概要:
微分・積分等を基礎にして、工科系学生にとって必要かつ重要な工業数学(フーリエ解析、ベクトル解析、ラプラス変換等)を学習していく。工学的感覚および幾何学的直観が重要である。工学の専門的内容を数学で表現し、専門の工学的内容を展開できる能力を養う。学習で得た知識を世界に出て使えるようにする。
授業の進め方・方法:
プリントを使用し,授業を進める.ノートを充実させ,理解度向上のため(例題等を参考にして)演習問題を自分の手で解いていく.この演習と,理解度を確認するための課題等も評価対象となる.授業と演習を通じ,自分の理解度を確認しつつ,「予習・復習」等の自宅学習が重要である.(事前準備の学習)応用数学Aを復習しておくこと.英語導入計画:なし
注意点:
なお、成績評価には授業外学習の内容は含まれる。総合点で6割以上が合格。
学習・教育目標:(D-1)
|
|
週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
ベクトルの絶対値、方向余弦、内積(ALのレベルC) |
低学年次のベクトルを理解する(教室外学修)低学年で学んだベクトルの内容をまとめる (時間外学習・事前)低学年次における関連項目を復習しておく。(約1時間) (時間外学習・事後)授業やLMSで課題として与えた問題を解く。(約3時間)
|
2週 |
内積を用いる例、外積の紹介(ALのレベルC) |
内積計算を理解する(教室外学修)内積計算に関する演習 (時間外学習・事前)前回の授業の復習しておく。(約1時間) (時間外学習・事後)授業やLMSで課題として与えた問題を解く。(約3時間)
|
3週 |
外積を用いる例(ALのレベルC) |
外積計算を理解する(教室外学修)外積計算に関する演習 (時間外学習・事前)前回の授業の復習しておく。(約1時間) (時間外学習・事後)授業やLMSで課題として与えた問題を解く。(約3時間)
|
4週 |
ベクトルの微分・積分、スカラー場、ベクトル場(ALのレベルC) |
スカラー場、ベクトル場を理解する(教室外学修)スカラー場、ベクトル場の例を調べる (時間外学習・事前)前回の授業の復習しておく。(約1時間) (時間外学習・事後)授業やLMSで課題として与えた問題を解く。(約3時間)
|
5週 |
ベクトル微分演算子、方向微分係数(ALのレベルC) |
ベクトル微分演算子を理解する(教室外学修)ベクトル微分演算子に関する演習 (時間外学習・事前)前回の授業の復習しておく。(約1時間) (時間外学習・事後)授業やLMSで課題として与えた問題を解く。(約3時間)
|
6週 |
勾配(ALのレベルC) |
勾配を理解する(教室外学修)勾配を利用する例を調べる (時間外学習・事前)前回の授業の復習しておく。(約1時間) (時間外学習・事後)授業やLMSで課題として与えた問題を解く。(約3時間)
|
7週 |
ベクトル場の発散と回転(ALのレベルC) |
ベクトル場の発散と回転を理解する(教室外学修)ベクトル場の発散と回転に関する演習 (時間外学習・事前)前回の授業の復習しておく。(約1時間) (時間外学習・事後)授業やLMSで課題として与えた問題を解く。(約3時間)
|
8週 |
中間試験 |
前期第1週~7週の授業内容の項目を総復習し理解する (時間外学習・事前)前期第1週~7週の授業内容を復習しておく。(約3時間) (時間外学習・事後)試験問題に関連する問題を解く。(約1時間)
|
2ndQ |
9週 |
空間曲線の長さ、接ベクトル(ALのレベルC) |
空間曲線の長さ、接ベクトルを理解する(教室外学修)空間曲線の長さ、接ベクトルに関する演習 (時間外学習・事前)前回の授業の復習しておく。(約1時間) (時間外学習・事後)授業やLMSで課題として与えた問題を解く。(約3時間)
|
10週 |
線積分(ALのレベルC) |
線積分を理解する(教室外学修)線積分に関する演習 (時間外学習・事前)前回の授業の復習しておく。(約1時間) (時間外学習・事後)授業やLMSで課題として与えた問題を解く。(約3時間)
|
11週 |
曲面(ALのレベルC) |
曲面を理解する(教室外学修)曲面に関する演習 (時間外学習・事前)前回の授業の復習しておく。(約1時間) (時間外学習・事後)授業やLMSで課題として与えた問題を解く。(約3時間)
|
12週 |
面積分(ALのレベルC) |
面積分を理解する(教室外学修)面積分に関する演習 (時間外学習・事前)前回の授業の復習しておく。(約1時間) (時間外学習・事後)授業やLMSで課題として与えた問題を解く。(約3時間)
|
13週 |
積分公式(発散定理)(ALのレベルC) |
発散定理を理解する(教室外学修)発散定理に関する演習 (時間外学習・事前)前回の授業の復習しておく。(約1時間) (時間外学習・事後)授業やLMSで課題として与えた問題を解く。(約3時間)
|
14週 |
積分公式(ストークスの定理)(ALのレベルC) |
ストークスの定理を理解する(教室外学修)ストークスの定理に関する演習 (時間外学習・事前)前回の授業の復習しておく。(約1時間) (時間外学習・事後)授業やLMSで課題として与えた問題を解く。(約3時間)
|
15週 |
積分に関する演問題習の解き方の講義(ALのレベルC) |
積分を理解する(教室外学修)積分に関する演問題習の解き方のまとめ (時間外学習・事前)前回の授業の復習しておく。(約1時間) (時間外学習・事後)授業やLMSで課題として与えた問題を解く。(約3時間)
