応用数学Ｂ

科目基礎情報

学校	岐阜工業高等専門学校	開講年度	平成28年度 (2016年度)
授業科目	応用数学Ｂ
科目番号	0114	科目区分	専門 / 必修
授業形態	講義	単位の種別と単位数	学修単位: 2
開設学科	電気情報工学科	対象学年	4
開設期	通年	週時間数	1
教科書/教材	基礎解析学（改訂版）（矢野，石原・裳華房）
担当教員	富田 勲

到達目標

微分積分・代数幾何等の基礎数学の知識を基にして、広範な専門分野に応用される数学的手法を習得する。幾何学的直観や物理学的感覚を重視する。計算が上達することも大切であるが、専門分野の現象を数学的に表現し、その意味を解釈できる能力を養うことに主眼を置く。

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1	ベクトルの代数、微分、積分に関する問題を正確(8割以上)に解くことができる。	ベクトルの代数、微分、積分に関する問題をほぼ正確(6割以上)に解くことができる。	ベクトルの代数、微分、積分に関する問題を解くことができない。
評価項目2	ベクトル場に関する問題を正確(8割以上)に解くことができる。	ベクトル場に関する問題をほぼ正確(6割以上)に解くことができる。	ベクトル場に関する問題を解くことができない。
評価項目3	ベクトル場の積分定理に関する問題を正確(8割以上)に解くことができる。	ベクトル場の積分定理に関する問題をほぼ正確(6割以上)に解くことができる。	ベクトル場の積分定理に関する問題を解くことができない。
評価項目4	フーリエ級数に関する問題をほぼ正確(8割以上)に解くことができる。	フーリエ級数に関する問題をほぼ正確(6割以上)に解くことができる。	フーリエ級数に関する問題を解くことができない。
評価項目5	ラプラス変換に関する問題を正確(8割以上)に解くことができる。	ラプラス変換に関する問題をほぼ正確(6割以上)に解くことができる。	ラプラス変換に関する問題を解くことができない。

教育方法等

概要:

授業の進め方・方法:

プリントを使用し，授業を進める．要点を書きとめ，各自プリントやノートを充実させ，理解度向上のために（例題等を参考に）演習問題を自分の手で解くことが重要である．この演習と，理解度を確認するための課題等も評価対象となる．授業と演習を通じ，自分の数学の知識を確認しつつ，復習や予習の自宅学習が必須である．

注意点:

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
前期
	1stQ
		1週	ベクトルの絶対値、方向余弦、内積
		2週	内積を用いる例、外積の紹介
		3週	外積を用いる例
		4週	ベクトルの微分・積分、スカラー場、ベクトル場
		5週	ベクトル微分演算子、方向微分係数
		6週	勾配
		7週	ベクトル場の発散と回転
		8週	中間試験
	2ndQ
		9週	空間曲線の長さ、接ベクトル
		10週	線積分
		11週	曲面
		12週	面積分
		13週	積分公式（発散定理）
		14週	積分公式（ストークスの定理）
		15週	ベクトル解析に関する演問題習の解き方の講義
		16週
後期
	3rdQ
		1週	フーリエ級数の定義
		2週	一般周期のフーリエ級数とフーリエ積分
		3週	フーリエ変換
		4週	フーリエ積分・フーリエ変換のまとめ
		5週	フーリエ解析と偏微分方程式
		6週	フーリエ解析と双曲型偏微分方程式
		7週	フーリエ解析と放物型偏微分方程式
		8週	中間試験
	4thQ
		9週	フーリエ解析の復習・ラプラス変換の紹介
		10週	ラプラス変換の定義
		11週	ラプラス逆変換、様々なラプラス変換公式
		12週	ラプラス変換による常微分方程式の解法(1)
		13週	ラプラス変換による常微分方程式の解法(2)
		14週	ラプラス変換による常微分方程式の解法(3)
		15週	デルタ関数と合成積
		16週

評価割合

	試験	課題・小テスト	合計
総合評価割合	400	50	450
得点	400	50	450