到達目標
専門教育の基礎知識としての数学を修得するために、以下の点を目標とする。
(1)１変数および２変数の微分積分の基本的な計算ができること。
(2) 微積分の応用問題を解くことができる。
(3) 1階および2階の微分方程式を解くことができる。
(4) 基本的なラプラス変換、逆ラプラス変換の計算ができる。
(5) 基本的な関数のフーリエ級数、フーリエ変換を求めることができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | ラプラス変換を用いて、定数係数線形微分方程式を解くことができる。 | 基本的な関数のラプラス変換および逆ラプラス変換を求めることができる。 | 基本的な関数のラプラス変換および逆ラプラス変換を求めることができない。 |
| 評価項目2 | ベクトルの内積・外積、スカラー場の勾配、ベクトル場の発散・回転の計算をすることができ、発展的な概念を理解している。 | ベクトルの内積・外積、スカラー場の勾配、ベクトル場の発散・回転の計算をすることができる。 | ベクトルの内積・外積、スカラー場の勾配、ベクトル場の発散・回転の計算をすることができない。 |
学科の到達目標項目との関係
学習・教育到達度目標 RB1
説明
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JABEE JB1
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教育方法等
概要:
これまでに学習した解析（Ⅰ，Ⅱ）や線形代数などの内容を基本として、ラプラス変換とベクトル解析の基礎について学ぶ。
これらの基本的な概念の習得と、その応用問題に対する習熟を目指す。
授業の進め方・方法:
自作教材を主として用いる。
概念の理解のため、必要であれば具体的な問題を扱う。
講義だけでなく、理解を助けるために動画教材を使用したり、学び合いや演習を織り交ぜながら進める。
注意点:
後期のみの科目である。
成績は100点満点で評価し、60点以上を合格とする。
試験は後期中間試験、後期期末試験の２回実施し、試験（定期試験２回の平均）を7割、演習課題3割とする。
学年成績が60点未満の場合は再試験を実施することがあるが、課題の提出状況が芳しくない場合は、再試験の対象外とする。
ただし，自主的に取り組んだ研究課題について、最大5点の加点を行う場合がある．
この科目は、学習単位Bの科目である。授業外学修の時間を含める。毎週の課題（予習を含む）を課す。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
ガイダンス＋ラプラス変換
【授業外学習】予習と課題に取り組む |
ラプラス変換の定義を理解している。
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| 2週 |
ラプラス変換・逆ラプラス変換
【授業外学習】予習と課題に取り組む |
基本的な関数のラプラス変換をすることができる。
基本的な関数の逆ラプラス変換をすることができる。
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| 3週 |
微分公式と微分方程式の解法
【授業外学習】予習と課題に取り組む |
ラプラス変換を用いて、微分方程式を解くことができる。
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| 4週 |
単位ステップ関数とデルタ関数
【授業外学習】予習と課題に取り組む |
単位ステップ関数とデルタ関数のラプラス変換を求めることができる。
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| 5週 |
合成積
【授業外学習】予習と課題に取り組む |
合成積を用いた基本的なラプラス変換・逆ラプラス変換ができる。
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| 6週 |
線形システム
【授業外学習】予習と課題に取り組む |
基本的な線形システムを解くことが出来る。
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| 7週 |
まとめと演習
【授業外学習】予習と課題に取り組む |
まとめと演習
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| 8週 |
後期中間試験 |
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| 4thQ |
| 9週 |
試験解説、ベクトルとその内積
【授業外学習】予習と課題に取り組む |
ベクトルの内積の復習
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| 10週 |
ベクトルの外積
【授業外学習】予習と課題に取り組む |
ベクトルの外積の概念を理解し、ベクトルの外積を求めることができる。
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| 11週 |
スカラー場とベクトル場
【授業外学習】予習と課題に取り組む |
スカラー場とベクトル場の概念が理解できている。
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| 12週 |
スカラー場の勾配
【授業外学習】予習と課題に取り組む |
スカラー場の勾配について理解できている。
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| 13週 |
ベクトル場の発散
【授業外学習】予習と課題に取り組む |
ベクトル場の発散について理解できている。
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| 14週 |
ベクトル場の回転
【授業外学習】予習と課題に取り組む |
ベクトル場の回転について理解できている。
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| 15週 |
まとめと演習 |
後期の内容のまとめ
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| 16週 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。 | 3 | |
| 平面および空間ベクトルの成分表示ができ、成分表示を利用して簡単な計算ができる。 | 3 | |
| 平面および空間ベクトルの内積を求めることができる。 | 3 | |
評価割合
| 試験 | 課題 | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 30 | 100 |
| 基礎的能力 | 70 | 30 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 |