到達目標
（１）基礎的な数学概念の獲得と、数式を用いた計算能力を習得すること。
（２）集合と命題について理解し、簡単な等式や不等式の証明ができること。
（３）三角比の定義、三角関数の性質やグラフの特徴を理解し、応用に用いることができること。
（４）平面図形（点、直線、２次曲線）の方程式を理解し、方程式を用いることができること。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目１ | 等式・不等式の証明問題が解ける。 | 集合と命題について、基礎的な事項を理解している。 | 集合と命題について、基礎的な事項を理解していない。 |
| 評価項目２ | 三角関数を用いた応用問題が解ける。 | 三角比・三角関数の値を求めることができる。基本的な三角関数のグラフがかける。 | 三角比・三角関数の基本的な概念を理解していない。 |
| 評価項目３ | 平面図形の方程式を用いて、問題を解くことができる。 | 基本的な平面図形の方程式を理解している。 | 基本的な平面図形の方程式が分からない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
（１）数学における基本的な概念と計算技法を習得し、数学的な見方や考え方ができる。
（２）集合と命題を理解し、簡単な等式や不等式の証明ができる。
（３）三角比、三角関数の特徴および性質を理解し、問題が解ける。
（４）平面図形（点と直線、２次曲線）の方程式を理解し、方程式を用いて問題が解ける。
授業の進め方・方法:
前期は三角比、集合と命題を扱う。基礎解析Ａの演習も行う。
後期には、三角関数、平面図形（点と直線、２次曲線）の学習を行う。
講義と問題演習を中心とし、グラフ電卓（TI-Nspire）を用いた確認と検証、探究活動を織りまぜて行う。
注意点:
評価は100点満点（試験を７割、課題を３割）で行う。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
ガイダンス
三角比 |
鋭角の三角比の定義を理解する
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| 2週 |
三角比
鈍角の三角比 |
0度から180度の三角比を求められる。
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| 3週 |
正弦定理 |
正弦定理を理解し、問題を解くことができる。
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| 4週 |
余弦定理 |
余弦定理を理解し、問題を解くことができる。
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| 5週 |
三角形の面積 |
三角形の面積の公式を用いて、面積を求めることができる。
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| 6週 |
探究 |
グラフ電卓を用いて、規則性を見つけることができる。
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| 7週 |
演習 |
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| 8週 |
中間まとめ |
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| 2ndQ |
| 9週 |
集合 |
集合、ベン図、共通部分と和集合、補集合と空集合、ド・モルガンの法則について理解する。
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| 10週 |
集合と命題 |
命題、条件、反例、必要条件と十分条件、同値、対偶について理解する。
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| 11週 |
恒等式 |
未定係数法の問題を解くことができる。簡単な部分分数分解ができる。
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| 12週 |
等式・不等式の証明 |
簡単な等式・不等式の証明ができる。
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| 13週 |
探究 |
関数を用いたグラフアートの作り方を理解する。
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| 14週 |
演習 |
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| 15週 |
まとめ |
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| 16週 |
前期期末試験 |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
三角関数 |
一般角について理解する。正弦と余弦の定義を理解する。円周上の点座標を正弦、余弦を用いて表すことができる。
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| 2週 |
弧度法 |
弧度法について理解する。弧度法を用いて扇形の弧の長さや面積を求めることができる。弧度法を用いた三角関数の値を求めることができる。
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| 3週 |
三角関数のグラフ（正弦関数・余弦関数） |
正弦関数、余弦関数のグラフをかくことができる。振幅、周期について理解する。
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| 4週 |
三角関数のグラフ（正接関数） |
正接の定義を理解する。正接関数のグラフをかくことができる。
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| 5週 |
三角関数の基本公式 |
三角関数の基本公式を用いて、三角関数の値を求めることができる。
三角関数の基本公式を用いて、と三角関数を含む等式の証明ができる。
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| 6週 |
三角関数と方程式・不等式 |
三角関数を含む方程式・不等式を解くことができる。
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| 7週 |
三角関数の加法定理 |
加法定理、２倍角の公式、半角の公式を理解している。
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| 8週 |
中間まとめ |
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| 4thQ |
| 9週 |
積を和・差に直す公式
和・差を積に直す公式 |
積を和・差に、和・差を積に直す公式を用いて、三角関数の値を求めることができる。
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| 10週 |
三角関数の合成 |
三角関数の合成を理解している。
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| 11週 |
平面図形 点と直線 |
２点間の距離を求めることができる。
内分点の公式を理解する。
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| 12週 |
直線の方程式 |
直線の方程式を求めることができる。
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| 13週 |
２次曲線 円の方程式、楕円の方程式 |
円の方程式、楕円の方程式などを理解している。
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| 14週 |
平面上の領域 |
不等式の表す領域を理解し、領域における最大値最小値を求めることができる。
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| 15週 |
演習・まとめ |
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| 16週 |
後期期末試験 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 角を弧度法で表現することができる。 | 3 | 後2 |
| 三角関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | 後3,後4 |
| 加法定理および加法定理から導出される公式等を使うことができる。 | 3 | 後7 |
| 三角関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | 後6 |
| 三角比を理解し、簡単な場合について、三角比を求めることができる。 | 3 | |
| 一般角の三角関数の値を求めることができる。 | 3 | |
| 2点間の距離を求めることができる。 | 3 | 後11 |
| 内分点の座標を求めることができる。 | 3 | 後11 |
| 2つの直線の平行・垂直条件を利用して、直線の方程式を求めることができる。 | 3 | 後12 |
| 簡単な場合について、円の方程式を求めることができる。 | 3 | 後13 |
| 放物線、楕円、双曲線の図形的な性質の違いを区別できる。 | 3 | |
| 簡単な場合について、不等式の表す領域を求めたり領域を不等式で表すことができる。 | 3 | |
評価割合
| 試験 | 課題 | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 30 | 100 |
| 基礎的能力 | 70 | 30 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 |