到達目標
離散数学の基本事項と標準的な概念を理解できること．論理や推論などの基本的な証明ができること．集合やグラフなどの基本的な計算ができること．情報理論の応用分野が説明できること．情報源符号化の限界が理解できること．情報源符号化ができること．通信路符号化の限界が理解できること．通信路符号化ができること．これらの内容を満足することで，学習・教育目標の(C-1)の達成とする．
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 様々な情報量・エントロピーを計算することができる | 授業で扱った情報量・エントロピーを計算することができる | 授業で扱った情報量・エントロピーを計算することができない |
| 評価項目2 | 集合やグラフなどの性質を理解でき、様々な計算することができる | 授業で扱った集合やグラフなどの計算をすることができる | 授業で扱った集合やグラフなどの計算をすることができない |
| 評価項目3 | 論理や推論などを理解でき，様々な事象について証明することができる | 授業で扱った論理を理解でき，証明問題を解くことができる | 授業で扱った論理を理解でき，証明問題を解くことができない |
学科の到達目標項目との関係
(C-1)
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産業システム工学プログラム
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教育方法等
概要:
情報理論及び離散数学の基礎的な知識と基本的な考え方を学習する．
授業の進め方・方法:
授業方法は講義を中心とし，演習問題や課題を出す．
注意点:
＜成績評価＞課題(20%)，中間達成度試験(40%)，期末達成度試験(40%)の合計100点満点で(C-1)を評価し，合計の6割以上を獲得した者を合格とする．
＜オフィスアワー＞放課後 16:00 ～ 17:00，電子情報工学科棟2F第3教員室．ただし，出張や会議等で不在の場合がある．
＜先修科目・後修科目＞なし
＜備考＞確率論が理解できていること．
（学修単位科目には、以下の記述を追加．時間は授業時間に応じて要変更）
なお、本科目は学修単位科目であり，授業時間30時間に加えて，自学自習時間60時間が必要です．
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
集合 |
集合を記号を用いて表現できる．集合の演算ができる．
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| 2週 |
命題論理，述語論理 |
命題変数と論理演算子を組み合わせた式を理解できる．一階述語論理を理解できる．
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| 3週 |
推論と証明 |
三段論法，対偶法，背理法を用いて証明ができる．必要条件，十分条件を理解できる．
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| 4週 |
関数と関係 |
直積と関係について理解し，関係の合成を計算できる．
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| 5週 |
順序集合と束 |
順序集合と束を理解し，ハッセ図を用いて表現できる．
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| 6週 |
ブール代数 |
ブール代数の定義を理解し，式を計算できる．
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| 7週 |
グラフ理論 |
隣接行列と接続行列が理解できる．様々なグラフを描くことができる．
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| 8週 |
理解度の確認 |
離散数学の基本的な概念に関する問題を解くことができる．
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| 2ndQ |
| 9週 |
情報理論の概念，ディジタル情報への変換 |
ディジタル情報の概念，情報理論の応用分野，アナログからディジタル情報の作り方が理解できる．
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| 10週 |
条件付き確率，ベイズの定理 |
様々な確率が計算できる．ベイズの定理を使って様々な確率が計算できる．
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| 11週 |
情報源のモデル，符号化の基本，情報源符号化の限界 |
情報源の数学的モデル及び情報の数学的表現が理解できる．符号化の基本的な考え方が理解できる．良い符号の条件が理解できる．情報源符号化の限界が理解できる．
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| 12週 |
情報源符号に必要な条件 |
具体的な情報源符号化方法が理解でき，符号化・復号化ができる．
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| 13週 |
結合エントロピー，条件付きエントロピー，相互情報量 |
様々な情報量の意味が理解できる．
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| 14週 |
通信路のモデル，通信路符号化の基本，平均誤り率 |
通信路の数学的モデルと実際の通信路との関係，通信路容量の概念，通信路符号化の基本的な考え方，平均誤り率の意味と計算，通信限界の各概念が理解できる．
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| 15週 |
誤り検出と訂正の理論 |
誤り訂正と検出の概念が理解できる．様々な通信路符号を利用し，情報を符号化・復号化できる．
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| 16週 |
前期末達成度試験 |
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評価割合
| 試験 | 小テスト | 平常点 | レポート | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 80 | 0 | 20 | 0 | 0 | 100 |
| 配点 | 80 | 0 | 20 | 0 | 0 | 100 |