基礎数学Ａ，B における基本的事項と標準的な計算方法についての概要を理解できることを目標とする．授業内容を 60％以上理解し計算できることで，学習・教育目標の（C-1）の達成とする．
概要:
基礎数学A，Bの問題演習を通して，学習した内容についての理解を深め，学力の定着を図るとともに，数学的な見方や考え方を的確に活用する能力を養う．
授業の進め方・方法:
基礎数学A，Bの進度に合わせて，問題演習を中心に進める．
注意点:
＜成績評価＞授業中に行う小テスト，課題演習等により 100 点満点で（C-1）を評価し，６割以上を獲得したものをこの科目の合格者とする．
＜オフィスアワー＞ 水曜日 14:30 ～ 15:00
＜後修科目＞微分積分I，線形代数I
＜関連科目＞基礎数学A，基礎数学B
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
中学校で学んだ数学の理解度の確認 |
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| 2週 |
鋭角の三角比，鈍角の三角比 |
三角関数の定義を理解し，三角比を求めることができる．
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| 3週 |
三角比の相互関係，正弦定理・余弦定理，三角形の面積 |
三角比の相互関係や正弦定理，余弦定理を理解し，これらを用いた計算ができる．
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| 4週 |
整式の加法，減法，乗法 |
整式の四則演算が正確にできる．
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| 5週 |
因数分解，整式の除法，剰余定理と因数定理 |
2次式の因数分解ができる．整式の最大公約数，最小公倍数を理解し，実際に計算できる．剰余の定理と因数定理を活用できる．
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| 6週 |
関数とグラフ，2次関数のグラフと最大・最小 |
2次関数の性質を理解し，そのグラフを用いて最大値，最小値を求めることができる．
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| 7週 |
2次関数と2次方程式・2次不等式 |
2次関数と2次方程式，2次不等式との関係を理解し活用できる．
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| 8週 |
分数式の計算，実数，平方根 |
分数式の四則演算が正確にできる．実数の性質を理解し，計算ができる．平方根の性質を理解し計算ができる．
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| 2ndQ |
| 9週 |
ベキ関数，分数関数 |
ベキ関数，分数関数のグラフの性質が理解できる．
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| 10週 |
無理関数，グラフの移動，逆関数 |
無理関数のグラフの性質が理解できる．関数のグラフの移動について理解できる．基本的な関数の逆関数を求め，そのグラフをかくことができる．
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| 11週 |
累乗根，指数の拡張 |
指数法則や指数の拡張について理解し，これらを用いた計算ができる．
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| 12週 |
指数関数 |
指数関数の性質を理解し，グラフをかくことができる．指数関数の性質を用いて簡単な方程式や不等式が解ける．
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| 13週 |
対数関数 |
対数の定義，性質を理解し，対数の計算ができる．対数関数の性質を用いて簡単な方程式や不等式が解ける．
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| 14週 |
複素数 |
複素数の性質を理解し，計算ができる．
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| 15週 |
2次方程式いろいろな方程式 |
解の公式で2次方程式を解くことができる．解と係数の関係を理解できる．3元1次，2元2次の連立方程式や分数方程式，無理方程式を解くことができる．
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| 16週 |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
一般角の三角関数 |
一般角による三角関数を理解し，具体的な問題の計算ができる．
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| 2週 |
弧度法，三角関数の性質とグラフ |
弧度法による三角関数およびそのグラフの性質を理解し，具体的な問題の計算ができる．
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| 3週 |
加法定理，2倍角・半角の公式，和積変形，合成 |
三角関数の加法定理や2倍角，半角，和積変形の公式を用いた計算ができる．三角関数の合成を理解し，活用できる．
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| 4週 |
恒等式，等式の証明 |
恒等式の証明が理解できる．
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| 5週 |
不等式の性質と1次不等式 |
不等式の性質を用いて，1次不等式を解くことができる．
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| 6週 |
