到達目標
（1）ベクトルの内積・外積を理解して, これらを計算することができる。
（2）ベクトル解析における、ベクトル場、スカラー場、勾配、発散、回転という基本的な概念を理解し、それらを求めることができる。
（3）曲線の曲率を理解して, これらを計算することができる。
（4）線積分、面積分の計算ができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | ベクトル解析の概念を理解している。ベクトル解析の基本的な計算問題と、やや発展的な計算問題を解くことができる。 | ベクトル解析の基本的な概念を理解している。ベクトル解析の簡単な計算問題を解くことができる。 | ベクトル解析の基本的な概念が理解できていない。ベクトル解析の簡単な計算問題を解くことができない。 |
学科の到達目標項目との関係
JABEE JB1
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JABEE JB3
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教育方法等
概要:
本科で学習した微分積分学・線形代数学の復習を適宜行いながら、ベクトル解析を学習する。
本科では扱うことのなかった、曲線の曲がり具合を表す曲率なども扱う。
授業の進め方・方法:
(1)基本的には講義と問題演習を織り交ぜて行う。詳細は1回目のガイダンスで説明する。
(2)必要な教材はプリント等を配布する。
注意点:
授業外学修として、毎回予習をすること。
各授業ごとに課題を課し、それらの提出によって評価する。
100点満点で60点以上を合格とする。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
ガイダンスおよび微分法の復習
【授業外学修】予習と課題に取り組む |
微分法の意味を理解して、基本的な関数の微分を計算できる。
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| 2週 |
積分法の復習
【授業外学修】予習と課題に取り組む |
積分法の意味を理解して、基本的な積分の計算ができる。
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| 3週 |
ベクトル
【授業外学修】予習と課題に取り組む |
ベクトルの大きさ、媒介変数表示を理解している。
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| 4週 |
曲線1
【授業外学修】予習と課題に取り組む |
媒介変数表示された曲線の長さを計算できる。
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| 5週 |
曲線2
【授業外学修】予習と課題に取り組む |
媒介変数表示された曲線の接線ベクトルを理解して、求めることができる。
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| 6週 |
曲線3
【授業外学修】予習と課題に取り組む |
媒介変数表示された曲線の曲率ベクトルと曲率を理解している。
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| 7週 |
曲線4
【授業外学修】予習と課題に取り組む |
媒介変数表示された曲線の曲率ベクトルと曲率を理解して、具体的な計算問題を解くことができる。
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| 8週 |
スカラー場の線積分
【授業外学修】予習と課題に取り組む |
線積分を理解して、スカラー場の基本的な線積分の計算ができる。
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| 2ndQ |
| 9週 |
ベクトル場の線積分
【授業外学修】予習と課題に取り組む |
線積分を理解して、ベクトル場の基本的な線積分の計算ができる。
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| 10週 |
ベクトル場の線積分
【授業外学修】予習と課題に取り組む |
ベクトル場の線積分の計算ができる。
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| 11週 |
重積分
【授業外学修】予習と課題に取り組む |
2重積分と3重積分を理解して、基本的な計算ができる。
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| 12週 |
勾配
【授業外学修】予習と課題に取り組む |
勾配ベクトルの意味を理解して、計算することができる。
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| 13週 |
発散・回転1
【授業外学修】予習と課題に取り組む |
発散と回転の意味を理解して、計算することができる。
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| 14週 |
発散・回転
【授業外学修】予習と課題に取り組む |
発散と回転の意味を理解して、計算することができる。
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| 15週 |
ガウスの発散定理
【授業外学修】予習と課題に取り組む |
ガウスの発散定理を理解して、基本的な計算ができる。
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| 16週 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 課題レポート | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | 演習 | 合計 |
| 総合評価割合 | 100 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 100 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |