程式(定数係数２階線形:斉次形１)
【授業外学習】課題に取り組む |
定数係数２階線形斉次形の意味について、理解する。
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| 6週 |
微分方程式(定数係数２階線形:斉次形２)
【授業外学習】課題に取り組む |
定数係数２階線形斉次形の微分方程式が、解ける。
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| 7週 |
まとめ
【授業外学習】試験の準備 |
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| 8週 |
前期中間試験 |
前期中間考査
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| 2ndQ |
| 9週 |
微分方程式(定数係数２階線形:非斉次形１)
【授業外学習】課題に取り組む |
定数係数２階線形非斉次形の意味について、理解する。
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| 10週 |
微分方程式(定数係数２階線形:非斉次形２)
【授業外学習】課題に取り組む |
定数係数２階線形斉次形の微分方程式が、解ける。
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| 11週 |
ラプラス変換１
【授業外学習】課題に取り組む |
ラプラス変換の定義を理解する。
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| 12週 |
ラプラス変換２
【授業外学習】課題に取り組む |
簡単な関数について、ラプラス変換を求める。
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| 13週 |
ラプラス変換３
【授業外学習】課題に取り組む |
いろいろな関数について、ラプラス変換を求める。
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| 14週 |
ラプラス変換４
【授業外学習】課題に取り組む |
ラプラス変換の応用として、微分方程式の解法を学ぶ。
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| 15週 |
まとめ
【授業外学習】試験の準備 |
まとめ
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| 16週 |
前期期末試験 |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
試験の解説
【授業外学習】試験の復習をする。 |
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| 2週 |
フーリエ解析(フーリエ級数１)
【授業外学習】課題に取り組む |
フーリエ級数の、定義を学ぶ。
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| 3週 |
フーリエ解析(フーリエ級数２)
【授業外学習】課題に取り組む |
いろいろな関数について、フーリエ級数の求め方を学ぶ。
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| 4週 |
フーリエ解析(フーリエ級数３)
【授業外学習】課題に取り組む |
フーリエ級数の、性質を学ぶ。
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| 5週 |
フーリエ解析(フーリエ級数４)
【授業外学習】課題に取り組む |
奇関数や偶関数についての、フーリエ級数について学ぶ。
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| 6週 |
フーリエ解析(フーリエ変換１)
【授業外学習】課題に取り組む |
フーリエ変換の、定義を学ぶ。
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| 7週 |
まとめ
【授業外学習】試験の準備 |
まとめ
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| 8週 |
後期中間試験 |
後期中間考査
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| 4thQ |
| 9週 |
フーリエ解析(フーリエ変換２)
【授業外学習】課題に取り組む |
いろいろな関数について、フーリエ変換の求め方を学ぶ。
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| 10週 |
フーリエ解析(フーリエ変換３)
【授業外学習】課題に取り組む |
フーリエ余弦変換および、フーリエ正弦変換について学ぶ。
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| 11週 |
フーリエ解析(フーリエ変換４)
【授業外学習】課題に取り組む |
フーリエ変換の応用を学ぶ。
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| 12週 |
微分方程式(行列)
【授業外学習】課題に取り組む |
行列とベクトルの、復習
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| 13週 |
微分方程式(行列の対角化)
【授業外学習】課題に取り組む |
「行列の対角化」の復習
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| 14週 |
微分方程式(線形連立)
【授業外学習】課題に取り組む |
線形連立微分方程式の解法を、学ぶ
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| 15週 |
まとめ
【授業外学習】試験の準備 |
まとめ
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| 16週 |
後期期末試験 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 微分方程式の意味を理解し、簡単な変数分離形の微分方程式を解くことができる。 | 3 | 前1,前2,前3 |
| 簡単な1階線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | 前2,前3,前4 |
| 定数係数2階斉次線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | 前5,前6 |
評価割合
| 試験 | 課題 | 合計 |
| 総合評価割合 | 100 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 100 | 0 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 |