応用数学Ⅱ

科目基礎情報

学校	岐阜工業高等専門学校	開講年度	平成28年度 (2016年度)
授業科目	応用数学Ⅱ
科目番号	0110	科目区分	専門 / 必修
授業形態	講義	単位の種別と単位数	学修単位: 1
開設学科	機械工学科	対象学年	4
開設期	前期	週時間数	1
教科書/教材	新確率統計（高遠ほか・大日本図書）
担当教員	森口 博文

到達目標

確率・統計を基礎数学の知識のひとつとして捉えるとともに，工学的応用に現れるデータや偶然的量を確率分布の視点から取扱うように，確率・確率分布・統計的推定・検定を理解し計算できることを目標とする．具体的には以下の項目を目標とする．とくに微分積分を含む数学は基礎知識として関連があり，微分積分などの応用事例としての理解が深まることも期待できる．
(1) 確率の定義や性質による計算
(2) 確率分布について概念的・視覚的な理解
(3) とくに 2 項分布と正規分布についての計算
(4)統計量の計算
(5)推定についての理解と計算
(6)検定についての理解と計算

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1	確率を個別に求める計算 問題を 8 割以上解くこと ができる．	確率を個別に求める計算問題をほぼ正確に(6 割以上)解くことができる．	確率を個別に求める計算問題を解くことができない．
評価項目2	確率分布の概念を理解し、視覚的な説明とともに，計算問題を 8 割以上解くことができる．	確率分布の概念を理解し、視覚的な説明とともに，計算問 題をほぼ正確に(6 割以上)解くことができる．	確率分布の概念を理解し、視覚的な説明とともに，計算問 題を解くことができない．
評価項目3	とくに 2 項分布と正規分布についての計算問題を8 割以上解くことができる．	とくに 2 項分布と正規分布についての計算問題をほぼ正確(6 割以上)に解くことができる．	とくに 2 項分布と正規分布についての計算問題を解くことができない．
評価項目4	データの基本的な統計量に関する計算問題を 8 割以上解くことができる．	データの基本的な統計量に関する計算問題をほぼ正確(6 割以上)に解くことができる．	データの基本的な統計量に関する計算問題を解くことができない．
評価項目5	確率分布を基礎とした母集団と標本という考え方により，推定に関する計算問題を 8 割以上解くことができる．	確率分布を基礎とした母集団と標本という考え方により，推定に関する計算問題を ほぼ正確(6 割以上)に解くことができる．	確率分布を基礎とした母集団と標本という考え方により，推定に関する計算問題を 解くことができない．
評価項目6	同様に，母集団と標本という考え方により，検定に関する計算問題を 8 割以上解くことができる．	同様に，母集団と標本という考え方により，検定に関する 計算問題をほぼ正確(6 割以上)に解くことができる．	同様に，母集団と標本という考え方により，検定に関する 計算問題を解くことができない．

教育方法等

概要:

授業の進め方・方法:

授業で教科書，画像配信とプリントを利用する．(例題等を参考に)多くの演習問題を自分の手で解いて，自然科学特有の思考の流れをつかみ他に適用できるように努めてもらいたい．また単に公式適用の練習で済ませるのではなく，本質にある不可欠な概念とそれらの関係を考えてもらいたい．授業と演習を通じて自分の数学の知識を確認して，復習や予習の自宅学習も必要である．１～３年数学の教科書を持参して利用すると良い．

注意点:

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
前期
	1stQ
		1週	確率(確率の定義)
		2週	確率(事象の性質，確率の性質・公理，加法定理)
		3週	確率(条件付き確率，乗法定理，事象の独立，ベイズの定理)
		4週	確率(試行の独立，反復試行の確率)
		5週	確率分布(離散分布，２項分布)
		6週	確率分布(平均，分散・標準偏差)
		7週	確率分布(ポアソン分布)
		8週	中間試験
	2ndQ
		9週	統計(2 次元のデータ，相関，回帰直線)
		10週	確率分布(連続分布，正規分布)
		11週	確率分布(正規分布による２項分布の近似)
		12週	確率分布(多次元確率分布と中心極限定理)
		13週	統計(母集団と標本，統計的推定(1))
		14週	統計(統計的検定(1))
		15週	期末試験の解答の解説など，確率統計のまとめ，統計(統計的推定(2)，統計的検定(2))
		16週

評価割合

	試験	課題・小テスト等	合計
総合評価割合	200	16	216
得点	200	16	216