概要:
微分・積分等を基礎にして、工科系学生にとって必要かつ重要な工業数学（フーリエ解析、ベクトル解析、ラプラス変換等）を学習していく。工学的感覚および幾何学的直観が重要である。工学の専門的内容を数学で表現し、専門の工学的内容を展開できる能力を養う。当該分野の英語もマスターし、学習で得た知識を世界に出て使えるようにする。
授業の進め方・方法:
プリントを使用し，授業を進める．ノートを充実させ，理解度向上のため（例題等を参考にして）演習問題を自分の手で解いていく．この演習と，理解度を確認するための課題等も評価対象となる．授業と演習を通じ，自分の理解度を確認しつつ，復習・予習等の自宅学習が重要である．また，専門的内容の英語理解も大変重要である．英語導入計画：Documents, Technical terms
注意点:
成績評価に教室外学修の内容は含まれる。総合点で６割以上が合格。
学習・教育目標：（Ｄ－１）１００％
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
ベクトルの絶対値、方向余弦、内積（ALのレベルC） |
低学年次のベクトルを理解する（教室外学修）低学年で学んだベクトルの内容をまとめる
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| 2週 |
内積を用いる例、外積の紹介（ALのレベルC） |
内積計算を理解する（教室外学修）内積計算に関する演習
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| 3週 |
外積を用いる例（ALのレベルC） |
外積計算を理解する（教室外学修）外積計算に関する演習
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| 4週 |
ベクトルの微分・積分、スカラー場、ベクトル場（ALのレベルC） |
スカラー場、ベクトル場を理解する（教室外学修）スカラー場、ベクトル場の例を調べる
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| 5週 |
ベクトル微分演算子、方向微分係数（ALのレベルC） |
ベクトル微分演算子を理解する（教室外学修）ベクトル微分演算子に関する演習
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| 6週 |
勾配（ALのレベルC） |
勾配を理解する（教室外学修）勾配を利用する例を調べる
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| 7週 |
ベクトル場の発散と回転（ALのレベルC） |
ベクトル場の発散と回転を理解する（教室外学修）ベクトル場の発散と回転に関する演習
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| 8週 |
ベクトル解析に関する演問題習の解き方の講義（中間確認）（ALのレベルC） |
ベクトル解析を理解する（教室外学修）ベクトル解析に関する演問題習の解き方のまとめ
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| 2ndQ |
| 9週 |
空間曲線の長さ、接ベクトル（ALのレベルC） |
空間曲線の長さ、接ベクトルを理解する（教室外学修）空間曲線の長さ、接ベクトルに関する演習
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| 10週 |
線積分（ALのレベルC） |
線積分を理解する（教室外学修）線積分に関する演習
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| 11週 |
曲面（ALのレベルC） |
曲面を理解する（教室外学修）曲面に関する演習
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| 12週 |
面積分（ALのレベルC） |
面積分を理解する（教室外学修）面積分に関する演習
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| 13週 |
積分公式（発散定理）（ALのレベルC） |
発散定理を理解する（教室外学修）発散定理に関する演習
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| 14週 |
積分公式（ストークスの定理）（ALのレベルC） |
ストークスの定理を理解する（教室外学修）ストークスの定理に関する演習
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| 15週 |
積分に関する演問題習の解き方の講義（ALのレベルC） |
積分を理解する（教室外学修）積分に関する演問題習の解き方のまとめ
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| 16週 |
期末試験 |
期末試験実施
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
フーリエ級数の定義（ALのレベルC） |
フーリエ級数に用いる三角関数の性質を理解する（教室外学修）フーリエ級数に用いる三角関数の性質についてまとめる
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| 2週 |
一般周期のフーリエ級数とフーリエ積分（ALのレベルC） |
一般周期のフーリエ級数とフーリエ積分を理解する（教室外学修）一般周期のフーリエ級数とフーリエ積分に関する演習
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| 3週 |
フーリエ変換（ALのレベルC） |
フーリエ変換を理解する（教室外学修）フーリエ変換に関する演習
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| 4週 |
フーリエ積分・フーリエ変換のまとめ（ALのレベルC） |
パーセバルの恒等式を理解する（教室外学修）パーセバルの恒等式などに関する演習
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| 5週 |
フーリエ解析と偏微分方程式（ALのレベルC） |
フーリエ解析で解ける偏微分方程式の分類を理解する（教室外学修）フーリエ解析で解ける偏微分方程式の分類に関する演習
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| 6週 |
フーリエ解析と双曲型偏微分方程式（ALのレベルC） |
変数分離法を用いた双曲型偏微分方程式の解法を理解する（教室外学修）変数分離法を用いた双曲型偏微分方程式に関する演習
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| 7週 |
フーリエ解析と放物型偏微分方程式（ALのレベルC） |
変数分離法を用いた放物型偏微分方程式の解法を理解する（教室外学修）変数分離法を用いた放物型偏微分方程式に関する演習
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| 8週 |
中間まとめ |
中間まとめ実施
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| 4thQ |
| 9週 |
フーリエ解析の復習・ラプラス変換の紹介（ALのレベルC） |
フーリエ解析を復習し、ラプラス変換を理解する（教室外学修）フーリエ解析を復習し、ラプラス変換を紹介する
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| 10週 |
ラプラス変換の定義（ALのレベルC） |
ラプラス変換の定義と計算方法を理解する（教室外学修）ラプラス変換の定義と計算に関する演習
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| 11週 |
ラプラス逆変換、様々なラプラス変換公式（ALのレベルC） |
ラプラス逆変換と様々なラプラス変換公式を理解する（教室外学修）ラプラス逆変換と様々なラプラス変換公式に関する演習
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| 12週 |
ラプラス変換による常微分方程式の解法(1（ALのレベルC） |
ラプラス変換で常微分方程式の解法(1)を理解する（教室外学修）ラプラス変換で常微分方程式を解く演習(1)
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| 13週 |
ラプラス変換による常微分方程式の解法(2（ALのレベルC） |
ラプラス変換で常微分方程式の解法(2)を理解する（教室外学修）ラプラス変換で常微分方程式を解く演習(2)
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| 14週 |
ラプラス変換による常微分方程式の解法(3（ALのレベルC） |
ラプラス変換で常微分方程式の解法(3)を理解する（教室外学修）ラプラス変換で常微分方程式を解く演習(3)
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| 15週 |
デルタ関数と合成積（ALのレベルC） |
デルタ関数と合成積を理解する（教室外学修）デルタ関数と合成積に関する演習
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| 16週 |
期末試験 |
期末試験実施
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