概要:
(1) 数学における基本的な概念の習得と,基礎的な計算技能の習熟を通して,数学的な見方や考え方ができる習慣を育てる.
(2) 微分積分の準備として,基本的な関数である2次関数,指数・対数関数および三角関数などの特徴と性質を理解する.また,簡単な分数関数や無理関数などを理解し,関数概念と逆関数の概念に接する.
(3) ベクトルの基本的概念を習得する.
(4) 問題演習を通じて理解を深め、技能の習得をはかる.
授業の進め方・方法:
(1) 講義と問題演習を適宜織りまぜて行う.
(2) グラフ電卓(TI-Nspire)を用いた,確認と検証,探究活動を随時行う.
(3) 後期にはプリントや問題集などを用い、前期基礎解析A,Bの復習と後期基礎解析A,Bの問題練習を行う.課題の提出を課す.
注意点:
100点満点で60点以上を合格とする。成績の算出方法は以下のとおり。
成績(100)=定期試験(80)+課題(20)
定期試験の成績によっては再試験や課題を課すこともある。
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 整式の加減乗除の計算や、式の展開ができる。 | 3 | 前1,前2,前3 |
因数定理等を利用して、4次までの簡単な整式の因数分解ができる。 | 3 | 前2 |
分数式の加減乗除の計算ができる。 | 3 | |
実数・絶対値の意味を理解し、絶対値の簡単な計算ができる。 | 3 | |
平方根の基本的な計算ができる(分母の有理化も含む)。 | 3 | |
複素数の相等を理解し、その加減乗除の計算ができる。 | 3 | |
解の公式等を利用して、2次方程式を解くことができる。 | 3 | |
因数定理等を利用して、基本的な高次方程式を解くことができる。 | 3 | |
簡単な連立方程式を解くことができる。 | 3 | |
無理方程式・分数方程式を解くことができる。 | 3 | |
1次不等式や2次不等式を解くことができる。 | 3 | |
恒等式と方程式の違いを区別できる。 | 3 | |
2次関数の性質を理解し、グラフをかくことができ、最大値・最小値を求めることができる。 | 3 | |
分数関数や無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | |
簡単な場合について、関数の逆関数を求め、そのグラフをかくことができる。 | 3 | |
累乗根の意味を理解し、指数法則を拡張し、計算に利用することができる。 | 3 | |
指数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | |
指数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | |
対数の意味を理解し、対数を利用した計算ができる。 | 3 | |
対数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | |
対数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | |
ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。 | 3 | |
平面および空間ベクトルの成分表示ができ、成分表示を利用して簡単な計算ができる。 | 3 | |
問題を解くために、ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。 | 3 | |
空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる(必要に応じてベクトル方程式も扱う)。 | 3 | |