| 学校 |
岐阜工業高等専門学校 |
開講年度 |
令和03年度 (2021年度) |
| 授業科目 |
数学ＡⅠ |
| 科目番号 |
0026 |
科目区分 |
一般 / 必修 |
| 授業形態 |
講義 |
単位の種別と単位数 |
履修単位: 2 |
| 開設学科 |
機械工学科 |
対象学年 |
2 |
| 開設期 |
前期 |
週時間数 |
4 |
| 教科書/教材 |
新基礎数学（高遠節夫ほか５名著，大日本図書出版，2011,11），新微分積分I（高遠節夫他５名著 大日本図書出版，2012,11）を教科書として用いる。新基礎数学問題集（高遠節夫ほか５名著，大日本図書出版，2011,11）, 新微分積分I問題集（高遠節夫他５名著 大日本図書出版，2013,12）を問題集として用いる。参考書としては，新版基礎数学（岡本和夫ほか６名著，実教出版，2010,12），新版微分積分Ｉ（岡本和夫ほか６名著，実教出版，2010,12）, ドリルと演習シリーズ 基礎数学（日本数学教育学会高専・大学部会教材研究グループ(TAMS)著，電気書院出版, 2009,3），ドリルと演習シリーズ 微分積分（日本数学教育学会高専・大学部会教材研究グループ(TAMS)著，電気書院出版, 2010,2）を薦める。
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| 担当教員 |
岡田 章三,中島 泉,岡崎 貴宣,北川 真也,八木 真太郎,赤川 佳穂
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到達目標
数列・微分を理解し，計算能力を習得する。
① 順列・組合せを計算できるようにする
② 数列を理解し，簡単な計算ができるようにする
③ 微分を理解し，その計算ができるようにする
岐阜高専ディプロマポリシー：D
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 順列・組合せを理解し、正確に計算でき、種々の問題も正確に解くことができる。 | 順列・組合せを理解し、大きな間違いなく計算でき、基本的な問題を解くことができる。 | 順列・組合せを求める事ができない。 |
| 評価項目2 | 簡単な数列の一般項と和を求めることができ、種々の問題も正確に解くことができる。 | 簡単な数列の一般項と和を求めることができ、基本的な問題を解くことができる。 | 簡単な数列の一般項と和を求めることができない。 |
| 評価項目3 | 微分の定義を理解し、正確に計算でき、種々の問題も正確に解くことができる。 | 微分の定義を理解し、大きな間違いなく計算でき、基本的な問題を解くことができる。 | 微分の定義が曖昧で、計算もできない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
授業の進め方・方法:
授業は教科書を中心とした説明と問題演習からなる。授業内容を理解するように努め、復習をしっかりすること。また、教科書、問題集の演習問題は全問解くこと。
英語導入計画：なし
注意点:
授業の内容を確実に⾝につけるために、予習・復習が必須である。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
場合の数（ＡＬのレベルＣ）
順列（ＡＬのレベルＣ） |
積の法則と和の法則の違いを理解している。
順列の基本的な計算ができる。
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| 2週 |
組合せ（ＡＬのレベルＣ）
いろいろな順列（ＡＬのレベルＣ） |
組合せの基本的な計算ができる。
順列と組合せを使い分けて、基本的な問題を解くことができる。
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| 3週 |
二項定理（ＡＬのレベルＣ）
演習（ＡＬのレベルＢ） |
二項定理を理解して、基本的な問題を解くことができる。
場合の数に関する諸定理・公式を理解し、大きな間違いなく計算でき、基本的な問題を解くことができる。
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| 4週 |
数列（ＡＬのレベルＣ）
等差数列（ＡＬのレベルＣ） |
数列の概念を理解して、慣れ親しむ。
等差数列の一般項やその和を求めることができる。
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| 5週 |
等比数列（ＡＬのレベルＣ）
いろいろな数列の和（ＡＬのレベルＣ） |
等比数列の一般項やその和を求めることができる。
総和記号を用いた基本的な数列の和を計算することができる。
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| 6週 |
漸化式と数学的帰納法（ＡＬのレベルＣ）
演習（ＡＬのレベルＢ） |
漸化式と数学的帰納法を理解して、基本的な問題を解くことができる。
場合の数と数列に関する種々の問題も正確に解くことができる。
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| 7週 |
関数の極限（ＡＬのレベルＣ）
関数の連続（ＡＬのレベルＣ） |
いろいろな関数の極限を求めることができる。
連続の意味を理解し、関数が連続か否か判別できる。
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| 8週 |
中間試験 |
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| 2ndQ |
| 9週 |
微分係数・導関数（ＡＬのレベルＣ）
導関数の公式（ＡＬのレベルＣ） |
微分係数の意味を理解し、求めることができる。
導関数の定義を理解している。積・商の導関数の公式を使うことができる。
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| 10週 |
合成関数の導関数（ＡＬのレベルＣ）
演習（ＡＬのレベルＢ） |
合成関数の導関数を求めることができる。
微分の定義を理解し、大きな間違いなく計算でき、基本的な問題を解くことができる。
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| 11週 |
三角関数の導関数（ＡＬのレベルＣ）
逆三角関数（ＡＬのレベルＣ） |
三角関数の導関数を求めることができる。
逆三角関数を理解している。逆三角関数の導関数を求めることができる
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| 12週 |
逆三角関数の導関数（ＡＬのレベルＣ）
対数関数・指数関数の導関数（ＡＬのレベルＣ） |
逆三角関数の導関数を求めることができる。
指数関数・対数関数の導関数を求めることができる。
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| 13週 |
演習（ＡＬのレベルＡ）
平均値の定理（ＡＬのレベルＣ） |
微分の定義を理解し、正確に計算でき、種々の問題も正確に解くことができる。
基本的な関数の接線の方程式を求めることができる。平均値の定理を理解し、基本的な問題を解くことができる。
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| 14週 |
関数の増減と極値（ＡＬのレベルＣ）
関数の最大・最小（ＡＬのレベルＣ） |
関数の増減表をかいて、極値を求め、グラフの概形をかくことができる。
関数の最大値・最小値を求めることができる。
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| 15週 |
高次導関数（ＡＬのレベルＣ）
曲線の凹凸（ＡＬのレベルＣ） |
2次以上の導関数を求めることができる。
曲線の凹凸も含めた関数の増減表をかいて、極値を求め、グラフの概形をかくことができる。
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| 16週 |
期末試験
演習（総復習）（ＡＬのレベルＢ） |
微分の定義を理解し、正確に計算でき、グラフの概形をかくことができ、種々の問題も正確に解くことができる。
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評価割合
| 試験 | 課題等 | 合計 |
| 総合評価割合 | 80 | 20 | 100 |
| 得点 | 80 | 20 | 100 |