|
16週 |
|
|
後期 |
3rdQ |
1週 |
フーリエ級数の定義(ALのレベルC) |
フーリエ級数に用いる三角関数の性質を理解する(教室外学修)フーリエ級数に用いる三角関数の性質についてまとめる (時間外学習・事前)前回の授業の復習しておく。(約1時間) (時間外学習・事後)授業やLMSで課題として与えた問題を解く。(約3時間)
|
2週 |
一般周期のフーリエ級数とフーリエ積分(ALのレベルC) |
一般周期のフーリエ級数とフーリエ積分を理解する(教室外学修)一般周期のフーリエ級数とフーリエ積分に関する演習 (時間外学習・事前)前回の授業の復習しておく。(約1時間) (時間外学習・事後)授業やLMSで課題として与えた問題を解く。(約3時間)
|
3週 |
フーリエ変換(ALのレベルC) |
フーリエ変換を理解する(教室外学修)フーリエ変換に関する演習 (時間外学習・事前)前回の授業の復習しておく。(約1時間) (時間外学習・事後)授業やLMSで課題として与えた問題を解く。(約3時間)
|
4週 |
フーリエ積分・フーリエ変換のまとめ(ALのレベルC) |
パーセバルの恒等式を理解する(教室外学修)パーセバルの恒等式などに関する演習 (時間外学習・事前)前回の授業の復習しておく。(約1時間) (時間外学習・事後)授業やLMSで課題として与えた問題を解く。(約3時間)
|
5週 |
フーリエ解析と偏微分方程式(ALのレベルC) |
フーリエ解析で解ける偏微分方程式の分類を理解する(教室外学修)フーリエ解析で解ける偏微分方程式の分類に関する演習 (時間外学習・事前)前回の授業の復習しておく。(約1時間) (時間外学習・事後)授業やLMSで課題として与えた問題を解く。(約3時間)
|
6週 |
フーリエ解析と双曲型偏微分方程式(ALのレベルC) |
変数分離法を用いた双曲型偏微分方程式の解法を理解する(教室外学修)変数分離法を用いた双曲型偏微分方程式に関する演習 (時間外学習・事前)前回の授業の復習しておく。(約1時間) (時間外学習・事後)授業やLMSで課題として与えた問題を解く。(約3時間)
|
7週 |
フーリエ解析と放物型偏微分方程式(ALのレベルC) |
変数分離法を用いた放物型偏微分方程式の解法を理解する(教室外学修)変数分離法を用いた放物型偏微分方程式に関する演習 (時間外学習・事前)前回の授業の復習しておく。(約1時間) (時間外学習・事後)授業やLMSで課題として与えた問題を解く。(約3時間)
|
8週 |
中間試験 |
後期第1週~7週の授業内容の項目を総復習し理解する (時間外学習・事前)後期第1週~7週の授業内容を復習しておく。(約3時間) (時間外学習・事後)試験問題に関連する問題を解く。(約1時間)
|
4thQ |
9週 |
フーリエ解析の復習・ラプラス変換の紹介(ALのレベルC) |
フーリエ解析を復習し、ラプラス変換を理解する(教室外学修)フーリエ解析を復習し、ラプラス変換を紹介する (時間外学習・事前)前回の授業の復習しておく。(約1時間) (時間外学習・事後)授業やLMSで課題として与えた問題を解く。(約3時間)
|
10週 |
ラプラス変換の定義(ALのレベルC) |
ラプラス変換の定義と計算方法を理解する(教室外学修)ラプラス変換の定義と計算に関する演習 (時間外学習・事前)前回の授業の復習しておく。(約1時間) (時間外学習・事後)授業やLMSで課題として与えた問題を解く。(約3時間)
|
11週 |
ラプラス逆変換、様々なラプラス変換公式(ALのレベルC) |
ラプラス逆変換と様々なラプラス変換公式を理解する(教室外学修)ラプラス逆変換と様々なラプラス変換公式に関する演習 (時間外学習・事前)前回の授業の復習しておく。(約1時間) (時間外学習・事後)授業やLMSで課題として与えた問題を解く。(約3時間)
|
12週 |
ラプラス変換による常微分方程式の解法(1(ALのレベルC) |
ラプラス変換で常微分方程式の解法(1)を理解する(教室外学修)ラプラス変換で常微分方程式を解く演習(1) (時間外学習・事前)前回の授業の復習しておく。(約1時間) (時間外学習・事後)授業やLMSで課題として与えた問題を解く。(約3時間)
|
13週 |
ラプラス変換による常微分方程式の解法(2(ALのレベルC) |
ラプラス変換で常微分方程式の解法(2)を理解する(教室外学修)ラプラス変換で常微分方程式を解く演習(2) (時間外学習・事前)前回の授業の復習しておく。(約1時間) (時間外学習・事後)授業やLMSで課題として与えた問題を解く。(約3時間)
|
14週 |
ラプラス変換による常微分方程式の解法(3(ALのレベルC) |
ラプラス変換で常微分方程式の解法(3)を理解する(教室外学修)ラプラス変換で常微分方程式を解く演習(3) (時間外学習・事前)前回の授業の復習しておく。(約1時間) (時間外学習・事後)授業やLMSで課題として与えた問題を解く。(約3時間)
|
15週 |
デルタ関数と合成積(ALのレベルC) |
デルタ関数と合成積を理解する(教室外学修)デルタ関数と合成積に関する演習 (時間外学習・事前)前回の授業の復習しておく。(約1時間) (時間外学習・事後)授業やLMSで課題として与えた問題を解く。(約3時間)
|
16週 |
|
|