到達目標
（１）基礎的な数学概念の獲得と、数式を用いた計算能力を習得すること。
（２）集合と命題について理解し、簡単な等式や不等式の証明ができること。
（３）三角比の定義、三角関数の性質やグラフの特徴を理解し、応用に用いることができること。
（４）平面図形（点、直線、２次曲線）の方程式を理解し、方程式を用いることができること。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目１ | 等式・不等式の証明問題が解ける。 | 集合と命題について、基礎的な事項を理解している。 | 集合と命題について、基礎的な事項を理解していない。 |
| 評価項目２ | 三角関数を用いた応用問題が解ける。 | 三角比・三角関数の値を求めることができる。基本的な三角関数のグラフがかける。 | 三角比・三角関数の基本的な概念を理解していない。 |
| 評価項目３ | 平面図形の方程式を用いて、問題を解くことができる。 | 基本的な平面図形の方程式を理解している。 | 基本的な平面図形の方程式が分からない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
（１）数学における基本的な概念と計算技法を習得し、数学的な見方や考え方ができる。
（２）集合と命題を理解し、簡単な等式や不等式の証明ができる。
（３）三角比、三角関数の特徴および性質を理解し、問題が解ける。
（４）平面図形（点と直線、２次曲線）の方程式を理解し、方程式を用いて問題が解ける。
授業の進め方・方法:
前期は三角比、集合と命題を扱う。基礎解析Ａの演習も行う。
後期には、三角関数、平面図形（点と直線、２次曲線）の学習を行う。
講義と問題演習を中心とする。数式処理やグラフ描画ソフトウェアなどを用いた確認と検証、探究活動を織りまぜておこなうこともある。
注意点:
前期・後期成績（100）＝定期試験(80)+課題(20)、学年末成績＝（前期成績＋後期成績）／２
学年末の成績で60点以上を合格とする。
定期試験の成績によっては再試験や課題を課すこともある。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
ガイダンス
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数学の学習の仕方を理解する。
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| 2週 |
三角比
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鋭角の三角比の定義を理解する
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| 3週 |
鈍角の三角比 |
0度から180度の三角比を求められる。
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| 4週 |
正弦定理 |
正弦定理を理解し、問題を解くことができる。
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| 5週 |
余弦定理 |
余弦定理を理解し、問題を解くことができる。
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| 6週 |
三角形の面積 |
三角形の面積の公式を用いて、面積を求めることができる。
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| 7週 |
集合 |
集合、ベン図、共通部分と和集合、補集合と空集合、ド・モルガンの法則について理解する。
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| 8週 |
演習 |
前期中間までの演習
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| 2ndQ |
| 9週 |
中間まとめ |
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| 10週 |
集合と命題（１） |
命題、条件、反例、必要条件と十分条件、同値について理解する。
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| 11週 |
集合と命題（２） |
対偶、背理法による証明について理解する。
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| 12週 |
恒等式（１） |
未定係数法の問題を解くことができる。
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| 13週 |
恒等式（２）
等式・不等式の証明（１） |
簡単な部分分数分解ができる。
簡単な等式の証明ができる。
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| 14週 |
等式・不等式の証明（２） |
簡単な等式・不等式の証明ができる。
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| 15週 |
グラフアート |
関数を用いたグラフアートの作り方を理解する。
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| 16週 |
前期期末試験 |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
三角比の基礎
弧度法（１） |
正弦と余弦の定義を理解する。円周上の点座標を正弦、余弦を用いて表すことができる。弧度法について理解する。弧度法を用いて扇形の弧の長さや面積を求めることができる。
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| 2週 |
弧度法（２）
三角関数の値 |
一般角について理解する。
弧度法を用いた三角関数の値を求めることができる。
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| 3週 |
三角関数のグラフ（正弦関数・余弦関数） |
正弦関数、余弦関数のグラフをかくことができる。振幅、周期について理解する。
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| 4週 |
三角関数のグラフ（正接関数） |
正接の定義を理解する。正接関数のグラフをかくことができる。
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| 5週 |
三角関数の基本公式 |
三角関数の基本公式を用いて、三角関数の値を求めることができる。
三角関数の基本公式を用いて、と三角関数を含む等式の証明ができる。
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| 6週 |
三角関数と方程式・不等式 |
三角関数を含む方程式・不等式を解くことができる。
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| 7週 |
三角関数の加法定理 |
加法定理、２倍角の公式、半角の公式を理解している。
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| 8週 |
中間まとめ |
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| 4thQ |
| 9週 |
積を和・差に直す公式
和・差を積に直す公式 |
積を和・差に、和・差を積に直す公式を用いて、三角関数の値を求めることができる。
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| 10週 |
三角関数の合成 |
三角関数の合成を理解している。
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| 11週 |
平面図形 点と直線 |
２点間の距離を求めることができる。
内分点の公式を理解する。
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| 12週 |
直線の方程式 |
直線の方程式を求めることができる。
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| 13週 |
２次曲線 円の方程式、楕円の方程式 |
円の方程式、楕円の方程式などを理解している。
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| 14週 |
平面上の領域 |
不等式の表す領域を理解し、領域における最大値最小値を求めることができる。
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| 15週 |
演習・まとめ |
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| 16週 |
後期期末試験 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 恒等式の考え方を活用できる。 | 3 | |
| 角を弧度法で表現することができる。 | 3 | 後1,後2 |
| 鋭角の三角比及び一般角の三角関数の値を求めることができる。 | 3 | 前2,前3,後1,後2 |
| 三角関数の性質及びグラフを理解し、三角関数を含む方程式・不等式を解くことができる。 | 3 | 後3,後4,後6 |
| 加法定理を利用できる。 | 3 | 後7 |
| 与えられた二点から距離や内分点を求めることができる。 | 3 | 後11 |
| 直線及び円の方程式を求めることができる。 | 3 | 後12 |
| 二次曲線について、方程式とグラフの概形の関係を説明できる。 | 3 | 後13 |
| 不等式の表す領域を図示できる。 | 3 | 後14 |
評価割合
| 試験 | 課題 | 合計 |
| 総合評価割合 | 80 | 20 | 100 |
| 基礎的能力 | 80 | 20 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 |