いろいろな不等式，不等式の証明，集合 |
連立不等式，2次不等式，3次不等式を解くことができる．不等式の証明ができる．ド・モルガンの法則を活用できる．
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| 7週 |
2点間の距離と内分点 |
2点間の距離や内分点が計算できる．
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| 8週 |
直線の方程式，2直線の関係 |
直線の性質やその方程式を理解し，関連する問題が解ける．
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| 4thQ |
| 9週 |
円の方程式，楕円，双曲線，放物線 |
円，楕円，双曲線，放物線の性質を理解し，その方程式を求めることができる．
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| 10週 |
2次曲線の接線，不等式と領域 |
2次曲線の接線について理解し，その方程式を求めることができる．不等式で表された領域を図示できる．
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| 11週 |
等差数列，等比数列 |
等差数列，等比数列を理解し，一般項やその和を求めることができる．
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| 12週 |
いろいろな数列の和 |
総和記号を用いた基本的な数列の和を計算することができる．
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| 13週 |
漸化式と数学的帰納法，命題 |
帰納的定義や漸化式で表された数列の意味を理解し，基本的な数列の一般項を求めることができる．数学的帰納法を用いた証明ができる．必要十分条件，対偶などが理解できる．
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| 14週 |
場合の数，順列・組合せ |
積の法則と和の法則を活用できる．順列，組合せの意味を理解し，具体的な問題が解ける．
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| 15週 |
いろいろな順列，二項定理 |
重複順列の意味を理解し，具体的な問題が解ける．二項定理の意味を理解し，活用できる．パスカルの三角の意味が理解できる．
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| 16週 |
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| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 整式の加減乗除の計算や、式の展開ができる。 | 2 | |
| 因数定理等を利用して、4次までの簡単な整式の因数分解ができる。 | 2 | |
| 分数式の加減乗除の計算ができる。 | 2 | |
| 実数・絶対値の意味を理解し、絶対値の簡単な計算ができる。 | 2 | |
| 平方根の基本的な計算ができる(分母の有理化も含む)。 | 2 | |
| 複素数の相等を理解し、その加減乗除の計算ができる。 | 2 | |
| 解の公式等を利用して、2次方程式を解くことができる。 | 2 | |
| 因数定理等を利用して、基本的な高次方程式を解くことができる。 | 2 | |
| 簡単な連立方程式を解くことができる。 | 2 | |
| 無理方程式・分数方程式を解くことができる。 | 2 | |
| 1次不等式や2次不等式を解くことができる。 | 2 | |
| 恒等式と方程式の違いを区別できる。 | 2 | |
| 2次関数の性質を理解し、グラフをかくことができ、最大値・最小値を求めることができる。 | 2 | |
| 分数関数や無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 2 | |
| 簡単な場合について、関数の逆関数を求め、そのグラフをかくことができる。 | 2 | |
| 累乗根の意味を理解し、指数法則を拡張し、計算に利用することができる。 | 2 | |
| 指数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 2 | |
| 指数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 2 | |
| 対数の意味を理解し、対数を利用した計算ができる。 | 2 | |
| 対数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 2 | |
| 対数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 2 | |
| 角を弧度法で表現することができる。 | 2 | |
| 三角関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 2 | |
| 加法定理および加法定理から導出される公式等を使うことができる。 | 2 | |
| 三角関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 2 | |
| 2点間の距離を求めることができる。 | 2 | |
| 内分点の座標を求めることができる。 | 2 | |
| 2つの直線の平行・垂直条件を利用して、直線の方程式を求めることができる。 | 2 | |
| 簡単な場合について、円の方程式を求めることができる。 | 2 | |
| 積の法則と和の法則を利用して、簡単な事象の場合の数を数えることができる。 | 2 | |
| 簡単な場合について、順列と組合せの計算ができる。 | 2 | |
| 等差数列・等比数列の一般項やその和を求めることができる。 | 2 | |
| 総和記号を用いた簡単な数列の和を求めることができる。 | 2 | |