数学AⅠ

科目基礎情報

学校 岐阜工業高等専門学校 開講年度 令和03年度 (2021年度)
授業科目 数学AⅠ
科目番号 0048 科目区分 一般 / 必修
授業形態 講義 単位の種別と単位数 履修単位: 2
開設学科 機械工学科 対象学年 3
開設期 前期 週時間数 4
教科書/教材 新 微分積分 II(齋藤純一・高遠節夫他,大日本図書出版,2013,12),新 微分積分II 問題集(高遠節夫他5名著 大日本図書出版,2014,2)
担当教員 岡田 章三,中島 泉,岡崎 貴宣,北川 真也,八木 真太郎

目的・到達目標

多変数関数の微分および級数を理解し,計算できる能力を習得する。具体的には以下の項目を目標とする.
① 級数とくにテイラー展開を理解する
② 偏微分を理解し,計算できるようにする
③ 高等学校レベルの数学を理解し,計算できるようにする

岐阜高専ディプロマポリシー:D

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安未到達レベルの目安
評価項目1初等的関数のテイラー展開が8割以上できる初等的関数のテイラー展開が6割以上できる初等的関数のテイラー展開に関する問題を解くことができない
評価項目2偏微分を求めることができ,それを利用して二変数関数の極値を8割以上求められる偏微分を求めることができ,それを利用して二変数関数の極値を6割以上求められる二変数関数の極値に関する問題を解くことができない
評価項目3高等学校レベルの数学の問題が8割以上解ける高等学校レベルの数学の問題が6割以上解ける高等学校レベルの数学の問題が解けない

学科の到達目標項目との関係

教育方法等

概要:
授業の進め方と授業内容・方法:
授業は教科書を中心とした説明と問題演習からなる.1・2年次の教科書も持参して,適宜参照しながら受講すると良い.授業内容を理解するように努め,復習をしっかりすること.また,教科書,問題集の演習問題は全問解くこと
英語導入計画:なし
注意点:
授業の内容を確実に⾝につけるために、予習・復習が必須である。

授業の属性・履修上の区分

アクティブラーニング
ICT 利用
遠隔授業対応
実務経験のある教員による授業

授業計画

授業内容・方法 週ごとの到達目標
前期
1stQ
1週 多項式による近似(ALのレベルC)
2週 数列の極限(ALのレベルC),級数(ALのレベルC)
3週 べき級数とマクローリン展開1(ALのレベルC)
4週 べき級数とマクローリン展開2(ALのレベルC),オイラーの公式(ALのレベルC)
5週 演習(ALのレベルB)
6週 テイラーの定理とマクローリンの定理(ALのレベルC),2変数関数1(ALのレベルC) 2変数関数の定義域やグラフを理解している。
7週 2変数関数2(ALのレベルC),偏導関数(ALのレベルC) いろいろな関数の偏導関数を求めることができる。
8週 中間試験
2ndQ
9週 接平面(ALのレベルC),合成関数の微分法(ALのレベルC) 合成関数の偏微分法を利用した計算ができる。
10週 演習(ALのレベルC)
11週 高次偏導関数(ALのレベルC),多項式による近似1(ALのレベルC) 基本的な関数について、2次までの偏導関数を計算できる。
12週 多項式による近似2(ALのレベルC),極大・極小(ALのレベルC) 偏導関数を用いて、基本的な2変数関数の極値を求めることができる。
13週 陰関数の微分法,陰関数の微分法(ALのレベルC)
14週 包絡線(ALのレベルC),演習(ALのレベルB)
15週 二変数のテイラーの定理(ALのレベルC),プレテスト
16週

評価割合

試験課題合計
総合評価割合8020100
得点8020100