到達目標
(1) 基礎的な数学概念の獲得と数式を用いた計算能力の獲得すること.
(2) 2次関数、指数・対数関数などを中心とした基礎的な関数の性質,グラフ,特徴などを理解すること.
(3) ベクトルの定義と、成分表示について理解すること.
モデルコアカリキュラムに含まれる到達目標を含む.
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
評価項目1 | 少し複雑な数式の計算ができる. | 基本的な数式の計算ができる. | 基本的な数式の計算ができない. |
評価項目2 | 2次関数,指数・対数関数が扱える | 基本的な2次関数,指数・対数関数が扱える. | 基本的な2次関数,指数・対数関数が扱えない. |
評価項目3 | 平面ベクトルを用いた計算ができる. | 平面ベクトルの取り扱いができる. | 平面ベクトルが理解できない. |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
(1) 数学における基本的な概念の習得と,基礎的な計算技能の習熟を通して,数学的な見方や考え方ができる習慣を育てる.
(2) 微分積分の準備として,基本的な関数である2次関数,指数・対数関数などの特徴と性質を理解する.また,簡単な分数関数や無理関数などを理解し,関数概念と逆関数の概念に接する.
(3) ベクトルの基本的概念を習得する.
(4) 問題演習を通じて理解を深め、技能の習得をはかる.
授業の進め方・方法:
(1) 講義と問題演習を適宜織りまぜて行う.
(2) グラフ描画アプリなどを用いた,確認と検証,探究活動を随時行う.
(3) 後期にはプリントや問題集などを用い、前期基礎解析A,Bの復習と後期基礎解析A,Bの問題練習を行う.課題の提出を課す.
注意点:
100点満点で60点以上を合格とする。成績の算出方法は以下のとおり。
前期・後期成績(100)=定期試験(80)+課題(20)、学年末成績=(前期成績+後期成績)/2
定期試験の成績によっては再試験や課題を課すこともある。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
ガイダンス、等式・不等式の性質、実数とその性質 |
等式や不等式の性質を理解できている.1次不等式を解くことができる.実数とその性質を理解できている.
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2週 |
平方根、複素数 |
平方根の計算ができる。複素数の計算ができる。
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3週 |
整式の加法・減法、整式の乗法 |
整式の加法・減法ができる.整式の乗法ができる.
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4週 |
因数分解、整式の除法 |
基礎的な因数分解ができる.整式の除法ができる.
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5週 |
剰余の定理と因数定理、分数式 |
剰余の定理、因数定理を用いることができる.分数式の計算ができる.
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6週 |
2次方程式の解法、2次方程式の解と因数分解 |
2次方程式が解ける.2次方程式の解と2次式の因数分解が理解できている.
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7週 |
3次・4次方程式、いろいろな方程式 |
簡単な3次方程式・4次方程式と基礎的な他の方程式を解くことができる.
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8週 |
中間試験 |
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2ndQ |
9週 |
2次関数、いろいろな2次関数のグラフ |
2次関数のグラフをかくことができる.
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10週 |
2次関数の最大値・最小値 |
2次関数の最大値・最小値を求めることができる.
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11週 |
2次関数と2次方程式、2次関数と2次不等式 |
2次関数と2次方程式との関連が理解できている.いろいろな2次関数のグラフを用いて2次関数と2次不等式が理解できている.
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12週 |
関数・グラフの移動 |
関数、グラフの移動について理解できている.
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13週 |
べき関数、分数関数 |
べき関数、分数関数について理解できている.
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14週 |
無理関数、逆関数 |
無理関数、逆関数とそのグラフについて理解できている.
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15週 |
学習のまとめ |
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16週 |
学習のまとめ |
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後期 |
3rdQ |
1週 |
累乗根、指数の拡張 |
累乗根、指数の拡張について理解できている.
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2週 |
指数関数 |
指数関数について理解できている.
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3週 |
指数関数と方程式・不等式 |
指数関数と指数方程式・不等式について理解できている.
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4週 |
対数 |
対数とその性質について理解できている.
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5週 |
対数関数 |
対数関数について理解できている.
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6週 |
対数関数と方程式・不等式 |
対数関数と対数方程式・不等式について理解できている.
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7週 |
対数の応用 |
常用対数について理解できている.
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8週 |
中間試験 |
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4thQ |
9週 |
ベクトルとその演算/後期の演習 |
ベクトルの定義と相等,和が理解できている.
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10週 |
ベクトルとその演算/後期の演習 |
ベクトルを用いた和・差・実数倍が計算できる.
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11週 |
点の位置ベクトル、座標と距離/後期の演習 |
点の位置ベクトル、座標と距離が理解できている.
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12週 |
ベクトルの成分表示と大きさ/後期の演習 |
ベクトルの成分表示と大きさが理解できている.
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13週 |
ベクトルの成分表示と大きさ/後期の演習 |
ベクトルの成分表示と大きさを用いた計算ができる.
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14週 |
方向ベクトルと直線/後期の演習 |
方向ベクトルと直線が理解できている.
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15週 |
学習のまとめ |
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16週 |
学習のまとめ |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 整式の加減乗除の計算、及び因数定理等を利用した簡単な因数分解ができる。 | 3 | 前3,前4 |
分数式の加減乗除の計算ができる。 | 3 | 前3 |
実数の絶対値について理解し、計算ができる。 | 3 | 前1 |
分母の有理化等の平方根の計算ができる。 | 3 | 前1 |
複素数の相等を理解し、加減乗除及び絶対値の計算ができる。 | 3 | 前2 |
解の公式等を利用して、二次方程式を解くことができる。 | 3 | 前6 |
因数定理等を利用して、高次方程式を解くことができる。 | 3 | 前5,前7 |
連立方程式を解くことができる。 | 3 | 前7 |
無理方程式及び分数方程式を解くことができる。 | 3 | 前7 |
一次不等式及び二次不等式を解くことができる。 | 3 | 前11 |
二次関数の性質及びグラフを理解し、最大値や最小値を求めることができる。 | 3 | 前9,前10 |
分数関数や無理関数の性質及びグラフを理解し、分数関数や無理関数を含む不等式に応用できる。 | 3 | 前13,前14 |
与えられた関数の逆関数を求め、その性質を説明できる。 | 3 | 前12 |
累乗根や指数法則を利用した計算ができる。 | 3 | 後1 |
指数関数の性質及びグラフを理解し、指数関数を含む方程式・不等式を解くことができる。 | 3 | 後2,後3 |
対数の性質を理解し、対数の計算ができる。 | 3 | 後4 |
対数関数の性質及びグラフを理解し、対数関数を含む方程式・不等式を解くことができる。 | 3 | 後5,後6 |
ベクトルの和、差、実数倍の計算ができ、大きさを求めることができる。 | 3 | 後9,後10 |
ベクトルの成分表示を利用した計算ができる。 | 3 | 後12,後13 |
ベクトルを使って平行や垂直を判定できる。 | 3 | 後14 |
空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる。 | 3 | 後14 |
評価割合
| 試験 | 課題 | 合計 |
総合評価割合 | 80 | 20 | 100 |
基礎的能力 | 80 | 20 | 100 |
専門的能力 | 0 | 0 | 0 |
分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 |